2第5课时__反比例的意义__台儿庄__孙中伟

反比例的意义 教学内容青岛版小学数学十二册第三单元信息窗三第76-77页。 教学目标 1. 经历从具体情境中抽象出反比例的过程，理解“反比例”的意义。能根据 反比例的意义正确判断两种量是否成反比例。 2. 通过对正比例和反比例的比较领会类比的数学思想；在总结正比例和反比 例的关系式的过程中渗透函数思想，数形结合的思想。 3. 尝试运用正比例和反比例的有关知识来解决生活中的有关知识。从而领会 “一般”和“特殊”的辩证关系。 4. 在自主探索合作交流中体验成功的愉悦，学会与他人合作交流，同时养成 独立思考，善于探索的良好习惯。 教学重点正确理解反比例的意义，能找出生活中成反比例量的实例。 教学难点根据反比例的意义，正确判断两种相关联的量是否成反比例。 教具学具课件，胶带，彩纸。 教学过程自主学习四环节。 一 .拟定导学提纲，自主预习 1、温故而知新 （1）同学们，上节课我们学习了正比例的相关内容，那么判断两个变量成 正比例的关键是什么 回答看比值是否相等。 （2）请同学们判断下面这两个变量是否成正比例，为什么 投影显示下面的内容 昨天晚上我加班完成了一篇文章，打字的时间和打的字数如下表所示 时间/分 1 2 3 4 5 6 7 字数/个 80 160 240 320 400 480 560 待学生回答后投影 80 _ 160 _ 240 _ 320 _ 400 _ 480 _ 560 _ 成正比例。因为1一 2一 3」4一 5一 6一 7 一 （3） 瓶600毫升的啤酒分成若干杯，分的杯数与每杯啤酒量如下表 所示请同学们判断分的杯数与每杯的啤酒量成正比例吗为什么 分的杯数/杯 1 2 3 4 5 每杯啤酒量/mL 600 300 200 150 120 回答不成比例，因为比值不相等。 老师追问这两个变量与正比例的两个变量的变化关系有什么显著不同 待学生回答变化关系相反，一个增大，另一个变小后，导出具备像上面这种 变化关系的两个变量就是我们这节课所要研究的内容。并板书反比例的意义 设计意图 ① 巩固旧知，检验学生对正比例知识的掌握情况，为新课学习奠定基础。 同时也为后面区分正比例和反比例的不同特点做了很好的铺垫。 ② 由生活中的具体情境出发，让学生领会运用以前所学知识所无法解答， 从而激起学生探究新知识的欲望，调动了学生的学习积极性。变“要我学”为“我 要学 2、明确目标，有的放矢。 那么，首先看我们这节课的学习目标是什么，投影显示学习目标让学生齐读。 学习目标 （1）经历从具体情境中抽象出反比例的过程，理解“反比例”的意义。 （2）能根据反比例的意义正确判断两种量是否成反比例。 （3）通过对正比例和反比例的比较领会类比的数学思想；在总结正比例和 反比例的关系式的过程中渗透函数思想，数形结合的思想。 3、学，然后知不足。 过渡语为了达到学习目标，请同学们看自学指导 出示自学指导（投影显示） 认真看课本76-77页“自主练习”前面的内容，重点看76页的人物对话。 边看边思考（1）说一说表中有那两种变量（2） 一行一行地看，发现了什么 再一列一列地看，又发现什么 （3）你是怎样看到总吨数不变的，用表中提供 的数据说明。（4）你能用自己的话说说什么是反比例关系吗把看不明白的问题 做上标记。（5）想一想，生活中还有哪两种量成反比例关系 5分钟后，小组内交流自学收获与困惑。（学生自学） 二、汇报交流评价质疑 1. 调查看完的同学请举手，看会的同学请放下。下面咱们先以小组为单位 互相交流。然后再要求组长整理好本组同学的自学情况。 设计意图通过同学之间的“对话”，进行深一层的沟通与交流。并在这一 交往的过程中，懂得尊重他人，懂得平等、协作的重要性。从而乐与合作，善于 合作，加强团结，共同提高。 2. 全班展示把各个小组得出的结论用胶带粘贴到黑板上，方便师生之间互 相讨论交流。 师同学们经过自学，都能有所收获，非常好下面咱就看看那组同学得出 的结论最好（投影出示下面内容） 啤酒厂要生产一批啤酒，每天生产的吨数与需要的天数如下表。 每天生产的吨数/ 吨 100 200 300 400 500 需要生产的天数/ 大 60 30 20 15 12 思考 （1）说一说表中有那两种变量 （2）一行一行地看，发现了什么再一列一列地看，又发现什么 （3）你是怎样看到总吨数不变的用表中提供的数据说明。 （4）你能用自己的话说说什么是反比例关系吗 （5）想一想，生活中还有哪两种量成反比例关系 3. 围绕指导及时讨论。 （1）先看自学指导中的第一个问题说一说表中有那两种变量 学生回答每天生产的吨数和需要生产的天数。 （2）接着看第二个问题，把你发现的结论给大家汇报好吗 学生1第一行中的数字在逐渐的增大。 学生2第二行中的数字在逐渐的变小。 学生3第一行中的数若扩大二倍，第二行中的数则相应的缩小为原来的上。 2 学生4每列中的两个数的乘积都相等。 （3）下面咱们用表中的数据来说明总吨数为何不变 学生回答后投影显示 100X606000 200X306000 300X206000 400X156000 500X126000 （4）最后咱们用自己的话说说什么是反比例关系 等学生回答后投影显示两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变 化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量， 它们的关系叫做反比例关系。用字母可表示成 XX - k （一定） （5）举出生活中成反比例的量的例子。 学生1长方形的面积一定，长和宽成反比例。 学生2圆柱的体积一定，它的底面积和高成反比例。 4. 小组评价 根据刚才的讨论给各个小组得分。 设计意图 （1）充分发挥小组的集体智慧，促进各个小组之间的竞争，搞好资源共享, 做到共同进步。 （2）规范板书，做好示范。 三、抽象概括，总结提升 师总结经过刚才的自学和汇报，我们明确了什么是反比例关系，那么如何 利用反比例的意义来判断两个变量是否成反比例呢 总结得出要判断两个变量成反比例，关键看这两个变量的积是否一定，若 一定则成反比例，否则不成反比例。 四。巩固应用，拓展提高 你能用我们刚刚学习的知识解决下面这些问题吗 1考一考（投影显示）让三位同学上台板演。 （1）将一瓶600毫升的啤酒分成若干杯，分的杯数与每杯啤酒量如下表所 示请同学们判断分的杯数与每杯的啤酒量成正比例吗为什么 分的杯数/杯 1 2 3 4 5 每杯啤酒量/mL 600 300 200 150 120 （2）四个人看同一本小学生学习常识 小红 小明 小兰 小刚 每天看的页数 10 15 24 看的天数 12