22.1.3二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质(第3课时)同步练习题

第3课时 二次函数yaxh2k的图象和性质 01 基础题 知识点1二次函数yax-h2k的图象 1 河池中考将抛物线yx2向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，平移后的抛物线 的解析式为3 A yx223 B. yx-223 C yx22-3 D. yx-22-3 2 若抛物线y7x42 1平移得到y-7x2，则必须8 A先向左平移4个单位，再向下平移1个单位 B先向右平移4个单位，再向上平移1个单位 C -先向左平移1个单位，再向下平移4个单位 D先向右平移1个单位，再向上平移4个单位 3 呼伦贝尔中考二次函数yx221的图象大致为Q 4.画出函数yx1尸一1的图象. 解列表 X -2 -1 0 1 2 3 4 ,・・ yx-l2-l ,・・ 8 3 0 -1 0 3 8 ・・ 描点并连线 知识点2二次函数yaxh2k的性质 5 兰州中考抛物线yx123的对称轴是。 A - y轴 B.直线x 1。直线xlD.直线x3 6 吉林中考如图，在平面直角坐标系中，抛物线所表示的函数解析式为y2xh2k， 则下列结论正确的是A yt O\ /\ x A h0，k0 B h0，k0 C h0，k0 D h0，k0 7 -新疆中考对于二次函数yx-l22的图象，下列说法正确的是O A 开口向下B 对称轴是x-l C 顶点坐标是1，2。与x轴有两个交点 8 已知二次函数y 2x 32 8. 1 写出此函数图象的开口方向、对称轴及顶点坐标； 2 当x取何值时，y随x的增大而增大当x取何值时，y随x的增大而减小 3 当x取何值时，函数有最大值或最小值并求出这个最大值或最小值. 解1抛物线开口向上，对称轴是直线x3，顶点坐标是3 8. 2 当x3时，y随x的增大而增大； 当x3时，y随x的增大而减小. 3 当x3时，y有最小值,最小值是一8. 02 中档题 9 -已知二次函数y 2x 321.下列说法 ① 其图象的开口向下； ② 其图象的对称轴为直线x-3； ③ 其图象顶点坐标为3 1； ④ 当x3时，y随x的增大而减小. 则其中说法正确的有0 A 1个B. 2个 C - 3个D. 4个 10 曲靖期中设 A-2，yi，B1，y2，C2，y3是抛物线 y-xl2a的三点，则 yi，y2，y3的大小关系为A A y]y2y3B. yiy3y2 C - y3y2yiD. y3yiy2 11 如图，把抛物线yx2沿直线yx平移个单位后，其顶点在直线上的A处，则平移 后抛物线的解析式是O A y xl2-l B y xl2l C y x-l2l D y x-l2-l 12 （红河期末）将抛物线y3x22向左平移2个单位，再向下平移3个单位，则所得抛物 线的解析式为y3（x2）25. 13 （柳州中考改编）已知抛物线y4（x-l）2-3.设抛物线与y轴的交点为P，与x轴的交 点为Q，求直线PQ的函数解析式. 解令 x0，则 yj（OI）3 了， 所以点P的坐标为（0， 令 y0，贝ij|（xI）230， 解得 X] 1 x2 3. 所以点Q的坐标为（一1，0）或（3，0）. 当点P（0，一），Q（T，0）时，设直线PQ的解析式为ykxb， ]b - 则 4 解得 、kb0 ,[b彳. 99 所以直线PQ的解析式为y一上一彳 当P（0，一；），Q（3，0）时，设直线PQ的解析式为ymxn， ■ 2,fm| 则『解得（ 、3mn0，[n彳. 39 所以，直线PQ的解析式为y4X4- 综上所述,直线PQ的解析式为y分或y|x 03 综合题 14 -已知抛物线y-（x-m）2 l与x轴的交点为A，B（B在A的右边），与y轴的交点为 C. （1）写出ml时与抛物线有关的三个正确结论； （2）当点B在原点的右边，点C在原点下方时，是否存在ABOC为等腰三角形的情形 若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由. 解（1）正确的结论有①顶点坐标为（1，1）；②图象开口向下；③图象的对称轴为、 1;④函数有最大值1;⑤当xl时，）随乂的增大而增大；⑥当xl时”随乂的增大而 减小等. （2）由题意，若/XBOC为等腰三角形，则只能OBOC. 由一（Xm）2l0 解得 xm1 或 xm1. LB在A的右边，所以B点的横坐标为xml0，OBml. 又,当 x0 时，ylm2vo. 由 m1 m2 1，解得 m2 或 m 1（舍去）. .・・存在△ BOC为等腰三角形的情形，此时m2.