《一元一次方程》解应用题典型例题

一元一次方程解应用题典型例题 1、分配问题 例把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.问这个班 有多少学生 变式1某水利工地派48人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土 5方或运土 3方，那么应怎样安排人员，正 好能使挖出的土及时运走 变式2某校组织师生春游，如果只租用45座客车，刚好坐满;如果只租用60座客车，可少租一辆，且余30个座位。 请问参加春游的师生共有多少人 2、匹配问题 例某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母。 为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母 变式1某车间每天能生产甲种零件120个，或乙种零件100个，甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一 套，现要在30天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数 变式2用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身10个或制盒底30个。一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒。现 有100张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以既使做出的盒身和盒底配套，又能充分利用白 铁皮 3、利润问题 1 一件衣服的进价为x元,售价为60元,利润是 元，利润率是. 变式一件衣服的进价为x元,若要利润率是20,应把售价定为. 2 一件衣服的进价为x元,售价为80元，若按原价的8折出售，利润是 元，利润率是. 变式1 一件衣服的进价为60元，若按原价的8折出售获利20元，则原价是 元，利润率是. 变式2 一台电视售价为1100元，利润率为10,则这台电视的进价为 元. 变式3 一件商品每件的进价为250元，按标价的九折销售时，利润为15. 2,这种商品每件标价是多少 变式4 一件夹克衫先按成本提高50标价，再以八折标价的80出售，结果获利28元，这件夹克衫的成本是多 少元 变式5 一件商品按成本价提高20标价，然后打九折出售,售价为270元.这种商品的成本价是多少 变式6某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25,另一件亏损25,买这两件衣 服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏 4、工程问题 1 甲每天生产某种零件80个，3天能生产 个零件。 2 甲每天生产某种零件80个，乙每天生产某种零件x个。他们5天一共生产 个零件。 3 甲每天生产某种零件80个，乙每天生产这种零件x个，甲生产3天后，乙也加入生产同一种零件，再经过 5天,两人共生产 个零件。 4 一项工程甲独做需6天完成，甲独做一天可完成这项工程；若乙独做比甲快2天完成，则乙独做一天 可完成这项工程的 o 变式1 一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成。甲乙合做，需几小时完成这件工作 变式2 一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成。若甲先单独做4小时，剩下的部分由甲、乙合 做，还需几小时完成 变式3 一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成,丙单独做15小时完成，若先由甲、丙合做5小 时，然后由甲、乙合做，问还需几小时完成 变式4整理一批数据，有一人做需要80小时完成。现在计划先由一些人做2小时，再增加5人做8小时，完 3 成这项工作的己，怎样安排参与整理数据的具体人数 4 5、计分问题 例在2002年全国足球甲级联赛A组的前11轮比赛中，大连队保持连续不败，共积23分，按比赛规则，胜一场 得3分，平一场得1分，那么该队共胜了多少场 变式在学完“有理数的运算”后，七年级各班各选出5名学生组成一个代表队，在数学方老师的组织下进行一 次知识竞赛.竞赛规则是每队都分别给出50道题，答对一题得3分，不答或答错一题倒扣1分. ⑴如果㈡班代表队最后得分142分，那么㈡班代表队回答对了多少道题 ⑵㈠班代表队的最后得分能为145分吗请简要说明理由. 6、收费问题 例某航空公司规定一名乘客最多可免费携带20kg的行李，超过部分每千克按飞机票价的1.5购买行李票, 一名乘客带了 35kg的行李乘机，机票连同行李票共计1323元，求这名乘客的机票价格。 例根据下面的两种移动电话计费方式表，考虑下列问题 方式一 方式二 月租费 30元/月 0 本地通话费 0. 30元/分钟 0. 40元/分钟 1 一个月内在本地通话200分钟，按方式一需交费多少元按方式二呢 2 对于某个本地通话时间，会出现按两种计费方式收费一样多吗 变式某市为鼓励市民节约用水，做出如下规定 用水量 收费 不超过10m3 0. 5 元/ m3 10m3以上每增加Im3 1. 00 元/ m3 小明家9月份缴水费20元，那么他家9月份的实际用水量是多少 例某同学去公园春游，公园门票每人每张5元，如果购买20人以上（包括20人）的团体票，就可以享受票价 的8折优惠。 （1）若这位同学他们按20人买了团体票，比按实际人数买一张5元门票共少花25元钱，求他们共多少人 （2）他们共有多少人时，按团体票（20人）购买较省钱（说明不足20人，可以按20人的人数购买团体票） 7、有关数的问题 例有一列数，按一定规律排列成1, -3, 9, -27, 81, -243, 其中某三个相邻数的和是-1701,这三个 数各是多少 例三个连续奇数的和是327,求这三个奇数。 变式1三个连续偶数的和是516,求这三个偶数。 变式2如果某三个数的比为245,这三个数的和为143,求这三个数为多少 例一个两位数，十位上的数字与个位上的数字之和是7,如果把这个两位数加上45,那么恰好成为个位上数字 与十位上数字对调后组成的两位数，试求这个两位数。 8、日历问题 例在某张月历中，一个竖列上相邻的三个数的和是60,求出这三个数. 变式1在某张月历中，一个竖列上相邻的四个数的和是50,求出这四个数. 变式2小彬假期外出旅行一周，这一周各天的日期之和是84,小彬几号回家 变式3爷爷的生日那天的上、下、左、右4个日期的和为80,你能说出我爷爷的生日是几号吗 9、行程问题 例（相遇问题）甲、乙两人从相距为180千米的A、B两地同时出发，甲骑自行车，乙开汽车，沿同一条路线相 向匀速行驶。已知甲的速度为15千米/小时，乙的速度为45千米/小时。 （1）经过多少时间两人相遇 （2）相遇后经过多少时间乙到达A地 变式甲、乙两人从A, B两地同时出发，甲骑自行车，乙开汽车，沿同一条路线相向匀速行驶。出发后经3小 时两人相遇。已知在相遇时乙比甲多行了 90千米，相遇后经1小时乙到达A地。问甲、乙行驶的速度分 别是多少 例（追及问题）市实验中学学生步行到郊外旅行。（1）班学生组成前队，步行速度为4千米/时，（2）班学生组成 后队，速度为6千米/时。前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不 间断地来回进