《离散数学》期末复习(前6章精减版)

离散数学期末复习 本课程总评成绩40平时60考试。 平时成绩占总评成绩的40 含期中考试和考勤、作业，以期中考试为主，若有严重的缺课和未交作业情况，适 当扣分，若作业完成情况好（每次改作业有记录），则适当加分。 期末考试占总评成绩的60 期末考试范围 第1-6章内容，占30 第7、8、14章内容，占70 考试规则 1）开卷 一切纸质材料都能看、禁止任何形式的电子版材料（如手机、U盘等都是禁 止的，如有违规，按作弊处理） 2）机房考试 题目通过考试系统自动组卷，邻座同学题目互斥。 题目要求可直接在电脑屏幕上看，每个人发放答题纸，将答题结果写在答题纸 上。 考试结束时，提交答题纸给监考老师，并在考试系统中点击“保存与上传”按 钮，将你做的试卷题目提交后，方可离开（不能只交答题纸，而不在考试系统中保 存与上传题目要求）。 3）考场秩序 考试时，会像期末考试一样，安排若干名监考老师，维护考场秩序，杜绝任何 形式的违规及作弊现象，考生本人须在考场签到表上字。 第一章命题逻辑的基本概念 1.1命题与联结词 1. 能将简单命题符号化，并用联结词｛- A, V,C｝将命题符号化。 题型1给出一个命题，将此命题符号化，并能判断出其真值。 例如P5 例 1.3、P6 例 1.4、P7 例1.5、P8 例L.6、P16 习题 14。 1.2命题公式及其赋值 1. 学会用真值表法判断公式的类型（重言式、永真式、可满足式），并求出其成真赋值 或成假赋值。 题型2给出一个公式，用真值表法判断公式类型，并求其成真或成假赋值。 例如P11 例 1.8、P17 习题 19/20/21o 第二章命题逻辑的等值演算 2.2析取范式与合取范式 i.能够求出公式的主析取范式和主合取范式，理解它们与公式的成真赋值、成假赋值之 间的关系。 题型3求公式的主析取（或主合取）范式及其成真（或成假）赋值，学会选择先 求主析取范式划算还是先求主合取范式划算，并能判断出公式的类型。 例如P30 例 2.8、P31 例 2.9、P32 例 2.10、P42 习题 5、P42 习题 6/7/8。 第三章命题逻辑的推理理论 第四章一阶逻辑的基本概念 4.1 一阶逻辑命题符号化 1. 理解一阶逻辑中个体词（个体常项、个体变项、个体域等）、谓词（谓词常项、谓词 变项、0元谓词、n元谓词等）等的概念。 题型4将命题在一阶逻辑中用0元谓词符号化，并讨论其真值。 例如P61例4.1、P70习题1 2. 理解掌握全称量词V和存在量词的意义和使用规则。 题型5在不同的个体域中，用一阶逻辑将命题符号化（仅涉及1元谓词）。 例如P62 例 4.2、P63 例 43/4.4、P71 习题 4。 4.2 一阶逻辑公式及其解释 1.能指出公式的指导变元、辖域、约束出现及自由出现，知道什么叫闭式。 题型6给出一个公式，能指出其指导变元、辖域、约束出现及自由出现。 例如P66例4.6、P71习题8。 第五章一阶逻辑等值演算与推理 第六章集合代数 6.1集合的基本概念 1.理解集合与集合之间的关系c,,w,*,u,（z,以及空集、蓦集、全集的概念。 题型7求已知集合的幕集。 例如P93例6.2、P105习题8 6.2集合的运算 1. 掌握集合的并、交、相对补、对称差及绝对补等运算原理。 题型7给出若干个集合，对其进行初等运算。 例如P105 习题 9/10、P106 习题 ll/12o 2. 掌握集合的广义运算。 题型7给出集合，对其进行广义运算，或同时进行广义运算和初等运算。 例如P107习题18、P96例6.3。 温馨提示 在以上7类题型中 题型1456, 5分1题。其中，题型6每套必考（5分）；题型145每套抽1种考（5分）； 共计10分。 题型237, 10分1题。其中，题型7有3小类，将组合成一大题，每套必考（10分）； 题型23每套抽1种考（10分）；共计20分。 总计30分。 以题型为单位进行复习，后面列出的例题都是类似的，看懂其中一二个，就能基本都 能掌握。