2021届新高考物理二轮复习检测（四）力学中的追及相遇模型

专题跟踪检测（四） 力学中的追及相遇模型 1. 如图所示的位移一时间（X-，）图像和速度一时间0-，）图像中给出四条图线，甲、乙、 丙、丁分别代表四辆汽车由同一地点向同一方向运动的情况，则下列说法正确的是（） A. 甲车做直线运动，乙车做曲线运动 B. 0〜。时间内，甲车通过的路程大于乙车通过的路程 C. 0〜也时间内，丙、丁两车在也时刻相距最远 D. 0〜也时间内，丙、丁两车的平均速度相等 解析选C图像表示的是做直线运动的汽车的位移随时间的变化情况，而不是汽 车运动的轨迹，由于甲、乙两车在0〜4时间内做单向的直线运动，故在这段时间内两车通 过的位移和路程均相等，A、B选项均错；在图像中，也时刻丙、丁速度相等，时刻之 前女丁一直大于①且丙、丁由同一地点沿同一方向运动，故,2时刻两者相距最远，c选 项正确；由以图线与坐标轴围成的面积表示位移可知，0〜元时间内丙的位移小于丁的位 移，故丙的平均速度小于丁的平均速度，D选项错误。 2. 火车以速率s向前行驶，司机突然发现在前方同一轨道上距车头s处有另一辆火车, 它正沿相同的方向以较小的速度02做匀速运动，于是司机立即使火车做匀减速运动，该加 速度大小为a,则要使两车不相撞，加速度a应满足的关系为（） （Vi2V22）Vi2 A. aB. a 2s2s 厂、班2（V1-V2）2 C. aD. a 2s2s 解析选D 设经过时间t两车相遇，则有V2t svitat29整理得力22（班一1）, 2s0,要使两车不相撞，则上述方程无解，即A4（r2-Vi）2-8as0,解得湛〃，班）, 乙S 即选项D正确。 3. 甲、乙两辆汽车分别在同一平直公路的两条车道上同向行驶，，0时刻它们恰好经过 同一路标。0/2时间内，两辆车的执图像如图所示，则（） A. n时刻甲车追上乙车 B. 『2时刻甲车的加速度大小大于乙车的加速度大小Q j_一； 。*2 t C. 0〜血时间内甲车的平均速度大小为四绊 D. 0〜也时间内甲车的平均速度大于乙车的平均速度 解析选D 在8』图像中图像与时间坐标轴围成的面积表示位移，因此4时刻甲、乙 两车的速度大小相等，但位移不同，因此选项A错误；在图像中图线斜率表示加速度， 因此可知血时刻甲车的加速度大小小于乙车的加速度大小，故选项B错误；由于甲车不是 做匀变速直线运动，因此不能用中间时刻的瞬时速度代替平均速度，只能用T 7,故选项 C错误；由图像可知，0〜72时间内甲车的位移大于乙车的，因此根据T y可知0〜也时间 内甲车的平均速度大于乙车的平均速度，故选项D正确。 4. 甲、乙两人同时同地骑自行车出发做直线运动，前1 h内的E图像如图所示，下列 表述正确的是（）]/蜘甲 A. 0.2-0.5 h内，甲的速度比乙的小沸 B. 0.2〜0.5 h内，甲的加速度比乙的大l「卜 C. 0.6〜0.8 h内，甲的位移比乙的小0 a2 0；4a60.8L0t/h D. 0.8 h时，甲追上乙 解析选D X图像的斜率表示速度，0.2〜0.5h内，甲的斜率大，则甲的速度比乙的 大，故A错误。由题图知，0.20.5 h内，甲、乙都做匀速直线运动，加速度均为零，故B 错误。物体的位移等于x的变化量，则知0.60.8 h内，甲的位移比乙的大，故C错误。 0.8 h时，甲、乙位移相等，甲追上乙，故D正确。 5. （2020-*岛调研）地球赤道上有一位观察者4,赤道平面内有一颗自西向东运行的近 地卫星方，A观测发现，其正上方有一颗静止不动的卫星c,卫星相邻两次从观察者A正 上方飞过的时间间隔为T（T与卫星b的运行周期不相等）。已知地球半径为R,地球表面的 重力加速度为g,引力常量为G,下列说法正确的是（） A. c的加速度大于方的加速度 B. 4的线速度大于c的线速度 4江2二3 C. 地球的质量为 D. c的周期为・ 25 Ty[g2jv4R 解析选D 根据题意，赤道正上方静止不动的卫星c为地球同步卫星，其轨道半径 最大，由Gr-ma可知c的加速度小于方的加速度，选项A错误；地球赤道上的观察者 A随地球一起运动，相对于地球同步卫星静止，与同步卫星有相同的角速度，根据vcor 可知,4的线速度小于c的线速度，选项B错误；由G’缪芬■,可得地球质量, 而近地卫星运动周期4不等于T,选项C错误；由于地球自转周期与地球同步卫星周期相 同，则有债哥72，对卫星力根据 mg,联立解得c的周期为“_2tvJr， 选项D正确。 6. 甲、乙两车在公路上沿同一方向做直线运动，在0时，乙车在甲车前50 m处，它 20 15 10 们的我图像如图所示，下列对汽车运动情况的描述中正确的是（） B,在第20 s末，甲、乙两车的加速度大小相等 A. 甲车先做匀速直线运动再做反向匀减速直线运动on C. 在第30 s末，甲、乙两车相距100 m/ \ 5 /\ D. 在整个运动过程中，甲、乙两车可以相遇两次弟*小小7 1U ZU 5U 4U IjU 匕/s 解析选D 由图像可知，甲车先做匀速直线运动后做匀减速直线运动，但图线一直 在时间轴的上方，故甲车一直沿正方向运动，没有反向运动，选项A错误；图像的斜率 ..2 表示加速度，则在第20 s末，甲车的加速度为ai 1 m/s2,乙车的加速度为甲 m/s, 所以甲、乙两车的加速度大小不等，选项B错误；X图线与f轴所围的“面积”表示位移， 则在第30s末，甲车的位移大小为xi400 m,乙车的位移大小为X2300 m,又因为0 时乙车在甲车前50m处，所以第30s末甲、乙两车相距Ax400m-300m-50m50m, 故选项C错误；由于刚开始运动时乙车在甲车前50m处，甲车的速度大于乙车的速度，经 过一段时间甲车可以追上乙车，然后甲车运动到乙车的前面，到30 s末，甲车停止运动， 甲车在乙车前50m处，此时乙车以20 m/s的速度匀速运动，所以再经过2.5 s乙车追上甲 车，故在整个运动过程中，甲、乙两车可以相遇两次，选项D正确。 7. [多选]A物体自高为H的塔顶自由落下，同时B物体自塔底以初速度啊竖直上抛， 且A、B两物体在同一直线上运动，重力加速度为g,下列说法中正确的是（） A. 若万，两物体相遇时B物体正在下降途中 B. 若v0y[H,两物体在地面相遇 C. 若何,两物体相遇时B物体在下降途中 D. 若啊,两物体在地面相遇 解析选CD 若B物体正好运动到最高点时A、8相遇（相遇时，A、8运动时间相同）， 则有t号,此时A物体的位移大小为hAgt2, 8物体的位移大小为如*,又因为/u hBH,联立可解得00可万；若人、8两物体恰好在落地时相遇，则有t半，此 O 时A物体的位移大小为hx2H,解得00 7。由以上分析可知，若VQyjgH9 则两物体会在B物体上