20212022学年人教A版必修5331二元一次不等式组与平面区域教案2

第三章不等式 第二节二元一次不等式（组）及其平面区域 【教材分析】 本节课是在学习不等式、直线方程后的学习内容，它既是这两部分内容的延伸和 交汇，又是图解法解决线性规划的基础，具有承上启下的作用。在探索问题过程 中渗透化归和数形结合的思想，有效的训练了学生计算、作图的基本能力，也训 练了学生数形结合、等价转化等数学思想。本节课是二元一次不等式（组）与平 面区域的第一课时，它的相关概念是线性规划问题的基础和前提。 【学情分析】 学生在初中数学学习中已经接触过二元一次方程（组），所以在接受二元一 次不等式（组）上会比较容易。不利因素1.学生的数形结合思想不够完善，学 生识图、画图能力还不怎么好；学生对点集与图像的关系理解不深。在教学过程 中，培养学生主动观察、主动思考、自我发现的学习能力，培养学生利用归纳、 猜想、证明探究问题的能力是关键。 三维目标 【知识与技能】 1. 会画二元一次不等式（组）表示的平面区域。 2. 能解决常见的与二元一次不等式（组）表示区域相关的问题。 【过程与方法】 1. 通过学生亲身体验、自主独立思考，解决一些较容易的问题； 2. 引导学生进行尝试、猜想、证明、归纳，突破本节难点； 3. 帮助学生在原有经验上对新知识主动建构，在交流合作中学习。 【情感态度价值观】 学生在课堂上充分发挥小组合作精神，大胆展示。 【教学重点】 画二元一次不等式表示的平面区域 【教学难点】 求区域面积和整点坐标 【教学方法】 让学生自己发现问题，自己通过观察图像归纳总结，自己评析解题对错， 从而提高学生的参与意识和数学表达能力，分组讨论。 【课时安排】一课时 教学过程 一、引入新课 通过两个简单的问题引入新课，承上启下。 复习1二元一次不等式（组）表示的区域 复习2画二元一次不等式组表示的平面区域的步骤. 二、新课导学 让学生齐读本节课的学习目标，教师简述本节课的教学流程和任务安排，再 让学生以小组为单位展开讨论积极备展。 三、学生活动 学生展示一 A1画出不等式组一”6二0表示的平面区域. y 20 A2画出不等式x 2y lx-y 40表示的平面区域. A3已知点-3,-1和4,-6在直线-3.x 2y a 0的两侧，则 的 取值范围是. 学生质疑，教师点评、追问评分。 学生展示二 B1由直线xy 2 0,x 2y l 0和2x y l 0的平围成的三 角形区域不包括边界用不等式可表示为. 学生质疑，教师点评、追问评分。 学生展示三 4x 3y 80 B2不等式组卜0表示的平面区域内的整点坐标是. y0 学生质疑，教师点评、追问评分。 学生展示四 x-y 60 C1求不等式组xy0 表示平面区域的面积. x 3 学生质疑，教师点评、追问评分。 【课堂小结】 知识方面（1）二元一次不等式表示的平面区域 （2）二元一次不等式表示哪个平面区域的判定方法 （3）二元一次不等式组表示的平面区域 思想方法数形结合、化归、分类讨论 能力方面在推理的同时，逐步养成严谨的逻辑思维习惯. 【当堂检测】 学生在规定的时间内独立完成 x0 1. .二元一次不等式组y0 表示的平面区域内整点坐标为 x y 3 0 2. 己知点（1, 1）和（一4, 1）在直线x2ya0的同侧,则 的 取值范围是. 3.不等式组 （X y 5）（xy）2 0士一 sfnll-u 口 人 表示的平面区域是一个. 03 D.矩形 A.三角形 B,直角一梯形.C.梯形 教师公布答案，视学生完成情况讲解。 自我评价我完成本节导学案的情况为（）. A.很好 B.较好 C. 一般 D.较差 课后作业 必做题课本上的98页练习题2、4 合作探究1.画出不等式pxppypl表示的平面区域； 2.画出不等式X，寸 W1表示的平面区域. 板书设计 学习目标 1. 会画二元一次不等式（组）表示的平面区域。 2. 能解决常见的与二元一次不等式（组）表示区域相关的问题。 1.通过学生亲身体验、自主独立思考，解决一些较容易的问题; 教学反思 二元一次不等式（组）及其平面区域是一节学生自主预习讨论后的展示课， 本节课有成功之处，也有值得推敲的地方和问题，现就当时的设计思路、课堂流 程及存在的问题作一反思。本节课体现了以教师为辅学生为主的课堂模式，进行 了小组讨论理论分析，课堂展示，规律总结，当堂检测几个环节。本节内容不算 是新知识，少部分学生自主学习能力较差，小组讨论不够积极，展示不够大胆自 信，解题效率也有待提高。就我个人来说本节对学生的鼓励还不够，应该及时的 鼓励学生积极参与，设计的当堂检测也有一点难度，少部分学生在有限的时间内 不能完成。总之在以后的教学中，我还要不断学习充实自己，提高自己的业务水 平。