实数计算题专题训练(含答案)

专题一计算题训练 一．计算题 1．计算题|﹣2|﹣（1）0． 2．计算题﹣120094（﹣3）2（﹣6）（﹣2） 3． 4 . ||﹣． 5．． 6．； 7.． 8. 9．计算题． 10.（﹣2）3（﹣3）[（﹣4）22]﹣（﹣3）2（﹣2）； 11. |﹣|﹣ 12. ﹣12﹣2 13. ． 14. 求x的值9x2121． 15. 已知，求xy的值． 16. 比较大小﹣2，﹣（要求写过程说明） 17.求x的值（x10）216 18. ． 19. 已知m＜n，求的值； 20.已知a＜0，求的值． 参考答案与试题解析 一．解答题（共13小题） 1．计算题|﹣2|﹣（1）0． 解答 解原式2﹣12， 3． 2．计算题﹣120094（﹣3）2（﹣6）（﹣2） 解答 解﹣120094（﹣3）2（﹣6）（﹣2）， ﹣1493， 38． 3. 4. ||﹣． 原式14﹣1125； （2）原式﹣1． 点评 此题主要考查了实数的综合运算实力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是娴熟驾驭二次根式、肯定值等考点的运算． 5．计算题． 考点 有理数的混合运算。 分析 首先进行乘方运算、然后依据乘法安排原则进行乘法运算、同时进行除法运算，最终进行加减法运算即可． 解答 解原式﹣48（﹣8）﹣（﹣1） ﹣4﹣1﹣（﹣） ﹣5 ﹣． 点评 本题主要考查有理数的混合运算，乘方运算，关键在于正确的去括号，仔细的进行计算即可． 6.； 7.． 考点 实数的运算；立方根；零指数幂；二次根式的性质与化简。 分析 （1）留意|﹣|﹣； （2）留意（π﹣2）01． 解答 解（1）（ ； （2） 1﹣0.52 2.5． 点评 保证一个数的肯定值是非负数，任何不等于0的数的0次幂是1，留意区分是求二次方根还是三次方根． 8.（精确到0.01）． 考点 实数的运算。 专题 计算题。 分析 （1）先去括号，再合并同类二次根式； （2）先去肯定值号，再合并同类二次根式． 解答 解（1）原式2 ； （2）原式 ≈1.7321.414 ≈3.15． 点评 此题主要考查了实数的运算．无理数的运算法则与有理数的运算法则是一样的．留意精确到0.01． 9．计算题． 考点 实数的运算；肯定值；算术平方根；立方根。 专题 计算题。 分析 依据肯定值、立方根、二次根式化简等运算法则进行计算，然后依据实数的运算法则求得计算结果． 解答 解原式 51.2100.3﹣3﹣32﹣ 5﹣． 点评 本题考查实数的综合运算实力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是娴熟驾驭二次根式、立方根、肯定值等考点的运算． 10.（﹣2）3（﹣3）[（﹣4）22]﹣（﹣3）2（﹣2）； 考点 有理数的混合运算。 专题 计算题。 分析 （1）依据理数混合运算依次先算乘方，再算乘除，最终算加减；假如有括号，要先做括号内的运算． （2）可以先把2.75变成分数，再用乘法安排律绽开计算． 解答 解（1）（﹣2）3（﹣3）[（﹣4）22]﹣（﹣3）2（﹣2） ﹣8（﹣3）18 ﹣62 ﹣ 11. |﹣|﹣ 12. ﹣12﹣2 解答 解（1）原式﹣42； （2）原式﹣19﹣26； 13.． 考点 实数的运算；肯定值；立方根；零指数幂；二次根式的性质与化简。 专题 计算题。 分析 （1）依据算术平方根和立方根进行计算即可； （2）依据零指数幂、肯定值、二次根式化简3个考点．在计算时，须要针对每个考点分别进行计算，然后依据实数的运算法则求得计算结果． 解答 （1）解原式22﹣4 3′ 0 4′ （2）解原式3﹣（﹣2）﹣（4﹣）1 3′ 24′ 点评 本题考查实数的综合运算实力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是娴熟驾驭负整数指数幂、立方根、二次根式、肯定值等考点的运算． 14求x的值9x2121． 15已知，求xy的值． 16比较大小﹣2，﹣（要求写过程说明） 考点 实数的运算；非负数的性质肯定值；平方根；非负数的性质算术平方根；实数大小比较。 专题 计算题。 分析 （1）依据平方根、立方根的定义解答； （2）利用干脆开平方法解答； （3）依据非负数的性质求出x、y的值，再代入求值； （4）将2转化为进行比较． 解答 解①原式3﹣3﹣（﹣4）4； ②9x2121， 两边同时除以9得， x2， 开方得，x， x1，x2﹣． ③∵， ∴x20，y﹣30， ∴x﹣2，y3； 则xy（﹣2）3﹣8； ④∵＜， ∴﹣＞﹣， ∴﹣2＞﹣． 点评 本题考查了非负数的性质肯定值和算术平方根，实数比较大小，平方根等概念，难度不大． 17. 求x的值（x10）216 18.． 考点 实数的运算；平方根。 专题 计算题。 分析 （1）依据平方根的定义得到x104，然后解一次方程即可； （2）先进行乘方和开方运算得到原式﹣84（﹣4）﹣3，再进行乘法运算，然后进行加法运算即可． 解答 解（1）∵x104， ∴x﹣6或﹣14； （2）原式﹣84（﹣4）﹣3 ﹣32﹣1﹣3 ﹣37． 点评 本题考查了实数的运算先进行乘方或开方运算，再进行加减运算，然后进行加减运算．也考查了平方根以与立方根． 19. 已知m＜n，求的值； 20. 已知a＜0，求的值． 考点 实数的运算。 专题 综合题。 分析 ①先由m＜n，化简，再计算； ②由a＜0，先去根号，再计算． 解答 解①∵m＜n， ∴ n﹣mn﹣m