《一元一次方程的应用》复习

复习一元一次方程的应用 【知识回顾】 列一元一次方程解应用题的步骤 （1）、仔细审题，找出能表示应用题全部含义的一个相等关系。 （2）、设一个未知数，并根据相等关系列出需要的代数式。 （3）、根据相等关系列出一元一次方程。 （4）、解这个方程，求出未知数的值。 （5）、作答 注意 （1）、设未知数及作答时若有单位的一定要带单位。 （2）、方程中数量单位要统一。 一、和差倍分问题 思维点拨要注意弄清题中的数量关系及运算顺序 二、等积变换问题 思维点拨注意一般要从变换前后图形的面积或体积关系两个方面寻找相等关系。 三、行程问题 思维点拨 1、行程问题中的三个基本量及其关系 路程速度X 时间速度速度时间 1、基本类型 （1）路途中的相遇/追及问题若两人自两地同时出发，速度分别为VI和V2 ,所用时间为t,则 相遇问题（V1V2） tS 追及问题（VlV2）tS （2）航行问题顺水（风）速度静水（风）速度水流（风）速度 逆水（风）速度静水（风）速度一水流（风）速度 顺速-逆速2水速；顺速逆速2船速；顺水的路程逆水的路程 四、工程问题 思维点拨 1、这类应用题中一般有工作总量、工作时间、工作效率这三个量。这三个量的关系是 2、人们常规定工程问题中的工作总量为 3、由以上公式可知一件工作，甲用a小时完成，则甲的工作量可看成,工作时间是,工作效 率是。若这件工作甲用6小时完成，则甲的工作效率是 o 五、配套问题 思维点拨 1、设未知数为分配的劳力或材料； 2、找出需要配套的两个量之间的等量关系并列方程总人数等于生产各个产品的人数之和；各个产品数量之间的 比例符合整体要求。 六、销售盈亏问题 基本关系式 1利润进价 ⑵利润率3实际售价X打折率. 4售价X 1利润率 七、利率问题 基本关系式 1 解决储蓄问题主要利用本金利息”这一相等关系，灵活运用这一相等关系是解决这类问题的关 键.另外，在计算利息时，利率和期数的单位要统一. 2 利息税利息*利息**