课题17.4 —元二次方程根与条教的关系C1J

课题17.4 元二次方程根与条教的关系C1J 课题17.4 元二次方程根与宗教的关条C1J 教学对象八年级 课时第1课时 提供者蔡华品 单位固镇县杨庙中学 一、教学目标 知识与技能掌握元二次方程根与系数的关系。 过程与方法能运用根与系数的关系求方程的两根 之和与两根之积。 情感态度与价值观经历观察一发现一猜想一证明的 思维过程，培养分析和解决问题的能力。 二、教学重点及难点 重点元二次方程的根与系数的关系的应用。 难点对元二次方程的根与系数的关系的理解和推导。 三、教学过程 教师活动 学生 活动 设计 意图 一、情境引入 通过视频的 韦达1540-1603 二、复习 1、一元二次方程的一般形式是什么 ax1 bx c Oa 尹 0 2、一元二次方程的求根公式是什么 “上近2 02 _ 4心0 2。 观看视频， 思考并回 答问题。 学生思考 并回答问 题。 学生各抒 己见，大胆 发表自己 的意见。 3、一元二次方程的根的情况怎样确定 /K 4疗 c △ A O 一＞㈣个不木目普白勺女数木艮耙写 并回答I可 △ O 一＞㈣个木目普白勺女娄攵木艮题。 △ v O o没有女数木艮 三、自学提纲 方程 x1, x2 X] x2 尤1.x2 ① x2-3x20 ② X2-2x-30 ③ X2-5x 40 ］、埴表 学生阅读 和观察教 材P88内 容，思考国 观看和问题 的思考，培养 学生的爱国 热情，懂得国 家利益需要 每个人去维 护。 通过材料分 析，让学生感 悟国家利益 至高无上。 通过对“国” 字的解读，了 解国家利益 的含义。 通过视频的 欣赏，给学生 造成一种震 撼，让学生萌 生出对祖国 的自豪感。 让学生从总 体上把握国 家利益的范 围。 问题1、你发现这些 元一次方程的根与系数a、b、 c有什么规律 2、任息的 兀一次方程axbxcO a0的 X1X2， X1.X2与系数 a, b, c 的关系是 xix2 ;xi.x2- 3、当二次项系数为1时，xpxqR的两根为 Xl, x2的关系怎样 4、练习下列方程两根的和与两根的积各是多 少不解方程 1 x2-3xl0；2 3x2-2x2 3 2x23x0；4 3x21 5、例1已知方程2x2kx-40的一个根是 -4,求它的另一根及k的值。 四、探究1 填表，观察、猜想 问题1、你发现什么规律用语言叙述你发 现的规律； 猜想 2、如果 兀一次方程 ax2bxc0 a、b、c 是常数且aX,的两根为xl、x2, 家利益的 范围。 学生观看 图片和观 察材料，思 考并回答 问题。 学生阅读 教材P89的 探究与分 享” 学生观察 材料，并交 流感受。 学生创作。 通过对图片 和材料的分 析，让学生理 解国家利益， 比较生动、形 象。 通过畅谈愿 望，让学生明 白国家利益 是人民利益 的集中表现。 通过材料的 分析，让学生 明白国家利 益的实现需 要每一个人 的努力。 通过作品的 创作，激发爱 国主义情感。 梳理知识脉 则，与系数a, b, c的关系 师生互动， 学生总结 课堂收获。 络，达成教学 目标。 cc XlJVX CZCl -bJb24ac-b-Jb2 4a（ XI-2a号2a 如果一元二次方程ax2bxc0 （a0）的两个根是xl, x2那么xlx2- xl.x2 一 如果一元二次方程x2pxq0的两个根是xl, x2那么 xlx2-p xl.x2 q 若方程 bx C 0（尹0）的两根为X] , x2, 贝（JXj 乂2 , X] 工2 aa 一元二次方程根与系数的关系 （韦达定理） 七、板书设计