课肘作业7 正切函教的定义正切禹教的图像与性质

课肘作业7 正切函教的定义 正切禹教的图像与性质 I基础巩固| 25分钟，60分 、选择题每小题5分，共25分 1、函教f 3 tan错误的景小正周期为 A.错误Bo错误 C.兀 D. 2兀 解析函教川tan69X p的周期是T错误，直接利用公式, 可得T错误错误. 答素A 2、函教y 错误「一错误〈X〈错误的值域是 A、 1, 1 B、 00, 1 U 1, ooJ C、C-oo,lJ D、C-l, ooJ 解析V -错误〈工〈错误，- 1 tanxl,「・错误 W f - co, - 1 U 1, 8，故选 B。 容素B 3、下列各式中正确的是 A、tan735tan800 B. tanl tan2 C、tan错误tan错误D. tan错误〈tan错误 解析t tan错误 tan错误 tan错误tan错误，故选 D. 答素D 4、函教y 错误的定义域是J A. 错误 B. 错误 Co错误 D. 错误 解析要使函教有意义，只需log错误tanWO,即0 tanxl.由 正切函教的图象知，kll XkTl 错误，Zo 答案c 5、下列关于函教y tan错误的说是正确的是（） A、在区间错误上单调通增 B、景小正周期是兀 C、图象关于点错误成中心对称 D、图象关于直线工错误成轴对称 解析令如1一错误〈工错误〈灼l 错误，解得灼1一错误〈工＜k7l 错误，kwZ,显然错误不满足上述关条式，故A错误；易知该函 教的最小正周期为兀，故B正确；令工错误错误，解得工错误 -错误伏E Z,任取*值不能得到JI 错误，故C将误；正切函教 曲线没有对称轴，因此函教y tan错误的图象也没有对称轴，故 D错误 故选B. 答案B 二、缜空题（每小题5分，共15分） 6、函教y tan -错误）的定义域 、 解析因为2工一错误■错误 kn错误 错误 ZJ, 所以定义域为错误. 答案错误 7、不等式tan错误2-1的解集、 解析由正切函教图像知-错误 kn＜2x-错误＜错误 kTt,kw Z, 所以错误MX〈错误兀错误，Zo 答案错误，Z 8、（ 2016-苏州五市四区联考）函教y tanx错误的值域是 解析因为XW错误， 所以 tanxE Z - 1,错误J. 答案Z 1,错误] 三、解答题r每小题io分，共2。分」 9.求函教y tan错误的定义域、周期及单调区间. 解析由错误区一错误,错误 如1,Z,得X错误 2如I,Z, 所以函教y tan错误的定义域为错误。T 错误 2兀， 所以函教y tan错误的周期为2兀。 711 由一 hi〈5工一错误〈错误如I,Z, 得一错误 2如I X〈错误 2灼I,Z, 所以函教y tan错误的单调通增区间为错误*EZ、 10. 求函教y -tan2、 4tanx1,工6错误的值域、 解析一错误错误， 一 ltanxl. 4 tanx t,则在［-1,1J. /.y 一户 4/ 1 一 t-2 2 5。 ・当♦ 一 1,即工一错误肘，Jmin -4, 71 当/ 1,即y肘， ymax 4。 故所求函教的值域为［-4, 4］. |能力提升|以0分钟，40分 11. 如果函教y tanx Q的图象经过点错误，那么W可能是 A、一错误 B、 一错误 Co错误D.错误 解析**y tan x cp的图象经过点错误， 「.tan 错误 0,即错误 . kn, Z,贝］p kn 一错误，Z, 71, k 0 肘，p 故选 A。 答案A 12. 已知函教y tanoa在错误内是单调减函教，则 刃的取值 范围、 解析函教y tanoa在错误内是单调减函教，则有刃0,且 周期么错误 一错误 71,即错误由,故| 69 | W1,- 1CD 0. 答素H - 1,0 13.作出函教y tanx |tanx |的图像，并求其定义域、值域、 单调区间及景小正周期、 解析y tanx |tanx | 错误 其图象如图所示， I/ I/ I/ I 0 ► [-TV I O \ it [ 2tt X 由图像可知，其定义域是错误*ez；值域是ro, 8；单 调通增区间是错误*EZ；景小正周期TJlo 14.已知丞」f x 3tan错误. 1 1/ x的定义域、值域； 2 讨fx的周期性，奇偶性和单调性、 解析1J由错误区一错误错误 如,kw解, 得 xlkit 错误兀，Z, /.f x的定义域为错误,值域为R。 2 fx为周期函教，由于危tj 3tan错误 3tan错误 3tan错误 /工2兀，所以景小正周期T2no易知fx为 非奇非偶函埼、 由一错误 kn〈错误仃一错误〈错误 kit, Z, 得一错误 2如iVx 〈错误 2如I,Z, 「・函教的单调通增区间为错误，Z.