2022年高考数学文科二轮复习闯关练习热点十三数学文化

热点（十三）数学文化 1. [2020-山东荷泽期中]（数列中的文化）南北朝时期的数学古籍张丘建算经中有如 下一道题“今有十等人，大官甲等十人官赐金，依等次差（即等差）降之，上三人先入，得 金四斤持出；下四人后入，得金三斤持出；中央三人未到者，亦依等次更给.”问每一等 人比下一等人多得几斤金（） 47 A.的斤 B.斤 C土斤 D.g■斤 2. [2020-福建莆田模拟]（程序框图中的文化）将元代著名数学家朱世杰的四元玉鉴 中的一首诗改编如下我有一壶酒，携着游春走，遇店添一倍，逢友饮一斗，店友经三处, 没了壶中酒，借问此壶中，当原多少酒”用程序框图表示如图，用x表示壶中原有酒的量, 可知最终输出的工0,则一开始输入的尤的值为（） A 3「15 A4B16 7 C. 4 D.; o 3. [2020-河南商丘月考]（生活中的文化）我国古代数学名著孙子算经中有如下问题 今有三女，长女五日一归，中女四日一归，少女三日一归.问三女几何日相会”大致意 思是一家出嫁的三个女儿中，大女儿每五天回一次娘家，二女儿每四天回一次娘家，小 女儿每三天回一次娘家.三个女儿从娘家同一天走后，至少再隔多少天三人再次相会 ”假 如回娘家当天均回夫家，当地风俗正月初二都要回娘家，则从正月初三算起的一百天内，有 女儿回娘家的天数为（） A. 58 B. 59 C. 60 D. 61 4. [2020-重庆七校联考]（推理与证明中的文化）某市为了缓解交通压力，实行机动车辆 限行政策，每辆机动车每周一到周五都要限行一天，周末（周六和周日）不限行.某公司有A, B, C, D, E五辆车，每天至少有四辆车可以上路行驶.已知E车周四限行，B车昨天限行, 从今天算起，A, C两车连续四天都能上路行驶，E车明天可以上路，由此可知下列推测一 定正确的是（） A.今天是周四 B.今天是周六 C. A车周三限行D. C车周五限行 5. [2020福建泉州两校联考]（函数中的文化）我国古代数学著作九章算术中有如下 问题“今有人持金出五关，前关二而税一，次关三而税一，次关四而税一，次关五而税一， 次关六而税一，并五关所税，适重一斤. ”其意思为“今有人持金出五关，第1关所收税 金为持金的第2关所收税金为剩余持金的第3关所收税金为剩余持金的第4关所 收税金为剩余持金的，第5关所收税金为剩余持金的 5关所收税金之和恰好重1斤. ” JO 则在此问题中，第5关所收税金为（） A法斤B击斤 C 土斤D.法斤 6. [2020-惠州市考试试题]（线性规划中的文化）关于圆周率兀，数学发展史上出现过许多 有创意的求法，如著名的蒲丰实验和查理斯实验.受其启发，我们也可以通过设计下面的实 验来估计兀的值先请120名同学每人随机写下一个x, y都小于1的正实数对3, y）,再统 计其中x, v能与1构成钝角三角形三边的数对（x, y）的个数〃，最后根据统计个数秫估计兀 的值.如果统计结果是以34,那么可以估计兀的值为（） 。D ip 口.]7 7. [2020四川达州模拟]（生活中的文化）里氏震级是由古登堡和里克特制定的一种表明 地震能量大小的标度，用来表示测震仪衡量的地震能量的等级，地震能量越大，地震仪记录 的震波的振幅就越大，其计算公式为MlgAIgAo,其中A, 分别是距震中100公里处 接收到的所关注的这个地震和0级地震的震波的最大振幅，则7级地震震波的最大振幅是5 级地震震波的最大振幅的（） A. 10 倍 B. 20 倍 C. 50 倍 D. 100 倍 8. [2020-江淮十校第二次联考]（立体几何中的文化）长方、堑堵、阳马、鳖孺出自中国 古代名著九章算术商功，其中阳马、鳖孺是我国古代对一些特殊锥体的称呼.取一长方, 如图（1）中的长方体ABCD - ACiDi,沿平面ABC1D,斜切，一分为二，得到两个一模一样 的三棱柱，称该三棱柱为堑堵，如图（2）,再沿平面DBC切开，得四棱锥和三棱锥各一个， 其中四棱锥Di - ABCD以矩形ABCD为底，棱与底面垂直，称为阳马，余下的三棱锥 Oi - BCC,是四个面均为直角三角形的四面体，称为鳖席.已知长方体ABCD-AiBiCiDi中， AB4, BC3, 4i 2,按以上操作得到阳马，则该阳马的最长棱长为（） [2020-福建师大附中期中]（三角函数中的文化）17世纪德国著名的天文学家开普勒曾经 这样说过“几何学里有两件宝，一件是勾股定理，另一件是黄金分割.如果把勾股定理比 作黄金矿的话，那么可以把黄金分割比作钻石矿. ”黄金三角形有两种，其中底与腰之比为 黄金分割比的黄金三角形被认为是最美的三角形，它是一个顶角为36。的等腰三角形（另一种 是顶角为108。的等腰三角形）.如图所示的五角星由五个黄金三角形与一个正五边形组成， 在其中一个黄金三角形ABC中，祭垂二.根据这些信息，可得sin 234 （） A 1/5_3a/5 a. 48 5145 C. 4 D. - 8 10. [2020湖南衡阳八中第四次月考]（数列中的文化）元代数学家朱世杰在算学启蒙 中提及如下问题今有银一秤一斤十两，令甲、乙、丙从上作折半差分之.其意思是现有 银一秤一斤十两，将银分给甲、乙、丙三人，他们三人每一个人所得是前一个人所得的一半.若 银电数量f变，按此法将银依次分给5个人，则得银最少的3个人一共得银（规定1秤 10 斤，1 斤10 两）（） .266午889 A,宓两 Bpy两 8401 liy C〒两D.M 11. [2020-吉林长春外国语学校期中]（统计中的文化）中国有个名句“运筹帷幄之中，决 胜千里之外”，其中的“筹”原意是指孙子算经中记载的算筹，古代用算筹（即几寸长 的小棍）摆在平面上进行运算，算筹的摆放形式有纵、横两种形式，如图所示.当表示一个 多位数时，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，其中个位、 百位、万位上的数用纵式表示，十位、千位、十万位上的数用横式表示，以此类推例如3 266用算筹表示就是三II I 丁，则8 771用算筹可表示为（） 123456789 I II III IIIIIIIIIT K W 纵式 1 X 横式 中国古代的算筹数码 A.iTTX B.EH C. X K I DM X K - 12. [2020安徽省高三联考]（生活中的文化）某校高一组织五个班的学生参加学农活动， 每班从“农耕” “采摘” “酿酒”野炊”饲养”五项活动中选择一项进行实践,且各班 的选择互不相同，已知1班不选“农耕” “采摘”；2班不选“农耕” “酿酒”；3班既不 选野炊”，也不选“农耕” ；5班选择“采摘”或酿酒”.如果1班不选“酿酒”，那 么4班不选“农耕”.则选择“饲养”的班级是（） A. 2班B. 3班 C. 4班D. 5班 13. [2020-湖北八校联考]（三