221直线与平面平行的判定教案

授课题目 2. 2. 1直线与平面平行的判定 授课类型 旧1、常规课口2、公开课 □ 3、综合课口4、新授课 □5、巩固课口6、复习课 □ 7、试卷讲评 □其他 授课班级 课时安排 1课时 教材分析 线面平行是一种非常重要的几何关系，它承接线面关系， 也为后面的面面关系打下基础，起着一个承上启下的作用，这 一节也是立体几何一个非常关键的部分。 学情分析 同学们通过前面的学习，对线面平行有了一定的认识，但是要 引导学生得出线面平行的判定定理，这还是一个难点。 教学目标 1. 掌握线面平行的判定定理； 2. 能利用线面平行的判定定理证明简单的线面平行问题； 3. 培养学生的空间思维能力，养成探知新知的习惯。 教学重点和 难点 教学重点对线面平行的判定定理的理解与应用； 教学难点如何引导学生得出线面平行的判定定理。 教学思路设计 内容与方法选择 线面平行的判定定理得出（问题引导） 线面平行的判定定理应用（讲授） 教学工具的说明和使用 课件，长方体模型 教学步骤 相关说明 _、复习旧知 问题1直线和平面有哪些位置关系分别用图形怎么表 示各有什么特点 学生回答，教师黑板根据学生的回答板书，注意引导学生注意关 键在交点的个数。 二、探索新知 问题2.如何判断直线与平面平行这一位置关系 提示定义一条直线和一个平面没有公共点， 叫做直线与平面平行. 分析由定义来判断的关键是确定没有公共点，这对于可以 无限延长和无限延展的直线与平面来说，有难度。那么，如何解 决这个问题 观察身边的素材，从课本的翻页，到开门关门，到处有 线面平行的体现，他们有什么共同特点 呈现动态图片 （如下图） 可以发现，不管如何翻动（转动），书页（门框）的 边线均与桌面（墙面）平行，你能发现其中的奥妙吗 通过回顾旧知，熟 悉知识点，让学生 抓住线面平行的关 键点，为发现判定 定理做铺垫。 用问题层层递进， 勾起学生的求知欲 望，由已有知识出 发，到为什么要解 决这个问题，怎么 解决激发学生的 思考。 引导探讨，让学生 养成思考的习惯， 另外，这个取材来 源于生活，激发学 生多留心生活，也 说明数学来源于生 活，激发学生学习 数学的兴趣。 引导学生思 考，探索，学 会归纳，总结。 由直观感知得 出结论，这一 部分可以通过 反证法来证明 该定理，说明 猜测，论证的 完整性，不过 不做详细讨 论。 对语言的表 达，一定要强 化图形语言， 符号语言的表 达，能进行转 化。 对定理得进一 步理解，内化, 特别是把空间 问题转化为平 面问题。 仔细观察可以发现，因为书页（门框）的边线永远与书 脊（门框里面的边线）平行，而那条平行线就在我们探讨 的平面内，因此，这条直线怎么延长，也不会与之相交， 即没有公共点，平行。得出判定定理。 三、新课 直线与平面平行的判定定理 平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直 线与此平面平行. 注1、线面平行的判定定理的数学符号表示，其中三个条件“外、 内、线线平行”缺一不可. 2、线线平行 ►线面平行 线线平行是条件的核心. 3、判定线面平行的常用方法 1 定义法2判定定理 3辨析讨论一深化理解 练习判断正误 通过判断题， 对定义进行辨 析，促进大家 对定理得进一 步理解和记 忆。 1 若一直线平行于平面内的无数条直线，则该直线平 行于已知平面. 2 如果a、b是两条直线，且a〃b ,那么a平行于经 过b的任何平面. 3 若直线a与平面竺内的一条直线平行，则a与平面 竺平行. 4若直线 a〃b , a〃c ,且 b,c ua，贝 a// a 四、定理的应用 文字题的处 理，要先转化 为图形语言和 文字语言，再 进行处理。 例1求证空间四边形相邻两边中点的连线平行于另外两 边所在的平面. 分析要证明 线面平行只需 证明线线平 行，即在平面 BCD内找一条 直线平行于 EF,由已知的 条件怎样找这 条直线 已知如图，空间四边形ABCD中，E、F分别是 AB, AD的中点. 例2. 如图，四边形ABCD是平行四边形, 通过演练达到 巩固的作用， 以训练学生的 思考思维能 力。 S是平面外的一点，M为SC的中点， 求证SA//平面MDB. 对课堂知识进 行回顾，再加 工，加深学生 的印象，适度 进行升华和内 化。 五【本课小结】 t 1线面平行的判定定理 力 u a ] n all a allb 2线面平行的判定方法; 平行四边形法\, 平行移动法线线平行线面平行 中位线法 将空间问题转化为平面问题 板书（PPT） 设计 2.2.1直线与平面平行的判定 判定定理 （文字语言） （符号语言）（图形语言） 例1. 例2. 小结 作业布置 课堂作业P56 T2,（必做题） （选做题）如图，ABC为任意三角形，AE//CD,且AE 求证DF//面ABC. E 2CD,F为BE中点. a B 教学反思