《线性代数》考试试卷题型

线性代数模拟练习B 1 1、已知x 4 0 2 3 1的代数余子式A120,则代数余子式41 x 2 12、k\ 2、设人 ,a ,已知向量Aa与cr线性相关，则化 、2 1JV J 3、 6 4、设3阶方阵A的特征值为2,3,4,若行列式|2A| -48,则人 5、已知向量al,3,2,4与”尽一1,3,2幻正交，贝 6、设4阶方阵人口,/2，0-4,3 尸,“,0治，其中a,，均为4维列 向量，已知|a| 4,|b| 1,则|ab| o A 4 C 5 7、设〃阶方阵A不可逆，则必有 A RAn C A 0 B 10 D 40 o B 7A n-l D方程组AX0只有零解 8、已知向量组 ％ 1,2,1, 2,0/, 0,-4,5的秩为 2,贝 ”。 A 3 C 2 B -3 D -2 9、设A是〃阶方阵，且RA 〃-1, ,任是非齐次线性方程组AXb的两个不 同解，则故0的通解是o A ka}B ka2 C *-％D * o 10、设3阶方阵AB相似，已知A的特征值为则\b1-3E\（ 4 5 611 A 60 B 6 C- D -1 6 7100 -1 b 1 0 11、计算行列式。 o 0 -1 c 1 00-14/ 1-10 12、求矩阵X满足方程X4 2X A,其中A 01 -] -1 01 13、求向量组％ （1,1,0,2）「，％ （2,1,5,9/,（1,-1,-2,0/, （3,0,7,13） 的秩和一个极大无关组，并将其余向量用此极大无关组线性表出。 14、问人取何值时， 工1 2x2 -x36 线性方程组 有解，并求出通解。 3xl x2 2x3 2 1 0 0、 15、设矩阵 A 0-10, 、0 -6 2, 求（1）矩阵A的特征值与相应的特征向量； （2）找一可逆矩阵P,使得P〔AP为对角阵。 对应的特征向量依次为 16、设3阶方阵A的特征值为九1,人2 0, 4 -1 , 『2、 2 6 2 二 -2 ,6 -1 Q 2, 求A。 17、设* 3-％,腐,腐 2， 证明时2,四线性相关。