226第三章变化率与导数小结与复习

2-2.6变化率与导数复习与小结 （第二章复习） 学习目标 1、认识到平均变化率是刻画物体平均变化的快慢的量，瞬时变化率是刻画物体在一个瞬间的变 化快慢的量； 2、理解导数概念的实际背景和几何意义，并能用导数定义计算简单的蓦函数的导数。 3、利用导数公式表和运算法则计算基本初等函数的导数，并能解决简单的求曲线的切线的问题。 重 A 导数概念的理解和利用导数公式表和导数运算法则进行简单函数的导数运算。 难 A导数的四则运算及导数的应用。 学志才旨导学生探析归纳，交流合作，教师归纳总结相结合。 （I）教材助谈 （一）知识框图 ［变化的快慢与变化率 导数导数的概念及意义 导数的几何意义 变化率与导数 导数公式表 导数的运算 导数的加法与减法法则 导数的乘法与除法法则 （二）导数公式表 函数 导函数 函数 导函数 yc（c是常数） y sin x y cosx y d y tan x y 喝x 〉0, 1 y cotx y \nx 三 数的四则运算 1 [/xgx] ; 2 [/x-gx] ; ⑶[/U . gx] ; 4 fX ; _ gx一 特别地，[cfx]‘ .C为常数 四 复合函数的求导 /；cx y“9‘x yx yu ux rnj合作探究 题型一求已知函数的导数 例1求下列函数的导数 2 3 Qin V ijxr 3 y x sin x e1 In x - 2 4 x3 In x 7 x2 x 一 3x 3 x2 e 2 * i y x Jl sin 71 2 x , x g 0, 4 1 3x3 题型二导数的几何意义 例2.已知曲线1 4 y x 一 33 1 求曲线在点2,4处的切线方程。 2 求曲线过点p2,4 处的切线方程。 3 求斜率为4的曲线的切线方程。 直线1与Cl、C2都相切, 例3、已知曲线Cl y X 2与曲线C2 y -x - 22 求直线1的方程。 题型三导数的应用 例4、已知/X ax3 bx2 cx{a 0在工1处的导数等于0,且/I -1,求a, b, c的值。 例3、已知f x ax 3 bx 2 ex a丰0在X 1处的导数等于0,且 / 1 1,求 a, b,c 的值。 enj击堂检厕 1.已知直线ykxl与曲线yjaxb切于点1,3,则/的值为. 2已知抛物线y ax bx c通过点1, 1,且在点2, 一 1处与直线yx3相切，求＜3、 b、c的值. CIVJ小结 1、认识到平均变化率是刻画物体平均变化的快慢的量，瞬时变化率是刻画物体在一个瞬间的变 化快慢的量； 2、理解导数概念的实际背景和几何意义，并能用导数定义计算简单的幕函数的导数。 3、利用导数公式表和运算法则计算基本初等函数的导数，并能解决简单的求曲线的切线的问题。 rvj课后作业 1.函数/.r cueaxb,犬1 2, f 11. 的解析式； 2求在1,2处的切线方程. 拓展提升 过点-1,0作抛物线尸/*1的切线，求则其中一条切线的方程为 A. 2xy20 B. 3x尹30 C. xyl0 D. x尹10 VI学习反黔