71平面直角坐标系检测题3精选

7. 1. 2平面直角坐标系 基础过关作业 1. 点P〔3, 2在第 象限. 2. 如图，矩形 ABCD 中,A〔-4, 1, B〔0, 1, C〔0, 3,那么点D的坐标为. 3. 以点M〔-3, 0为圆心，以5为半径画圆，分别 交x轴的正半轴，负半轴于P、Q两点，那么点P 的坐标为，点Q的坐标为. 4. 点M〔-3, 5关于x轴的对称点M,的坐标是； 关于y轴的对称点Mz的坐标是. 5. 已经知道x轴上的点P到y轴的距离为3,那么点P的坐标为〔〕 A. 〔3, 0B. 〔0, 3 C. 〔0, 3或〔0, -3 D. 〔3, 0或〔-3, 0 6. 在平面直角坐标系中，点〔T, m2l 一定在〔 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 7. 在直角坐标系中，点P〔2x-6, x-5在第四象限中，那么x的取值范围是〔 A. 3x5 B. -3x5 C. -5x3 D. -5x-3 8. 如图，在所给的坐标系中描出以下各点的位置 A 〔-4, 4B 〔-2, 2C 〔3, -3 D 〔5, -5E 〔-3, 3F 〔0, 0 你发现这些点有什么关系你能再找出一些类 似的点吗 综合创新作业 9. 〔综合题在如下图的平面直角坐标系中描出A 〔2, 3, B -3, -2, C〔4, 1三点，并 用线段将A、B、C三点依次连接起来，你能求 出它的面积吗 10. 如图，是儿童乐园平面图.请建立适当的平面直角坐标 系，写出儿童乐园中各娱乐设施的坐标. 11. 〔创新题在平面直角坐标系中，画出点A〔0, 2, B 〔T, 0,过点A作直线Li〃x轴，过点B作L2//y轴， 分析Li，L上点的坐标特点，由此，你能总结出什么规律 12. 〔1〔2005年，福建三明已经知道点Pi〔a, 3与P2〔-2, -3关于原点对称，那 么 a. 〔2 2005年，河南在一次科学探测活动中，探测人员发现一目标在如下图的阴影 区域内，那么目标的坐标可能是〔 A. 〔-3, 300B. 〔7, -500 C. 〔9, 600D. 〔-2, -800 培优作业 13. 〔探究题在直角坐标系中，已经知道点A〔-5, 0, 点B〔3, 0, AABC的面积为12,试确定点C的坐标特 点. 14. 〔开放题已经知道平面直角坐标系中有6个点 A 〔3, 3, B 〔1, 1, C 〔9, 1, D 〔5, 3, E 〔-1, -9, F -2,-. 请将上述的6个点分成两类，并写出同类点具有而另一类点不具有的一个特征〔特 征不能用否定形式表达. 数学世界 笛卡儿与直角坐标系 笛卡儿〔Rene. Descartes是法国哲学家、数学家、物理学家、解析几何的奠基人 之一. 有一次，笛卡儿生病，躺在床上，突然，他看到屋顶上的一只蜘蛛拉着长丝垂下来， 灵机一动，他想，可以把蜘蛛看作一个点，它在屋子里上、下、左、右运动，能不能用一 组有序的实数，把蜘蛛某一时刻的位置确定下来呢他又想，屋子里相邻的两面墙，还有 地面总共可以交出3条直线，如果把地面上的墙角作为起点，把交出来的3条直线作为3 根数轴，那么空间中任何一点的位置，不就可以用在这3根数轴上找到的有序实数来表 示吗 在蜘蛛爬行的启示下，笛卡儿创建了坐标系，坐标系的建立是数学发展的一个重要转 折点. 答案 I. 一 2. 〔-4, 33. 〔2, 0； 〔-8, 0 4. 〔-3, -5； 〔3, 5〕 点拨点〔a, b关于x轴的对称点的坐标是〔a, -b,关于y轴的对称点的坐标是 〔-a, b. 5. D点拨注意坐标与距离的关系. 6. B点拨因为m2l0,所以点〔-1, *1 一定在第二象限，应选B. 7. A点拨.点P〔2x-6, x-5在第四象限， 解得 .\3x5,应选 A. 8. 图略.这些点都在第二、第四象限的角平分线上， 再如〔-1, 1,〔1, -1, 3.5, -3.5等. 9. 解如答图，AB交y轴于点D〔0, 1, 那么得 SaabcSaacdSabdc X4X〔3T X4X | -2-1 | 4610. 10. 解以碰碰车为原点，分别以水平向右方向、竖 直向上方向为x轴、y轴的正方向，建立平面直角坐 标系，那么各娱乐设施的坐标为碰碰车〔0, 0,海盗船〔5, 1,太空飞人〔3, 4, 跳伞塔〔1, 5,魔鬼城〔4, 8,过山车〔-2, 7,碰碰船〔-2, 2. II. 解如答图，过点A〔0, 2且平行于x轴的直线L 上所有点的纵坐标都是2；过点B〔T, 0且平行于y 轴的直线L上所有点的横坐标都是-1.由此得到的规律 是平行于x轴的直线上所有点的纵坐标都相同，平 行于y轴的直线上所有点的横坐标都相同. 12. 〔1 2点拨点a, b关于原点的对称点的坐标 是〔-a, -b.〔2 B 13. 解如答图，设点C的纵坐标为b,那么根据题意， 得XABX | b | 12. ..AB358, X8X | b | 12. .\b3. 点C的纵坐标为3或-3,即点C在平行于x轴且到 x轴的距离为3的直线上. 点拨数形结合是解答此类题的较好方法. 14. 解点A、B、C、D为一类，它们都在第一象限. 点E、F为另一类，它们都在第三象限. 点拨此题还有其他分类方法，同学们可作进一步探索.