2020年各地中考数学真题分类汇编：不等式(组)

2020年各地中考数学真题分类汇编不等式（组） 一 .选择题 1. （2020-新疆维吾尔自治区新疆生产建设兵团・5分）不等式组〈x 2 x 3的解集是 I 23 （ ） A. 0 x2B. 0 x6C. x0D. x2 【答案】A 【详解】解 x 2 x 3八 ② I 23 由①得2x-42-x 3x 6, .x2, 由②得3（x2）2（x 3） ,x0, ...不等式组的解集是02, 故选A. 2-x〉2x-4 2. （2020山东省德州市4分）若关于x的不等式组，23的解集是x2,则a的 -3x〉-2x-a V 取值范围是（） A. a2B. [V - 2C.。2D. a2 【解答】解解不等式组]23 -3x-2x-a ② 由①可得x2, 由②可得xa, 2-x〉2x-4 因为关于X的不等式组 P-3的解集是x2, -3x-2x-a X. 所以，a2, 故选A. 3. （2020-甘肃省天水市・4分）若关于x的不等式3xa2只有2个正整数解，则0的取 值范围为（） A. 7 。 4B. 7 M。 4C. 7〈 a -4D. -7 a -4 【答案】D 【详解】解3xa,, 2, .3光，2-0, 不等式只有2个正整数解， ...不等式的正整数解为1.2, 则 解得-7 ，-4, 故选D. 4. （2023山东临沂市・3分）不等式2xl0的解集是x - 1 . 2一 【解答】解移项，得2x - 1, 系数化为1,得x-l, 2 故答案为- 1. 2 2x_ag有且只有3个整数解，则。的取 值范围是（） A. 0a2B. 0a2C. 0a2D. 0a2 【解答】解解不等式3x521得x2,解不等式2xa8得*碧， ...不等式组的解集为2分〈号■, ..不等式组c;c有三个整数解，,三个整数解为2, 3, 4, |2x-a8 ,\4--5,解得0巾2,故选 C. 二、填空题 1. （2020-宁夏省・3分）西游记、三国演义、水浒传和红楼梦是中国古典文学瑰 宝，并称为中国古典小说四大名著某兴趣小组阅读四大名著的人数，同时满足以下三个 条件 （1）阅读过西游记的人数多于阅读过水浒传的人数； （2）阅读过水浒传的人数多于阅读过三国演义的人数； （3）阅读过三国演义的人数的2倍多于阅读过西游记的人数. 若阅读过三国演义的人数为4,则阅读过水浒传的人数的最大值为6 . 【解答】解设阅读过西游记的人数是s阅读过水浒传的人数是（a, b均为 整数）， a〉b 依题意，得 b4, a8 a,力均为整数 .4bl, .b最大可以取6. 故答案为6. -ya n 2. （2020年山东省滨州市5分）若关于x的不等式组2无解，则a的取值范围 4-2x0 为处1 . 【解答】解解不等式X - a0,得x2s 2 解不等式4-晃0,得x2, ...不等式组无解， 2a2, 解得a\, 故答案为al. 3. 2020-贵州省黔西南州・3分不等式组〈x2 X-1 ‘2x-63x, xr、的解集为 -6〈危13 54尸 2x-63x ① 【解答】解 x2 x-1 U A② [54 解①得x - 6, 解②得x\3, 不等式组的解集为-6足13, 故答案为-6烂13. 4. 2020-四川省凉山州・5分若不等式组〈3x2 f2x3x-3l 恰有四个整数解，则a的取值 xa 4 范围是 -11 -旦. 一42一 【解答】解解不等式2x3 x-3 1,得x8, 解不等式3x2.xa,得x2 - 4a, 4 ...不等式组有4个整数解, ..12V2-4X13, 解得-旦 -旦， 42 故答案为-旦-旦. 42 5. 2020*四川省内江市・6分若数a使关于x的分式方程*_W_3的解为非负数， X-11-X y-3 _y]13 且使关于y的不等式组的解集为yWO,则符合条件的所有整数。的积 2y-a0 为 40・ 【解答】解去分母，得x2 -。3 x - 1, 解得 2 .分式方程的解为非负数， 5Zl0,且旦习 1, 2 2 解得足5且屏3, 解不等式土色-兰-龚_,得芹0, 4312■ 解不等式2 （y - a） 0,得ya, ...不等式组的解集为yWO, ..0a5, 则整数。的值为1.2.4.5, 符合条件的所有整数a的积为1x2x4x540, 故答案为40. 6. （2020-四川省攀枝花市・4分）世纪公园的门票是每人5元，一次购门票满40张，每张 门票可少1元.若少于40人时，一个团队至少要有33人进公园,买40张门票反而 合算. 【解答】解设x人进公园， 若购满40张票则需要40 x （5 - 1） 40 x4160 （元）, 故 5x160 时， 解得x32, 贝。当有32人时，购买32张票和40张票的价格相同， 则再多1人时买40张票较合算； 32133 （人）. 则至少要有33人去世纪公园，买40张票反而合算. 故答案为33. x-2 xT 7. （2020-四川省遂宁市・4分）若关于x的不等式组 丁 飞一有且只有三个整数解，则 .2x-m2-x m的取值范围是 19z4 . 【解答】解解不等式兰得x -2, 43 解不等式2 - m2 - x,得烂哩， 3 则不等式组的解集为-2〈烂些， 3 ...不等式组有且只有三个整数解, ... 1m22； 一 3 解得 1V，〃4, 故答案为Mm4. 三、解答题 1.（2020-四川省自贡市・10分）甲、乙两家商场平时以同样价格出售相同的商品，疫情期间， 为了减少库存，甲、乙两家商场打折促销，甲商场所有商品按9折出售，乙商场对一次购物 中超过100元后的价格部分打8折. （1）.以x （单位元）表示商品原价，y （单位元）表示实际购物金额，分别就两家商场 的让利方式写出y关于x的函数关系式； ⑵.疫情期间如何选择这两家商场去购物更省钱； 【解析】（1）y甲0.9x,（xN0）；当在乙商场购买商品未超过100元x100时，乙商场按 照原价售卖，即 乙；当在乙商场购买物品超过100元时，超过部分按8折，