2矩形、菱形、正方形

早R 第五章课题 矩形、菱形、正方形 课型 复习课 教法讲练结合 教学目标 （知识、能 力、教育） 1. 掌握菱形、矩形、正方形的概念，了解它们之间的关系. 2. 掌握菱形、矩形、正方形、的有关性质和常用的判别方法. 3. 进一步掌握综合法的证明方法，筮/够证明与■矩形、菱形以 及正方形等有关的性质定理及判定定理，并能婪证明其他相 关的结论. 4. 体会在证明过程中，所运用的归纳、转化等数学，电想方法 教学重点 菱形、矩形、正方形的概念及其4生质 教学难点 数学思想方法的体会及其运用。 教学媒体 学案 教学过程 一［课前预习】 （一）［知识梳理】 1. 性质 （1）矩形①矩形的四个角都是直角.②矩形的对角线相等.③矩形具有平行四 边形的所有性质. （2）菱形①菱形的四条边都相等.②菱形的对角线互相垂直，并且每条对角线 平分一组对角.③具有平行四边形所有性质. （3）正方形①正方形的四个角都是直角，四条边都相等.②正方形的两条对角 线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角. 2. 判定 （1）矩形①有一个角是直角的平行四边形是矩形.②对角线相等的平行四边形 是矩形.③有三个角是直角的四边形是矩形. （2）菱形①对角线互相垂直的平行四边形是菱形.②一组邻边相等的平行四边 形是菱形.③四条边都相等的四边形是菱形. （3）正方形①有一个角是直角的柳是正方形.②有一组邻边相等的矩形是正方 形.③对角线相等的菱形是正方形.④对角线互相垂直的矩形是正方形. 3. 面积计算 （1）矩形长乂宽；（2）菱形s L（ I］、L是对角线） 2 1 - 1 - （3）正方形s边长’ 4. 平行四边形与特殊平行四边形的关系 （二）［课前练习】 1. 下列四个命题中，假命题是（） 两条对角线互相平分且相等的四边形是正方形 菱形的一条对角线平分一组对角 顺次连结四边形各边中点所得的四边形是平行四边形 等腰梯形的两条对角线相等 A. B. C. D. 2. 将矩形ABCD沿AE折叠，得到如图所示的图形，已知/CED，60 ,则/AED 的大小是（） D. 55 A. 60 . B. 50 . C. 75 . 3. 正方形的对角线长为a,则它的对角线的交点到各边的距离为（） A、a B、a C D、2\［2 a 4. 如图，是根据四边形的不稳定性制作的边长均为15皿的可活动菱 形衣架.若墙上钉子间的距离AB BC15cm,则/1度 5. 师傅做铝合金窗框，分下面三个步骤进行 （1）如图，先裁出两对符合规格的铝合金W同_吊一扁 窗料（如图①），使ABCD, EF GH； 尸厂一 国一嵯 （2）摆放成如图②的四边形，则这时窗框亍*S） 的形状是,根据的数学道理是. （3）将直角尺靠紧窗框的一个角（如图③）调整窗框的边框，当直角尺的两条直角 边与窗框无缝隙时（如图④）说明窗框合格，这时窗框是,根据的 数学道理是 二［经典考题剖析】 1. 下列四边形中，两条对角线一定不相等的是（） A.正方形B.矩形C.等腰梯形D.直角梯形 2. 周长为68的矩形ABCD被分成7个全等的矩形，则矩形ABCD的面积为（） A. 98 B. 96 C. 280 D. 284 3. 如图，在菱形ABCD中，ZBAD 80 , AB的垂直平分线EF交 对角线A C于点F、E为垂足，连结DF,则ZCDF等于（） A. 80 B. 70 C. 65 D. 60 4. 如图，小明想把平面镜MN挂在墙上，要使小明能从镜子里看 见自己的脚问平面镜至多离地面多高（已知小明身高1. 60米） 5. 如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、 DA的中点，请添加一个条件，使四边形EFGH为菱形，并说明理由， 添加的条件,理由 三［课后训练】 1. 正方形具有而矩形不一定具有的性质是（） A.四个角都是直角；B.对角线相等；C.对角线互相平分；D.对角线互相垂直 2. 如图，一张矩形纸片，要折叠出一个最大的正方形，小明把矩形r-I 的一个角沿折痕AE翻折上去，使AB和AD边上的AF重合，则四 \ 边形ABEF就是一个最大的正方形，他的判断方法是-1耳 3. 如图，在菱形ABCD中，AC、BD相交于点O,且CA去 上 BD1 V3，若 AB2,求菱形 ABCD 的面积. 5. 在一次数学兴趣小组活动中，组长将两条等宽的长纸条 倾斜地重叠着，并问同学，重叠部分是一个什么样的四边形同B 学说这是一个平行四边形.乙同学说这是一个菱形.请问你同意A口D 谁的看法要解决此题，需建构数学模型，将实际问题转化成数学问题来 I } 解决，即已知如图，四边形ABCD中，AB〃CD, AD〃BC,边CD与边BC 芝二/一 上的高相等，试判断四边形ABCD的形状. 6. 如图，在矩形ABCD中，AB12cm, BC6cm,点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/ 秒的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/秒的速度移动，如果P对同时 出发，用t（秒）表示移动的时间（0t6）,那么 （1）当t为何值时，Z\QAP为等腰直角三角形 （2）求四边形QAPC的面积，提出一个与计算结果有关的结论『Xi 四［课后小结】 布置作业 教后记 地纲