高三期期末训练2

高三期期末训练2 第I卷共40分 一、选择题本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1. 设集合A {x\0 x2}, B {x\ x-10},则集合AClB A 0,1B 0,1]C 1,2D [1,2 2. 已知命题p **VxeR, |x 2|3”，那么「,是 A Vx e R , |x-2| 3 ,B Vx e R ,2怜3 C e R , |.x-2| 3 3.在平面直角坐标系xOy中，点Al,3， 32/,若向量OA1AB,则实数* A 4 B 3 C 2 D 4.若坐标原点在圆x- m2 y m2 4的内部, 则实数m的取值范围是 A - 1 m 1 B - V3 m a/3 C - V2 m V2 D- m 2 5 .执行如图所示的程序框图, 输出的S值为 3 4 5 A- B 一 C- D 1 4 5 6 6. 若曲线ax2 by2 lj焦点在尤轴上的椭圆，则实数满足 9 9 1 1 A a2 b2B --C 0abD 0ba a b 7. 定义域为R的函数f3满足/x l 2/x,且当xg0,1]时，f⑴ x2-x, 则当xg[-1,0]时，fx的最小值为 A --B --C 0D- 844 x y0, 8. 在平面直角坐标系xOy中，记不等式组 尤-yWO,所表示的平面区域为D .在 yW2 u xy. 映射的作用下，区域。内的点尤,力对应的象为点心v,则由点““所形成的平面区域的面积为 A 2B 4C 8D 16 第II卷共110分 二、填空题每题5分，满分30分，将答案填在答题纸上 9. 已知复数Z满足z ，那么|z|. 1 i 10. 在等差数列｛a｝中，％1, asa104,则公差d ；前17项的和S17 . 11. 已知一个正三棱柱的所有棱长均相等，其侧左视图如图所示， 那么此三棱柱正主视图的面积为. 12. 在△ABC 中，角*, B, C所对的边分别为 a, b, c.若a 3, b 2 , cosA 3 ,则cosC 13.设函数/x log, x, x 0, 4则 ；若函数 gx fx_k存在两个零点，则实数*的取值范围是一 14..设M ｛.X,力| Fx, y 0为平面直角坐标系xOy内的点集，若对于任 意XpjJeM ,存在x2,y2eM ,使得 0 ,贝U称点集M满足 倒佐规图 性质P.给出下列二个点集 ① R {x,y|cosxy 0} ； 2 S {x, y | Inxy 0③ T {x, y\x2 -y2 1}. 其中所有满足性质P的点集的序号是. 三、 解答题本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. 本小题满分13分已知函数fx V3cosx, gx sinx--|y 0,且gx的最小正周期为兀. a/6 I 若 / , a e [ii, n],求 a 的值; II求函数y /x gx的单调增区间. 16. 本小题满分13分以下茎叶图记录了甲、乙两组各二名同学在期末考试中的数学成绩.乙组记录中有一个数 字模糊，无法确认，假设这个数字具有随机性，并在图中以a表示. I 若甲、乙两个小组的数学平均成绩相同，求a的值; II求乙组平均成绩超过甲组平均成绩的概率; 甲组 8 2 2 III当a 2时，分别从甲、乙两组同学中各随机选取一名同学，求这两名同学 的数学成绩之差的绝对值不超过2分的概率. 乙组 0 1。 17.已知杞“｝是递增的等差数列，a2, P4是方程x-5x60的根. 1 求杞“｝的通项公式； 2 求数列碍;的前项和. 18.本小题满分14分 如图，在多面体ABCDEF,底面ABCD是边长为2的正方形，四边形BOEF是矩形,平面BDEFL平面ABCD, BF3, G和H分别是CE和CF的中点. I 求证AC_L平面 BDEF； II 求证平面BDGH〃平面AEF； III 求多面体ABCOEF的体积. 19.本小题满分13分 已知函数/x x aex,其中e是自然对数的底数，cz e R . I 求函数/x的单调区间; II当xe[0,4]时，求函数/3的最小值. 20.本小题满分14分 已知43是抛物线Wy x2的两个点，点A的坐标为1,1,直线A3的斜率为kk 0.设抛物线W的焦 点在直线A3的下方. I 求k的取值范围； II设C为W上一点，且ABLAC,过3,C两点分别作W的切线，记两切线的交点为D.判断四边形ABDC 是否为梯形，并说明理由. DDACBCAC V2 -,342/3--V17-2, 0,1]①③ 83 15. a g 7兀 n n In T更 5兀，71 _,/[〜、 伙兀,k7i € Z 1 4 4 16. Q l, .一 5 9 I〃4 17. ctn , Sn2 2〃 /*岭8 II解由I ,得/x的单调减区间为一8, - a -1；单调增区间为一a -1, 8. 所以当一a-IWO,即aN l时，/x在［0,4］单调建增, 故/x在［0,4］上的最小值为/x政/0。； 当 0-白-14,即-5a-l 时， /在0, - a 1上单调诺减 g 在a -1,4上单调涅增， 故/X在［0,4］上的最小值为7玖满/aTe-z； 当-a-14,即aW-5时，，x在［0,4］上单调谬减， 故/X在［0,4］上的最小值为 yxmh /4 a4e， a9a-l, 所以函数/X在［0,4］上的最小值为/我遍 -e*】， -5a-l, a4/,aW-5. 考点1、导数在单调性上的应用；2、导数在极值、最值上的应用. 20. 试题解析I 解抛物线y .r的焦点为