T检验、F检验和统计学意义(P值或sig值),

1,T检验和F检验的由来一般而言,为了确定从样本（sample）统计结果推论至总体时所犯 错的概率,我们会利用统计学家所开发的一些统计方法,进行统计检定。通过把所得到的 统计检定值，与统计学家建立了一些随机变量的概率分布（probability distribution）进行比较, 我们可以知道在多少％的机会下会得到目前的结果。倘若经I盛后发现，出现这结果的机 率很少，亦即是说，是在机会很少、很罕有的情况下才出现；那我们便可以有信心的说， 这不是巧合,是具有统计学上的意义的（用统计学的话讲，就是能够拒绝虚无假设null hypothesis,Ho）0相反，若比较后发现，出现的机率很高，并不罕见；那我们便不能很有 信心的直指这不是巧合,也许是巧合,也许不是,但我们没能确定。F值和t值就是这些 统计检定值,与它们相对应的概率分布,就是F分布和t分布。统计显著性（sig ）就是出 现目前样本这结果的机率。2，统计学意义（P值或sig值）结果的统计学意义是结果真 实程度（能够代表总体）的一种估计方法。专业上,P值为结果可信程度的一个递减指标, P值越大，我们越不能认为样本中变量的关联是总体中各变量关联的可靠指标。P值是将 观察结果认为有效即具有总体代表性的犯错概率。如P0.05提示样本中变量关联有5的 可能是由于偶然性造成的。即假设总体中任意变量间均无关联，我们重复类似实验，会发 现约20个实验中有一个实验,我们所研究的变量关联将等于或强于我们的实验结果。 （这并不是说如果变量间存在关联，我们可得到5或95次数的相同结果，当总体中的 变量存在关联，重复研究和发现关联的可能性与设计的统计学效力有关。）在许多研究领 域，0.05的p值通常被认为是可接受错误的边界水平。3 , T检验和F检验至於具体要检 定的内容，须看你是在做哪一个统计程序。举一个例子，比如，你要检验两独立样本均数 差异是否能推论至总体，而行的t检验。两样本（如某班男生和女生）某变量（如身高）的均数 并不相同，但这差别是否能推论至总体，代表总体的情况也是存在著差异呢会不会总体 中男女生根本没有差别，只不过是你那麽巧抽到这2样本的数值不同为此，我们进行t 检定，算出一个t检定值。与统计学家建立的以［■总体中没差别」作基础的随机变量t分 布进行比较,看看在多少％的机会（亦即显著性sig值）下会得到目前的结果。若显著性sig 值很少，比如＜0.05（少於5机率）,亦即是说，「如果」总体 慎的」没有差别，那麽就 只有在机会很少（5）、很罕有的情况下,才会出现目前这样本的情况。虽然还是有5机 会出错（1-0.055）,但我们还是可以「比较有信心」的说目前样本中这情况（男女生出 现差异的情况）不是巧合，是具统计学意义的，「总体中男女生不存差异」的虚无假设应予 拒绝,简言之,总体应该存在著差异。每一种统计方法的检定的内容都不相同，同样是t- 检定,可能是上述的检定总体中是否存在差异,也同能是检定总体中的单T直是否等於0 或者等於某个数值。至於F-检定，方差分析（或译变异数分析，Analysis of Variance）, 它的原理大致也是上面说的，但它是透过检视变量的方差而进行的。它主要用于均数差 别的显著性检验、分离各有关因素并估计其对总变异的作用、分析因素间的交互作用、方 差齐性（Equality of Variances）检验等情况。3 , T检验和F检验的关系t检验过程，是对 两样本均数（mean）差别的显著性进行检验。惟t检验须知道两个总体的方差（Variances）是 否相等；t检验值的计算会因方差是否相等而有所不同。也就是说，t检验须视乎方差齐性 （Equality of Variances）结果。所以，SPSS 在进行 t-test for Equality of Means 的同时，也 要做 Levenes Test for Equality of Variances 0 1 .在 Levenes Test for Equality of Variances中F值为2.36, Sig.为.128 ,表示方差齐性检验「没有显著差异」，即两方 差齐Equal Variances,故下面t检验的结果表中要看第一排的数据，亦即方差齐的情况 下的 t 检验的结果。2,在 t-test for Equality of Means 中，第一排VariancesEqual的情 况t8.892, df84, 2-Tail Sig.000, Mean Difference22.99 既然 Sig.000 ,亦即,两样 本均数差另U有显著性意义 3.到底看哪个Levenes Test for Equality of Variances 栏中 sig,还是看t-test for Equality of Means中那个Sig. 2-tailed啊答案是两个都要看。先 看Levenes Test for Equality of Variances ,如果方差齐性检验「没有显著差异」，即两 方差齐Equal Variances,故接著的t检验的结果表中要看第一排的数据，亦即方差齐的 情况下的t检验的结果。反之，如果方差齐性检验「有显著差异「，即两方差不齐 Unequal Variances,故接著的t检验的结果表中要看第二排的数据,亦即方差不齐的情 况下的t检验的结果。4.你做的是T检验,为什么会有F值呢就是因为要评估两个总体 的方差Variances是否相等，要做 Levenes Test for Equality of Variances ,要检验方差， 故所以就有F值。另一种解释t检验有单样本t检验，配对t检验和两样本t检验。单 样本t检验是用样本均数代表的未知总体均数和已知总体均数进行比较,来观察此组样 本与总体的差异性。配对t检验是采用配对设计方法观察以下几种情形,1 ,两个同质 受试对象分别接受两种不同的处理；2,同一受试对象接受两种不同的处理;3 ,同一受试对 象处理前后。F检验又叫方差齐性检验。在两样本t检验中要用到F检验。从两研究总体 中随机抽取样本，要对这两个样本进行I噂的时候，首先要判断两总体方差是否相同，即 方差齐性。若两总体方差相等，则直接用t检验,若不等,可采用t检验或变量变换或秩和 检验等方法。其中要判断两总体方差是否相等，就可以用F检验。若是单组设计,必须 给出一个标准值或总体均值,同时，提供一组定量的观测结果,应用t检验的前提条件就 是该组资料必须服灯态分布；若是配对设计，每对数据的差值必须服从正态分布；若是 成组设计，个体之间相互独立，两组资料均取自正态分布的总体，并满足方差齐性。之所 以需要这些前提条件，是因为必须在这样的前提下所计算出的t统计量才服从t分布,而t 检验正是以t分布作为其理论依据的检验方法。简单来说就是实用T检验是有条件的，其 中之一就是要符合方差齐次性，这点需要F检验来验证。P值是怎么来的从某总体中 抽 ⑴、这一样本是由该总体抽出，其差别是由抽样误差所致；⑵、这一样本不是 从该总体抽出，所以有所不