623分数应用题三

分数应用题（三） 1, 分析题目确定单位“1” 2, 准确找到量所对应的率，利用量对应率单位1解题 3, 抓住不变量，统一单位T 一、知识点概述 分数应用题是研究数量之间份数关系的典型应用题，一方面它是在整数应用题上的延续和深化，另一 方面，它有其自身的特点和解题规律.在解这类问题时，分析中数量之间的关系，准确找出“量”与“率”之 间的对应是解题的关键. 关键分数应用题经常要涉及到两个或两个以上的量，我们往往把其中的一个量看作是标准量.也称 为单位“1”，进行对比分析。在几个量中，关键也是要找准单位“1”和对应的百分率，以及对应量三者的 关系 例如（1） a是b的几分之几，就把数b看作单位T. （2）甲比乙多【，乙比甲少几分之几 8 1 Q1 9 1 方法一可设乙为单位“1”，则甲为1因此乙比甲少 8 88 8 9 方法二可设乙为8份，则甲为9份，因此乙比甲少1 9 j. 二、怎样找准分数应用题中单位“1” （一）、部分数和总数 在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那 么总数就是单位T。 例如 我国人口约占世界人口的几分之几 世界人口是总数，我国人口是部分数，世界人口就是单 位“1”。 解答题关键只要找准总数和部分数，确定单位“1”就很容易了。 （二）、两种数量比较 分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。有的是“比”字句，有的则没有“比”字，而是带有 指向性特征的“占、“是‘‘、相当于在含有“比字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准 量，也就是单位“1。 例如六（2）班男生比女生多就是以女生人数为标准（单位“1）, 解题关键在另外一种没有比字的两种量相比的时候，我们通常找到分率，看“占谁的，“相当 于谁的，“是谁的几分之几。这个占，相当于，“是后面的数量谁就是单位“。 （三）、原数量与现数量 有的关键句中不是很明显地带有一些指向性特征的词语，也不是部分数和总数的关系。这类分数 应用题的单位“1比较难找。需要将题目文字完善成我们熟悉的类似带“比的文字，然后在分析。 例如水结成冰后体积增加了，冰融化成水后，体积减少了。 完善后水结成冰后体积增加了水结成冰后体积比原来增加了”一原来的水是单位1” 冰融化成水后，体积减少了“冰融化成水后，体积比原来减少了”原来的冰是单位 “]，， 解题关键要结合语文知识将题目简化的文字丰富后在分析 gm医 例题 03 单位“1，,变化 【例1】养殖专业户王老伯养了许多鸡鸭，鸡的只数是鸭的只数的B倍.鸭比鸡少几分之几 4 【考点】分数应用题【难度】1星【题型】解答 【解析】方法一把鸭看成单位“1,那么鸡就是1』，鸭比鸡少1--11--此时的单位“1”是鸡的 444 5 只数. 方法二设鸭有4份，则鸡有5份，所以鸭比鸡少1 -5 |. 【答案】L 5 【巩固】某校男生比女生多邑，女生比男生少几分之几 7 【考点】分数应用题【难度】1星【题型】解答 3 3 103 10 3 【解析】方法一男生比女生多则男生有1 - ,女生比男生少. 77 77 7 10 3 方法二设女生有7份，则男生有10份，所以女生比男生少3-10 . 10 【答案】 10 【例2] 一炉铁水凝成铁块，其体积缩小了上，那么这个铁块又熔化成铁水不计损耗，其中体积增 34 加了几分之几 【考点】分数应用题【难度】1星【题型】解答 1 33 【解析】方法一设铁水的体积为1,则铁块为1-土 二.现在变回来，那么铁块的体积就要变为单位1, 34 34 33 34341 则铁水的体积就为1-,故体积增加了 -1-1 . 34 333333 方法二体积缩小是铁块比铁水缩小，所以可以设铁水为34份，则铁块为33份,铁块又熔化成铁水, 体积增加是比铁块增加，所以用差的1份除以铁块的33份就是答案土. 【答案】 33 【巩固】水结成冰后体积增大它的问冰化成水后体积减少它的几分之几 10 【考点】分数应用题【难度】1星【题型】解答 【解析】设水的体积是10份，则结成冰后体积为11份，冰化成水后比冰减少1 11 二. 【答案】- 11 【例3】磁悬浮列车的能耗很低。它的每个座位的平均能耗是汽车的70,而汽车每个座位的平均能耗 是飞机的10 ,则飞机每个座位的平均能耗是磁悬浮列车每个座位的平均能耗的 倍。 【考点】分数应用题【难度】2星【题型】解答 【关键词】希望杯，六年级，二试 【解析】磁悬浮列车每个座位的平均耗能是飞机每个座位的平均耗能的x-,故飞机每个座位的平均 10 21 3 能耗是磁悬浮列车每个座位的平均能耗的3倍。 【答案】3倍 【例4］在下降的电梯中称重，显示的重量比实际体重减少上；在上升的电梯中称重，显示的重量比实 7 际体重增加L.小明在下降的电梯中与小刚在上升的电梯中称得的体重相同，小明和小刚实际 6 体重的比是. 【考点】分数应用题【难度】2星【题型】解答 【关键词】2008年，清华附中 【解析】小明在下降的电梯中称得的体重为其实际体重的小刚在上升的电梯中称得的体重为其实际体 7 7 重的匕，而小明在下降的电梯中与小刚在上升的电梯中称得的体重相同，所以小明和小刚实际体 6 重的比是［1 ［（1 ］ 4936 . 【答案】4936 【例5］学校阅览室里有36名学生在看书，其中女生占，，后来又有几名女生来看书，这时女生人数占 9 所有看书人数的史.问后来又有几名女生来看书 19 【考点】分数应用题【难度】2星【题型】解答 4 【解析】把总人数视为T,紧抓住男生人数不变进行解答.男生人数是36x（1-或） 20人，后来阅览室的 9 总人数是20 （1 -奇） 38（名），后来有38-36 2（名）女生进来. 【答案】2名 【巩固】工厂原有职工128人，男工人数占总数的L,后来又调入男职工若干人，调入后男工人数占总 4 7 人数的-,这时工厂共有职工人. 5 【考点】分数应用题【难度】2星【题型】解答 【关键词】2009年，五中，入学测试 【解析】在调入的前后，女职工人数保持不变.在调入前，女职工人数为128x（1--） 96人，调入后女职 4 工占总人数的1-所以现在工厂共有职工96己 160人. 5 55 【答案】160人 【巩固】学校派出60名选手参加2008年“华罗庚金杯小学数学邀请赛”，其中女选手占上.正式比赛时 4 有几名女选手因故缺席，这样就使女选手人数变为参赛选手总数的2.正式参赛的女选手有多 11 少名 【考点】分数应用题【难度】2星【题型】解答 【解析】因