概率论试卷答案

概率论与数理统计试卷1 参考答案及评分标准 一、单项选择题每小题3分，共30分 I、C 2、C 3、A 4、O 5、O 6、3 7、O 8、O 9、C 10、C 二、计算题每小题3分，共70分 II、解1弓82,5,0.7 C；0.72.33 0.13235 分 2 P2 -1-0.70.35 -C0.70.34 - 0.969225 分 12、解X的可能取值为0,1,2,31分 设A; 汽车在第，个路口首次遇到红灯}, i 1,2,3 0.5分 - 1 山题意，凡，，，相互独立，且PA P ，3 1,2,30.5分 p{X 0}P 1 分 P{x 1} P A, A2 - P A, P A2 1X1 1,2 分 r 1111 P{x 2} PA, A2A3 P A PA2 PA3-x-x- -,2 分 P{X3} PA1 X K. - PPX P4 - | x | x 1,2 分 所以X的概率分布为1分 X 0 1 2 3 P 1 1 1 1 2 4 8 8 13、解尸{300 。v X 300 。}2 分 /300 。一300z300 ci 300八 D-以1 分 -0-0-1 分 2525 0-1-01 分 2525 -20-1 0.92 分 中喘2 0.95 1.64 25 所以 14、解 a 41 设X]为第i次炮击中命中目标的炮弹数，3 1,2,,1001分 EX; 4,DX,. 1.522 分 100 Zx,-100 x4 由同分布中心极限定理，T,-近似服从标准正态分布。2分 100 100、 所以M430}1 分 Lil. 100 ,V X. -100 x4、 J370-400〈台 430-4001 i -15-I-15-J V 1 02 - 0-21 分 202-11 分 0.95441 分 C\ \ f f 15、解、因为总体X的均值〃 2分 1 n 所以的矩估计量就是1阶样本矩A] -X-2分 〃，i 所以// A； X1分 0 一 即一X3分 2 所以9的矩估计量6 IX2分 16、解对于给定的a 1-95 0.05 ,要确定“口，使 2 P\u\ua l-a1 分 即 P -u u a1 分 - a - 中也-①-％ T-a 22 . a . 0.05 cc” w l-y l-- 0.975 查标准正态表ua - 1.96 所以 P【-l.96l.96| 95 P\x-\.96 2.6 jU x 1.96 95 l分 l分 l分 2分 l分 P{134.29〃137.71} 95 所以置信区间为134.29,137.711分 17、解根据题意，本题应是单侧T检验问题，待检验的假设为 10,以〉102 分 检验统计量7里二凹二七孕2分 s 2.23 拒绝域为W T„zz-1 T0056}1 分 查f分布表，得0056 1.94 由题设， 11.14,5 2.23 故检验统计量T的样本观测值为 11.14-10 2.23 1.3537 成5 6 1.94 它没有落入拒绝域内，不应拒绝零假设Ho，而应接受零假设1分 所以，日产量没有明显的提高。