2021版优化指导二轮全国物理练习题计算题抢分练3

计算题抢分练（3） 24. （12分）如图所示，长度为Z的绝缘细线将质量为m、电荷量为冬的带正电小球悬挂 于。点，整个空间存在水平向右、电场强度大小为寸羿（其中g为重力加速度）的匀强电场， 小球可视为质点. （1）若将小球在A点由静止释放，求细线摆起的最大角度； （2）若小球在最低点A获得一水平向右速度，为使小球运动过程中细线不松弛，求该速度 大小应满足的条件. 解析（1）若将小球在A点静止释放，细线摆起的最大角度为a,此过程由动能定理得 EqLsin amg（LLcos a）0（1 分） 解得 cos a所以 a 120。.（1 分） （2）小球所受重力、电场力的合力大小为 F\l（mg）2 （Eq）22mg（l 分） 与水平方向的夹角为0,则有 tan。咎％ 分） Eq 3、 解得。30。（1分） 如果小球获得水平速度。1后刚好能做完整的圆周运动，在速度最小的位置m如图1）满 足 Fm（l 分） 小球从A点运动到B点，由动能定理得 mg（LLsin 3） EqLcos 3mvi1 分） 联立解得”12、顷（1分） 如果小球获得水平速度”2后来回摆动，则小球刚好能到达C点或。点（如图2）,则小球 从A点运动到。点，由动能定理得 mg（LLcos O）EqLsin 0Omvi（l 分） 或小球从A点运动到。点，由动能定理得 mg（LLcos ff）EqLsin。0；10玄1 分） 联立解得班皿亘（1分） 综上可得vN2\j2gL或uWy/2gL,细线均不会松弛.（1分） 答案（1）120 （2）N2寸京或 25. （20分）如图所示，在光滑的水平地面上，质量为1.75 kg的木板右端固定一光滑四分 之一圆弧槽，木板长2.5 m,圆弧槽半径为0.4 m,木板左端静置一个质量为0.25 kg的小物 块B,小物块与木板之间的动摩擦因数〃0.8.在木板的左端正上方，用长为Im的不可伸长 的轻绳将质量为1 kg的小球A悬于固定点。.现将小球A拉至左上方，轻绳处于伸直状态且 与水平方向成。30。角，小球由静止释放，到达。点的正下方时与物块B发生弹性正碰.不 计圆弧槽质量及空气阻力，重力加速度g取10 m/s小球A与物块B碰前瞬间，小球A的速度大小； 物块B上升的最大高度； 物块B与木板摩擦产生的总热量. 解析（1）设轻绳长为匕，小球A自由落体匕时，轻绳刚好再次伸直，此时速度为5,根 据自由落体运动规律，可得 况2gL（l 分） 轻绳伸直后瞬间小球A速度为 V2 V\COS 30（1 分） 轻绳刚好再次伸直后到最低点，由动能定理 sin 30） mAvl分） 联立解得。3 5 m/s（l分） （2）小球A与物块3弹性碰撞，由动量守恒及机械能守恒得 .求 A mAVsrriBV5（2 分） 羿潟土0点（2分） 联立解得力3 m/s,此8 m/s（2分） 物块8在最高点时，与木板水平共速，木板速度为6,设物块8升高最大高度为/I,板 长为心，由水平方向动量守恒及能量关系得 mBv5 （mBM）r6（2 分） 伽涓（风肱）说由暗乙1 秫皿（2分） 联立解得/i0.8m（l分） 因0.80.4,物块B飞出圆弧槽. （3）假设物块3最终能停在木板上，物块8与木板共同速度仍为化，物块3在木板上相 对木板滑行路程设为珀由能量关系得 M）vl jumBgx（2 分） 解得x3.5 m（l分） 因3.5 m5 m,故物块8最终能停在木板上，产生总热量为 Q/LimBgxl J（1 分） 答案 （1）5 m/s （2）0.8 m （3）7 J