课后素养落实（四十三）百分位数

课后素养落实（四十三）百分位数 （建议用时40分钟） 组 基础合格练］ 一、选择题 1. 一组数据为6, 47, 49, 15, 42, 41, 7, 39, 43, 40, 36,则这组数据的25百分位 数是（） A. 15 B. 25 C. 50 D. 75 A ［由小到大排列的结果6, 7, 15, 36, 39, 40, 41, 42, 43, 47, 49, 一共 11 项.由 11X252.75,故25百分位数是15.］ 2. 如图所示是根据某市3月1日至3月10日的最低气温（单位C）的情况绘制的折线统 计图，由图可知这10天最低气温的80百分位数是（） A. -2 B. 0 C. 1 D. 2 D ［由折线图可知，这10天的最低气温按照从小到大的排列为一3, -2, -1, -1, 0, 0, 1, 2, 2, 2,因为共有10个数据，所以10X80 8,是整数，则这10天最低气温的 22 80百分位数是飞一2.］ 3. 高二（1）班7人宿舍中每个同学的身高分别为170, 168, 172, 172, 175, 176, 180, 则这7人的60百分位数为（） A. 168 B. 175 C. 172 D. 176 B ［将7人的身高从低到高排列 168, 170, 172, 172, 175, 176, 180, V7X604.2, ...第5个数据为所求的60百分位数，即这7人的60百分位数为175. 故选B.］ 4. “幸福感指数”是指某个人主观地评价他对自己目前生活状态的满意程度的指标，常 用区间［0, 10］内的一个数来表示，该数越接近10表示满意度越高.现随机抽取10位某市居 民，他们的幸福感指数为3, 4, 5, 5, 6, 7, 7, 8, 9, 10.则这组数据的80百分位数是（ ） A. 7.5 B. 8 C. 8.5 D. 9 C ［数据 3, 4, 5, 5, 6, 7, 7, 8, 9, 10 共 10 个，且 10X808,所以 80 百分位数 是飞一 8.5.故选C.] 5. 对于考试成绩的统计,如果你的成绩处在第95的百分位数上，以下说法正确的是（） A. 你得了 95分 B. 你答对了 95的试题 C. 95的参加考试者得到了和你一样的考分或还要低的分数 D. 你排名在第95名 C [第95的百分位数是指把数据从小到大排序，有至少95数据小于或等于这个数，至 少有5的数据大于或等于这个值，故选C.] 二、填空题 6. 对某自行车赛手在相同条件下进行了 12次测试，测得其最大速度（单位m/s）的数据 如下27, 38, 30, 36, 35, 31, 33, 29, 38, 34, 28, 36,则他的最大速度的第一四分位 数是. 29. 5 [数据从小到大排列为27, 28, 29, 30, 31, 33, 34, 35, 36, 36, 38, 38, 12X25 3, 2930 故最大速度的第一四分位数是一529.5.] 7. 求1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10的25百分位数为； 90百分位数为. 3 9.5 [因为数据个数为10,而且10X252.5, 10X909.所以该组数据的25百 分位数为心3, 90百分位数为咤业笑也9.5.] 8. 已知30个数据的60百分位数是8.2,这30个数据从小到大排列后第18个数据是7.8, 则第19个数据是. 8.6 [由30X60 18,设第19个数据为x,则竺乜8.2,解得x8.6,即第19个数 据是8.6.] 三、解答题 9. 现有甲、乙两组数据如下表所示. 序 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 甲 组 1 2 2 2 2 3 3 3 5 5 6 6 8 8 9 10 10 12 13 13 乙 组 0 0 0 0 1 1 2 3 4 5 6 6 7 7 10 14 14 14 14 15 试求甲、乙两组数的25百分位数与75百分位数. ［解］因为数据个数为20,而且20X255, 20X7515. Yr 2 3 因此，甲组数的25百分位数为一亍一飞一2.5; 甲组数的75百分位数为*顼6艾129.5. 乙组数的25百分位数为嵯挽号1; ,,,、，，,X1516 1014 乙组的75百分位数为一212. 10. 从某校高一新生中随机抽取一个容量为20的身高样本，数据排序如下（单位cm）, 152, 155, 158, 164, 164, 165, 165, 165, 166, 167, 168, 168, 169, 170, 170, 170, 171, x, 174, 175. 170, 出现频数为2的数据有164, 168. （1）若x为这组数据的一个众数，求x的取值集合; （2）若样本数据的90百分位数是173,求x的值. [解]1其余十九个数据 152, 155, 158, 164, 164, 165, 165, 165, 166, 167, 168, 168, 169, 170, 170, 170, 171, 174, 175 中，数据出现的频数为 3 的数有 165, 因为x为这组数据的一个众数，所以x的取值集合｛164, 165, 168, 170）. ⑵因为20X9018,所以90百分位数是第18项和第19项数据的平均数, 若K171,则90百分位数为|171 174 172.5,矛盾. 若 171x175,即*174173,所以 x172. 若 Q175,则90百分位数为174175 174.5矛盾. 综上，x的值为172. 组能力过关练］ 11. 数据 3.2, 3.4, 3.8, 4.2, 4.3, 4.5, X/ 6.6的65百分位数是4.5,则实数x的取值范 围是（ A. [4.5, B. [4.5, 6.6 C. 4.5, 8 D. 4.5, 6.6] [因为 8X65 5.2, 所以这组数据的65百分位数是第6项数据4.5,则尤日4.5.］ 12. （多选题）为了解中学生课外阅读情况，现从某中学随机抽取200名学生，收集了他们 一年内的课外阅读量（单位本）等数据，以下是根据数据绘制的统计图表的一部分. 人数岬读量 学生矗卜\ [0,10 [10,20 [20,30 [30,40 [40, 8 性别 男 7 31 25 30 4 女 8 29 26 32 8 学段