回旋加速教案

七、回旋加速器 【要点导学】 1、本节学习回旋加速器，应该了解回旋加速器的基本构造和加速原理，知道加速器 的基本用途. 2、回旋加速器的构造如图15-7-1所示，核心部分是 两个 扁盒（由于静电屏蔽的缘故，盒内没有电场）， 两个金属扁盒之间留有一个很小的,两个金属扁 盒分别接在的两个极上，整个装置放置在真空中 （保证粒子在运动过程中不会导致空气分子电离而使粒子 的动能减少），并有很强的垂直穿过两个D形金属扁 盒. 3、回旋加速器原理由于D形金属扁盒内没有电场，粒子在D形金属扁盒内运动时 不能获得加速，仅在磁场力作用下做匀速圆周运动，周期为T 2mnlBq. 两个D形金属扁盒缝隙中存在交变的电场，只要保证粒子每次进入电场时，都是加 速电场，粒子就能获得加速.粒子在磁场中转过半圈的时间为圆周运动的半周期，这就 要求交流电经过这段时间就要改变方向一次，尽管粒子的速度越来越大，但粒子的运动 周期与速度,不计粒子通过缝隙所需要的时间，只要满足交流电的周期与粒子作圆 周运动的周期,粒子就能不断地获得加速. 设D形金属扁盒的半径为R,根据Bqvmv7R,粒子飞出加速器时的动能为 EKmv2/2B2R2q2/2 m. 【范例精析】 例1、关系回旋加速器，下列说法正确的是【】 A. 电场和磁场都是用来加速粒子的 B. 电场用来加速粒子，磁场仅使粒子做圆周运动 C. 粒子经加速后具有的最大动能与加速电压值有关 D. 为了是粒子不断获得加速，粒子圆周运动的周期等于交流电的半周期 解析 由于洛伦兹力对电荷不做功，无法将磁场能转化为电荷运动的动能，所以 磁场不能加速电荷，选项A是错误的，B是正确的；粒子的最大动能公式为 EKmv72B2R2q72ni.从中可以看出其值与加速电压无关，仅由磁感应强度、粒子种类和D 形盒的半径决定，所以答案C是错误的；为了保证粒子每次经过电场时都获得加速，粒 子圆周运动的周期与交流电的周期相等，选项D是错误的，本题的正确选项是B. 拓展尽管粒子每次经过电场时增加的动能与交流电的电压有关，但粒子的最终 速度、动能与加速电压无关，仅由磁感应强度、粒子种类和D形盒的半径决定，加速电 压的大小决定了粒子总的回旋的次数，从而也决定了粒子总的运动的时间，加速电压越 大，则离子总的回旋的次数越少，用时越短，读者可以自行推导论证. 例2、一回旋加速器，在外加磁场一定时，可以把质子加速到v,使它获得动能为 E, 则（1）它能把a粒子加速到多大的速度动能为多大（2）加速a粒子的交流电频 率与加速质子的交流电的频率之比是多少 解析 （1）设外加磁场的磁感应强度为B, D形盒的半径为R,根据Bqvmv7R, 粒子飞出加速器时的速度为vBqR/ni q/m,得竺1 J_ ,即它能把a粒 。QPma 1X42 子加速到v/2 粒子飞出加速器时的动能为EKmv72BJRJq72m q7m,得 即a粒子的动能为E. E. 4；叫22乂]] Ep qp2ma 12x4 1 （2）根据fBq/2 Ji moc q/m,所以两者的频率之比也为1 2. 拓展本题是一个比值问题，先推导速度、动能、周期在本题中各由什么因素决定, 再作比例运算，这是比值问题的必经之路，为了减少运算过程中的差错，注意应写好物 理量的下标，否则很有可能搞反而出错. 例3、回旋加速器是用来加速带电粒子的仪器，其核心部分是两个D形金属扁盒， 两盒分别接在高频交流电源两极上，以便在盒间的窄缝中形成电场，使粒子每次经过窄 缝时都得到加速.两盒放在匀强磁场中，磁感应强度方向垂直于盒底面.离子源置于盒 的圆心附近，若离子源射出的离子电量为q,质量为m,粒子最大回转半径为R,问 （1）盒内有无电场 （2）离子在盒内做什么运动 （3）所加交流电的频率多大离子回旋的角速度多大 （4）离离子离开加速器时的最大动能多大 （5）设两D形盒间的电场的电势差为U,则离子到上述能量所需要回转多少周 解析D形盒内由于静电屏蔽，故没有电场；（2）忽略离子的重力，离子仅受洛伦 兹力作用，在磁场中做匀速圆周运动；（3）为保证离子每次经过电场时都能获得加速， 必须满足高频交流电的周期、频率与离子做匀速圆周运动的周期、频率相同，所以fBq/2 n m,离子回旋的角速度等于2 n fBq/m； （4）根据Bqvmv7R,粒子飞出加速器时的动能 最大，为mv72B2R2q2/2m； （5）离子每转动一周被加速两次，所以离子回转的周数为 nEi（/2q U B2R2q/4qU. 拓展求离子从开始进入到结束需要的总时间（忽略离子在窄缝中的运动时间）. 【能力训练】 1. 下列关于回旋加速器中电场和磁场作用的叙述正确的是［】 A 电场和磁场多对带电粒子起加速作用 B 电场和磁场是交替地对带电粒子做功 C 只有电场能对带电粒子起加速作用 D 磁场的这样是使带电粒子在D形盒内做匀速圆周运动 2. 一回旋加速器，当外加磁场一定时，可把质子加速到V,使它获得动能为Ek,不 考虑相对论效应，贝上 1 它能把a粒子加速到的最大速度为【】 A vBv/2C2vDv/4 2 能使a粒子获得的最大动能为【】 A EkB 2EkC Ek/2D Ek/4 3 加速a粒子的交变电场的频率与加速质子的交变电场的频率之比为【】 A 1B 2C 1/2D 1/4 3. 利用回旋加速器来加速质量为m,带电量为q的粒子，如果加速电压为U,磁感 应强度为B,则将上述粒子的能量加速到位需要的时间为多少 4. 回旋加速器D形盒的半径为R,用来加速质量为m,带电量为q的粒子，使它由 静止开始加速到能量为Ek后由边缘射出。1求D形盒中的磁感应强度的大小；2设 D形盒间狭缝宽度为ddR,其间所加交变电压为U,求粒子加速到能量为E所需要 的时间。 5. 电子感应加速器是利用变化磁场产生的电场加速电子的。在圆形磁铁的两极之间 有一真空室，用交变电流励磁的电磁铁在两极间产生交变磁场，从而在环形室内产生很 强的电场，使电子加速，被加速的电子同时在洛伦兹力的作用下沿圆形轨道运动，在 lOms内电子已经获得很高的能量了，最后把电子引入靶室，进行实验工作。北京正负 电子对撞机的环形室周长L240m,加速后的电子在环中做圆周运动的速率接近光速，其 等效电流大小为I8mA,则环中约有多少个电子在运行已知电子的电量为 e1.6xl019c,真空中的光速为 C3.OxlO8m/s 【素质提高】 6. 如图15-7-2所示为一种获得高能粒子的装置.环形区域内存在垂直纸面向外、 大小可调节的均匀磁场.质量为m、电量为q的粒子在环中做半径为R的圆周运动.A、 B为两块中心开有小孔的极板.原来电势都为零，每当粒子飞经A板时，A板电势升高为 U, B板电势仍保持为零，粒子在两板间电场中得到加速.每当粒子离开B板