课程：运筹学课程号：任课教师：潘玮炜考试方式： 闭卷 卷号：

课程运筹学课程号 任课教师潘玮炜考试方式 闭卷 卷号 学院经管学院专业班级 学号姓 名 密封线内请不要答题 河北工程大学 学年第学期期末考试试卷 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分 评分 评卷教师 一、用图解法求解下列线性规划问题，并说明解的情况。（10分） MAX Z X,X2 8X] 6X2 24 4X| 6X, -12 约束条件 1 , 2 2X2 4 X| 0, X2 0 二、已知线性规划问题（10分） MAXZ X| 2X2 3X3 4X4 X| 2X2 2X3 3X4 20 s.thxix2 3X3 2X4 20 X 疽 0, J 1,2,3,4 其对偶问题的最优解为Y* 1.2，匕* 0.2，试用对偶的互补松弛性求解原问题的最优解。 三、已知生产甲零件分别需要A、B、C三种原料为5kg, 4kg, 2kg,获利12元，生产乙零件分别需要A、 B、C三种原料为4kg, 5kg, 5kg,获利21元，现库存A、B、C三种原料为24kg, 20kg, 18kg,如何安 排生产使获利最大用单纯形法求解（10分） 项目 甲零件（kg） 乙零件（kg） 库存量（kg） A 5 4 24 B 4 5 20 C 2 5 18 利润（元） 12 21 四、已知以下线性规划问题15分 MAXZ 2Xt -X2 X3 X X2 X3 6 s.1. X ] 2X 2 4 X. 2 0,7 1,2,3 的最优单纯形表如下，分析下列条件单独变化的情况下，最优解的变化。 Cj 2 -1 1 0 0 Cb Xb b Xl X2 X3 X4 X5 2 Xl 6 1 1 1 1 0 0 X5 10 0 3 1 1 1 bj 0 -3 -1 -2 0 1 目标函数变为 MAX Z 3x2 x3 ； 2 约束条件右端项由变为3 ； 4]|_4 五、已知运输表如下20分 7地 产 Bi b2 b3 b4 供应量 Ai 3 2 7 6 50 a2 7 5 2 3 60 a3 2 5 4 5 25 需求量 60 40 20 15 1 用最小元素法确定初始调运方案； 2 确定最优运输方案及最低运费。 六、需要指派5人去做5项工作，每人做各项工作所消耗的时间如下表15分 乍 人员、\ A B C D E 甲 4 8 7 15 12 乙 7 9 17 14 10 丙 6 9 12 8 7 T 6 7 14 6 10 戊 6 9 12 10 6 问指派哪个人去完成哪项工作，可使总的消耗时间最小 七、某项研制新产品工程的各个工序与所需时间以及它们之间的相互关系如下表，要求绘制该工程的网络 图10分 工序 紧后工序 工序时间（天） a b,c,d,e 60 b L 45 c f 10 d g，h 20 e h 40 f L 18 g k 30 h L 15 k L 25 L - 35 八、某批发站每月需某种产品100件，每次订购费为5元。若每次货物到达后存入仓库，每件每月要付出 0.4元存储费。若假设消耗是均匀连续发生的，且不许缺货。求最佳订货周期及最佳订购批量。（10分）