【精品】概率期末

2006〜2007学年第一学期 概率论与数理统计考查试题A卷 使用班级教师填写 题号 * 二 三 四 五 六 七 八 九 总分 得分 阅卷 人 一、填空题每题2分，共14分 ；1 已知 pA0.5, pB 0.4，pA 3 0.6,则 V * 町 pA|B 探2 设 XN1,22, 01 0.8413, 则事件P1 X 3 ■3 J 3随机变量X,Y的相关系数为0.5,EXEY0EX2 EY- 2, 9 r 测 EXY2。 盎4 设X1X2 ■ ■ , X25是从正态总体N0,5抽取的样本，样本均值 * j歹分布为 如代、、设二维随机变量g, ri月艮从二维正态分布 jNa,b,oi ,。2 , p其中 a , b ,。1,。2 , p 均为常数。1 0 , ；52 0 , I p I 1,则随机变量与r|相互独立的 浣要条件是。 6、设随机变量服从参数入2的指数分布，则 况{提1 } 。 打、设XlX2---Xn是从正态总体iV0,cr2抽取的样本，则 Hx；服从的 Ib Z1 “wsss 分布为 0 二、单项选择题（每空2分，共18分） 9 L 设A、B为两个随机事件,且P（AUB）0.6,则 R_ __ g 万）■（） * （A）不能确定（B） 0.4（C） 0.6 S R P ，1 1 2、两人独立破译密码，他们能单独译出的概率分别为上,上 35 4 则此密码被译出的概率为（ c 1111 X 5 4 5 4 E S V H R 1 1 1A- - 54 S S B -x- 5 4 y r 3、设X与丫是 V. 两个相互独 的随机变量，DX 4, DY 2, 机变量Z 3X-2Y ,则DZ o V H 1 A 8 B 16 C 28 D 44 n ■s 的样本，〃已知，W未知，则下列函数 4、设X1；X2,X3X4是自 X 不是统计量的是（ A X15X4 B 4 11 C X]cr 4 D 11 ,5、离散型随机变量X的分布为p{x k] ak,k \,2,3,4 则 a A 0-05 C0.2 00.25 ，6、描述随机变量x波动大小的量为 Ka）数学期望e（x） j（C）X的分布函数值F（X。） K 一个二项分布的随机变量，其方差与数学期望之比为34,则该分布的参数p等关 B 方差 DX （O）X的密度函数值 R- （ ） （A ）0.25 （B）0.5 c0.75D不能确定 就设随机变量的分布律为 g -2 0 2 p 0.2 0.3 0.5 则下列分布律正确的是。 B P 」0.15 0.25 p 0.20.30.5 I 1 I y l x,0 x 1 I 0 其它 k设x,r的联合密度为 /x,y V r 求边缘密度. i; r 料、设随机变量g的密度函数为I ；ax 0 x 2I 母 \/x cx-\-b 2x 4I i I 其它i SQS 已知 Eg 2, F1 S3 ，求 a、b、c 值. 4M k 两个电池A和B并联后再与电池C串联，构成一个复合电源接入电路,各电池是否发生故障 相互独立,设电池A、B、C损坏的概率分别是0.3,0.2,0.1,求电路发生间断的概率. * W 6.设X服从正态分布N10,22,I e* nw sra P3 1求P7a15 ； 2求4使尸1*一1014 0.9.f SH * ffl V F ■B V 9 ；三、10分某公司生产的机器其无故障工作时间X有密度函数 f 1 1 I / 2 单位万小时I [o其他 R3 PR j公司每售出一台机器可获利1600元。若机器售出后使用1.2万小时之内出故障， * H ，则应予以更换，这时每台亏损1200元；若在1.2到2万小时之间出故障，贝U 予以维修，由公司担维修费400元；若在使用2万小时后出故障，则用户自己负 责，求该公司售出一台机器的平均获利。I 三、计算题答案每题8分，共48分I *、 游F* l 0；; P* 2 0; c2c{ _ 1 c3 10 c2cx _ 3 r3 10 c2cl _ 6 c3 10 4 5 FS 3 FS 4 服5 K的分布列为 33 1/103/106/10 当 x 3 时，Pg 4x 0； 当 3 X 4 时，PgVx Pg 3 土; 134 3当4x5 时，FSi PS 3 PS 4 一； ；10 10 10 当 x 2 5 时，P x P3 Pg 4 Pg 5 I 361 11 I. 10 10 10 于是，g的分布函数为 fFx 0 1/10 4/10 1 X 3; 3 .r 4; 4 X 5; A 5. /、解X服从（0,1）上的均匀分布，则x的概率密度函数为 /x 1 1 XG 0,13 分 〔00,1刀 z/v 1 . y ex 在0,1上是单调的，反函数为 x lny, 二 , xg 0,1, ye l,e. dyy 则Y的概率密度函数为 r . 1 , yc l,e n（y） 催y 其它 yc l,e 其它 fx,ydy Idy 2x J-x 0 xl 边缘密度为 fg 2x 0 xl 其它 lyl fx, ydx - Idx 1-1 y I