课程教学计划表

课程教学计划表 2012-2013学年度第一学期 开课单位 理学院 课程名称高等数学（1。学分） 授课班级 电子1211、1212 任课教师 填表日期2012年9月3日 填写说明 本表一式二份，由各任课教师根据教学计划和教学大纲 填写，每学期开学报到时交教研室主任审核。 教研室主任应在开课前将审核后的课程教学计划表交 至学院办公室，办公室汇总后填写课程教学计划表登记表, 连同课程教学计划表一并送分管领导审批。 课程教学计划表经分管学院领导审批后，一份由学院办 公室保存，以备教学检查使用；另一份由学院办公室还回任 课教师。课程结束后，任课教师应将课程教学计划表送教研 室存入课程教学档案。 开课时间第4周至第 18 周,学时 64学分4 考核要求是否考试课程是 考核方式 闭卷笔试 成绩分配平时成绩占总分比例40实验成绩占总分比例 教学大纲颁发部门理学院主编 数学系 制（修）订时间2012.8 本 课总 程时 授数 课 本期 课授 程课 本时 学数 本学期课时安排 讲 课 实 验 参观 实习 设计 讨 论 社 会 调 查 期 中 考 1808 64 62 2 课 程 目 的 与 要 求 教学目的 通过本课程的学习，使学生了解一元函数微积分的基本概念、基本理论，掌握基本运 算方法，培养学生的抽象概括，逻辑推理及运算的能力；培养和训练学生分析问题和解决 问题的能力，努力提高学生的数学素质；初步培养学生的数学建模能力，提高学生的计算 机应用水平。 教学要求 1）理解下列基本概念和它们的内在联系函数、极限、连续、微分、导数、不定积分、 定积分。 2）掌握下列基本定理和公式介值定理、微分中值定理、积分中值定理、牛顿一莱布 尼兹公式，并会正确使用两个重要极限公式。 3 ）熟练掌握下列法则和方法求极限的方法，函数求导法则，罗必达法则，积分计算 方法，定积分元素法。 4）会用微积分方法解决一些简单的几何、物理问题。 5 ）初步掌握mathematica软件的使用。 教 材 和 参 考 书 教材高等数学一一及其教学软件，上海交大、集美大学编， 科学出版社（2 010. 7第三版）. 参考书高等数学，同济大学编，高等教育出版社（1996. 12,第四版）. 高等数学上海交大、同济大学等编，科学出版社（1999. 6,第一版）. 教研室 主任 审核 意见 学院 分管 领导 审批 意见 周次 星期 每次课教学内容 教学方式 作业 第一章函数与模型（2学时） 4 一 1. 1函数 讲授 第二章 函数极限与连续（12学时） 4 三 2. 1极限 讲授 2. 1. 1数列的极限 2. 1. 2函数的极限 2. 1. 3函数的左极限与右极限 2. 1. 4极限的性质 4 五 2. 1. 5极限的运算法则 讲授 5 一 2. 2两个重要极限 讲授 5 三 2. 3无穷小量与无穷大量 讲授 2. 3. 1无穷小量 2. 3. 2无穷大量 按 2. 3. 3无穷小量的阶的比较 习 5 五 2. 4函数的连续性 讲授 题 册 对 应 2. 4. 1函数的连续性与连续函数 2. 4. 2函数的间断点 2. 4. 3闭区间上连续函数的性质 习题课 习题课 -H- 第三章导数与微分（12学时） 布 3. 1导数 讲授 置 3. 1. 1导数概念的引入 3. 1. 2导数的定义 3. 1. 3可导与连续的关系 3. 2导函数 讲授 3. 2. 1导函数定义 3. 2. 2高阶导数 3. 3求导法则 3. 3. 1四则运算 3. 3. 2复合函数求导法 讲授 3. 3. 3隐式求导法 3. 3. 4由参数方程表示的函数的导数 讲授 周次 星期 每次课教学内容 教学方式 作业 3. 4微分与线性近似 3. 4. 1微分的定义 3. 4. 2线性近似和近似计算 习题课 第四章 微分中值定理与导数的应用12学时 4. 1微分中值定理 4. 1. 1罗尔Rolle中值定理 4. 1. 2拉格朗日Lagrange中值定理 4. 1. 3柯西Cauchy中值定理 4. 2洛必达法则 4. 2. 1关于0/0型及oo/oo型不定式的洛必达法则 4. 2. 2其它类型的不定式的极限 4. 3函数的单调性与凸性 4. 3. 1函数单调性及其判别法 4. 3. 2函数的凸性与曲线的拐点 4. 4极值与优化 4. 4. 1函数的极值 4. 4. 2函数的最大、最小值 4. 4. 3最优化问题 4. 6变化率问题 4. 6. 1相关变化率 4. 6. 2平面曲线的曲率 习题课 期中考试2学时 第五章积分16学时 5. 1定积分的概念与基本性质 5. 1. 1典型例子 5. 1. 2定积分的定义 5. 1. 3定积分的基本性质 5. 2原函数与微积分基本定理 5. 2. 1原函数与变上限积分 5. 2. 2牛顿-莱布尼茨公式，不定积分 讲授 习题课 讲授 讲授 讲授 讲授 讲授 习题课 考试 讲授 讲授 按 习 题 册 对 应 -Hj 布 置 周次 星期 每次课教学内容 教学方式 作业 5. 3基本积分法 5. 3. 1直接积分法 讲授 5. 3. 2第一类换元法 讲授 5. 3. 3第二类换元法 讲授 5. 3. 4分部积分法 讲授 按 习 题 册 5. 4反常积分 讲授 5. 4. 1无限区间上的反常积分 5. 4. 2无界函数的反常积分 习题课 习题课 对 第六章 定积分的应用（6学时） 应 6. 1平面图形的面积 讲授 6. 1. 1元素法 -Hy 6. 1. 2平面图形面积 布 6. 2体积 讲授 置 6. 2. 1平行截面面积为已知的立体体积 6. 2. 2旋转体的体积 6. 3平面曲线的弧长 讲授 6. 4旋转曲面的表面积 总复习（2学时） 复习课 注如遇节假日，另行补课。