图形认识初步知识教案

■ -|V - 图形认识初步 一、表格图表 1 立体图形 图形名称 图例 图形特征 长方体 / / 6个面，一般都是长方形（也可能有两个相对面是正方形）。 相对面的面积相等。相对的4条棱长度都相等。 正方体 P 6个面都是相等的正方形。6个面的面积都相等。 1 2条棱的长度都相等。 圆柱体 /_/ 长方形的长相当于圆柱体的周长，宽相当于圆柱体的高。 2个底面是圆形，1个侧面是曲面，侧面展开图是长方形。 圆锥体 Z 只有一个顶点，下底是一个圆。1个底面是圆形，1个侧面是曲面。 2、平面图形 图形名华」 图例 图形特征 三角形 由3条线段围成，内角和是18 0。 梯形 只有一组对边平行。 圆形 □ 同圆或等圆中所有半径都相等，直径等于半径的2倍。 扇形 由圆心角的两条边和圆心角所对的孤围成的图形。 长方形 两组对边分别平行且相等，四个角都是直角。 正方形 □ 四边相等，四个角都是直角。 平行四边 形 两组对边平行且相等。 3、相同不同 ■ i--iv- 概念 延伸 端点 长度 直线 两方无限延伸 0 无 线段 不能延伸 2 有 射线 一方延伸 1 无 「立体图暇 凡何图形X 从不同方向看立体图形。 平面图形 展开体图形 直线、射线、 线段 1 MW1 角的度里 角的大小比较 角的平分线， 余角和补角 r立体图形棱柱、棱锥、圆柱、圆锥 球等。 几何图形 、平面图形三角形、四边形、圆等。。 二、概念定义及性质公理 4. 1多姿多彩的图形 ▲几何图形我们把从事物中抽象出的各种图形统称为几何图形。 ▲立体图形几何图形上的各部分不都在同一平面内，这种图形叫做立体图形， 又称空间图形。 ▲平面图形几何图形上的各部分都在同一平面内，这种图形叫做平面图形。 ▲平面展开图有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开, 可以展开成平面图形。这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。 ▲几何图形的形成几何体简称为体，长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等都是 几何体。包围着体的是面。面有平的面和曲的面两种。体和体相交的地方形成面, 面和面相交的地方形成线，线和线相交的地方是点。点、线、面、体经过运动变 化，组合成各种几何图形。点动成线，线动成面，面动成体。 ▲几何图形的结构点、线、面、体组成几何图形。点是构成图形的基本元素。 4. 2直线、射线、线段 ▲点表示一个物体的位置，通常用一个大写字母表示，如点A、点B。 ▲直线的表示方法①可以用这条直线上任意两点的字母（大写）来表示；②用 一个小写字母来表示。 ▲直线的基本性质经过两点有一条直线，并且只有一条直线。简述为，两点确 定一条直线。 ▲直线的特征①直线没有端点，不可量度，向两方无限延伸，没有方向；②直 线没有粗细；③两点确定一条直线；④两条直线相交有唯一一个交点。 ▲点与直线的位置关系①点在直线上，也可以说这条直线经过这个点；②点在 直线外，也可以说直线不经过这个点。 ▲两条直线的位置关系有两种①相交，当两条不同的直线有-个公共点时，我 们就说这两条直线相交,这个公共点叫做这两条直线的交点。②不相交（即平行）。 ▲射线直线上一点和它一旁的部分叫做射线。将线段沿一个方向无限延长，就 形成了射线，射线有方向 ▲射线的表示方法①用两个大写字母表示，表示端点的字母写在前面，在两个 字母前加上“射线”；②用一个小写字母表示。 ▲射线的性质①射线是直线的部分；②射线只向一方无限延伸，有一个端点， 不能度量、不能比较长短；③射线上有无穷多个点；④两条射线的公共点可能没 有，可能只有一个，可能有无穷多个。 ▲线段直线上两点和它们之间的部分叫做线段。 ▲线段的特点线段是直的，它有两个端点，它的长度是有限的，可以度量，可 以比较长短。 ▲线段的表示方法①用两个端点的大写字母表示；②用一个小写字母表示。 ▲线段的基本性质两点的所有连线中，线段最短。简称，两点之间线段最短。 ▲两点的距离连接两点间的线段的长度叫做这两点的距离。 ▲线段的中点把一条线段分成两条相等线段的点，叫做线段的中点。 如图，点M将线段AB分成AMBM两段，M即为线段AB的中点。 判定M为中点中点M的性质 AM BM （或 AM BMAB,.M 是线段 AB 的中点， 2 AB2AM2BM）,M 在 AB 上，AM BM（或 AMBM | AB, AB2AM2BM）。 ... M是线段AB的中点。 ▲线段大小的比较方法（1）叠合法；（2）度量法；（3）估测法。比较线段的大 小与比较数的大小一样，也可以用“”、 V”或“”来表示，字母前面的“线 段”省略不写。线段的和差与其数量的和差是一致的。 4.3角 ▲角⑴有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点叫做角的顶点， 这两条射线叫做角的两条边。⑵角也可以看做是由一条射线绕着它的端点旋转而 形成的图形。射线旋转时经过的平面部分称为角的内部，平面的其余部分称为角 的外部。 注意①角的大小与边的长短无关，只与构成角的两边张开的幅度大小有关； ②角的大小可以度量，可以比较，也可以参与运算。 ▲角的表示方法角可以用大写英文字母、阿拉伯数字或小写希腊字母表示。角 的符号是“Z”。具体表示方法如下①用角的符号和数字表示一个角；②用角 的符号和小写的希腊字母表示一个角；③用角的符号和一个大写的英文字母表示 一个独立的角（在一顶点处只有一个角）；④用角的符号和三个大写的英文字母 表示任意一个角，表示顶点的字母要写在中间。 ▲角的分类按角的大小可分为锐角、直角、钝角、平角、周角等。 ▲角的度量单位及换算度、分、秒是常用的角的度量单位。把一个周角等分成 360份，每一份就是1度的角，记做1 ；把1度角等分成60份，每一份就是1 分的角，记做1;把一分的角等分成60份，每一份就是1秒的角，记做1〃 o 1 60’，1’ 60” , 1 周角360 , 1 平角180 , 1 直角90 , 1 周角 2平角4直角360 , 1平角2直角180。 ▲角的大小的比较方法（1）叠合法比较两个角的大小时，把角叠合起来使两 个角的顶点及一边重合，另一边落在同一条边的同旁，则可比较大小；（2）度量 法量出角的度数，就可以按照角的度数的大小来比较角的大小。比较的结果有 三种①两角相等；②一角大于另一角；③一角小于另一角。角的和、差、倍、 分的度数等于角的度数的和、差、倍、分。 ▲角的平分线从-个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做 这个角的平分线。 如图，射线0C将ZAOB分成两个相等的角，即Z1Z2,贝I] OC MZAOB 的平分线。 判定0C平分ZAOB角