高中生数学学习心理机制浅谈

高中生数学学习心理机制浅谈 任何学习现象的背后总有着相应的心理学规律支撑，高中 数学的学习也不例外.在我们研究高中学生学习数学的心理 机制过程中，我们发现近代学习心理学能够对诸多学习现象 给予合理的解释，也因此，通过学习心理学的学习与理解， 能够给我们的研究带来许多有益的思考. 一、高中学生学习数学的特点研究 根据我们对相关研究成果的占有与分析，我们可以发现 不同学习阶段的学生在学习数学时会呈现出不同的特点.小 学阶段的学生以形象思维为主，因此学习材料多是感性的、 可体验的；初中阶段的学生思维上形象向抽象过渡，因此作 为概念建立的学习材料多是形象的，但在习题解决中所用到 的数学知识与推理方法都是抽象的；而到了高中阶段是呈现 出相当的差异性. 一般认为，高中学生的思维特点已经接近于定型，加上 生活经验的不断丰富、思维方式的不断成熟、学习内容的日 趋复杂，因此在高中数学学习过程当中，学生的思维加工水 平已经接近于成人水平，甚至我们可以看到成人在离开高中 数学学习一段时间后，他们的水平都不及在校学习的高中学 生.这就说明高中数学具有鲜明的“存在于现场的特征. 具体说来，我们可以从如下几个方面来分析 一是高中学生的整体认知水平.根据皮亚杰等人的观点 及知识组块的相关理论，高中学生一般在记忆容量上已经接 近于最大水平，对数学问题的分析与处理能力也已经达到一 定的高度.因此我们在实际教学中经常看到这样的现象对 数学知识掌握较好的学生总能在遇到数学问题时，能够迅速 地调动大脑中所学过的数学内容，选择适合解题需要的思维 方式，在相对较短的时间里反应出问题解决的思路.而数学 学习能力不强的学生就是因为记忆力低下，或者记忆方式不 当（不会将小的知识组块变成大的知识组块）等原因，导致 数学学习能力不强.也就是说，无论是高中数学学得好的， 还是学得不好的，其在认知水平上就已经表现出了差异. 二是高中学生个体的学习心理特征.尽管高中学生在整 体上表现出共同的学习特点，但仍然存在一些个体差异.对 于这些个体差异的研究，也是数学学习心理机制的一个重要 组成部分.根据我们的教学经验，今天的高中学生非常讲究 个性，很追求与众不同.在数学学习中也是如此，例如大众 化的解题思路学生一般不会主动地说，而如果说解题思路能 够独辟蹊径时，就会很踊跃地说出来.这样的个性心理特征 给我们的数学教学带来了机遇与挑战. 当然，高中学生的心理特征并非这里三言两语能够说清 楚，但在教学过程中如果心中存在根据学生的心理特点来实 施教学的意识，那我们的数学教学就有可能超越技术层面， 直指学生的学习机制. 二、高中数学学习方法与学习心理的联系浅探 在高中数学教学中有两大研究范畴，一是高中数学学习 方法，二是高中生的数学学习心理.作为高中数学的两大优 秀传统，高中数学教师和课程专家在这些方面有着汗牛充栋 的研究成果.与此同时，我们注意到一线数学教师的研究成 果大多是经验性的，缺乏必要的理论支撑，尤其是学习心理 方面的精确解释；而课程专家由于远离教学一线，仅凭所观 之课、所议之课，往往难以获得第一手的资料与体验.因而, 在高中数学学习方法与学习心理之间的联系相对就缺少研 究成果.笔者作为一线数学教师原本也缺乏理论上的高度， 但好在愿意学习、乐意看书，对学习心理有着一点兴趣，因 而在这个问题上有着属于自己的一些浅显想法，在此呈现出 来就教于大方之家. 翻开数学史，我们可以看到数学家都有着一套适合自己 的数学学习方法，甚至我们可以看到现代的一些醉心于数学 学习的大学生都有着一套良好的数学学习方法，有兴趣的同 行们不妨看看数学家的个人传记，以及近年来影响较大的如 中地大学刘路的数学学习历程. 比如说在数学知识的阶段性复习中，一段时间学生学习 的数学知识整体建构，与学生的学习方法和学习心理有着密 切的关系.以解三角形中的相关知识复习为例，我们可以看 到这其中包括着正弦定理、余弦定理、三角形全等、三角形 相似、一次函数、二次函数等大量的数学知识，这些知识如 何能够形成一个合理的知识结构，并以适当的认知结构存在 于学生的思维当中，就成为高中数学复习过程中挑战学生的 一个重要问题.在笔者看来，在实际复习中我们可以引导学 生完成这样的几个思考过程一是以直角三角形作为知识的 引入，让学生先行建构起直观的正弦定理、余弦定理等知识; 二是以直角三角形的全等和相似，建立起三角函数等知识； 三是以一般三角形为载体，将刚才建立的知识由直角三角形 向一般三角形过渡，从而丰富相应知识的内涵并扩大这些知 识的外延；四是通过以直角三角形和一般三角形为骨架的习 题，巩固提升对这些知识的理解并提高应用能力. 在这个过程中，学生的学习经历了分析、综合、归纳、 演绎的过程，这些都是数学学习方法的重要组成部分.而这 一过程又有着大量的学生学习心理的参与，对特殊情形（直 角三角形）的感知，对一般情形（一般三角形）的思维对象 建立，对所遇问题中已知条件与所提问题的分析等，都与学 生的感知能力、表象建立能力等密切相关.因此，在这一过 程中学生的数学素养得到了提升，而数学思维能力也得到了 发展.在笔者看来，在这类知识的教学中养成用学习心理的 知识来分析和解释，是提高学习方法与学习心理一致性的有 效途径. 三、一般学习行为背后的心理机制 在学生的学习中，我们总要求学生通过预习、复习和笔 记等形式来促进知识的生成与巩固.由于这些教学要求过于 平常，以至于我们认为其就是像呼吸一样的教学行为，因而 也不容易成为我们的研究对象.可长此以往我们也会发现， 满足于这些常规教学行为的实施，就不容易产生一些创新性 的教学方式，因而也就无法吸引现在学生的学习注意力，无 法实现所谓的专业成长.因此，我们有必要通过对一般学习 行为背后的心理机制进行探究，以把握实质，创新形式. 研究表明，预习之所以起作用是因为在预习过程中，学 生可以通过自主建构，将自己原有的知识基础与学习经验， 与教材中所描述的新的知识进行联系，在联系过程中学生会 自然产生一种认识，这就是预习的结果.而复习的作用则是 基于遗忘曲线，通过异于新课学习的方式帮学生加深对知识 的印象，使所学的知识进入长时记忆.笔记的作用则在于发 挥写作的作用，因为研究表明，学生在写的过程中，会有一 个思维加工的过程，这个过程要比直接听更精确，因此通过 写的方式可以让学生对知识的理解变得更为精确. 因此，对于高中数学而言，数学概念的建立、规律的理 解可以让学生先行预习，然后教师要有一个了解学生预习情 况（不是知识的掌握情况，而是对知识理解的情况）的过 程一一这才是预习作用能否最大发挥的关键；而学习过程中 生成知识准确性的方式除了笔记之外，我们还可以创新互相 提问等方式；至于复习所起的巩固作用，实际问题的解决是 一个重要方式，其中渗透着数学建模等思想，至关重要. 综上所述，了解学生学习过程中的心理机制，有助于我 们的高中数学教学由形式走向实质，也有助于我们进一步实 现教学方式的创新.由于水平原因，以上表述或有不正确的 地方，垦请专家批评指正.