2021年高考全国乙卷文科数学试卷分析

一、总体评价 2021年高考全国乙卷文科数学试题在新高考改革和疫情尚未结 束的背景下，遵循普通高中数学课程标准的基本理念，符合考 试大纲和考试说明的各项命题要求，试卷结构与往年保持一致; 试题内容上，考查的知识点覆盖面广，注重双基考查，突出主干知识, 综合性强；难度设置上，命题组秉承了 2020年的出题理念，稳中求 新，难度与2020年持平，没有偏题怪题，强调通性通法的同时，很 好地把握了稳定与创新的平衡，体现了高考数学的科学选拔和育人导 向作用。 二、试题特点 1. 与同年理科数学对比 2021年高考全国乙卷文科数学与同年的全国乙卷理科数学试题 相比，选择题的第3、9、10、12题，填空题的第15、16题，解答题 的第17题，选考题与理科数学相同，第18题的几何模型与理科数学 相同，但试题难度比理科数学降低，文理同题的分值合计52分（不 含18题），比2020年文理同题的分值增加了 10分，比2019年文理 同题的分值增加了 15分。文理同题数量的逐年增加，充分体现了高 考方向在逐渐向新高考方向靠拢，并将逐步实现文理同卷的趋势。 2. 与历年高考试题对比 2021年高考全国乙卷文科数学与2020年全国I卷文科数学试题 相比，考点设置大体一致，注重双基考查，突出主干知识，试题由易 到难，梯度明显，遵循学生的认知规律，知识布局略有调整。 选择填空中的线性规划仍然保留（第5题），三视图的考查今年 又重新出现（第16题），而程序框图和数学文化试题删去，新增命题 真假的判断（第3题），三角部分题型回归（第4、6、15题，共计 15 分）。 其中选择题的第12题，灵活地将函数的极值问题与不等式的知 识融合到一起，考查了学生对知识的综合运用能力和运算能力，以及 分类讨论的数学思想方法等，对文科生来说难度较大，具有较强的区 分度，填空题的第16题是一道立体几何中的三视图问题，试题本身 难度不大，但题型比较新颖，答案不唯一，与新高考中的多项选择相 近，再次体现了高考方向在逐渐向新高考方向靠拢。解答题设置顺序 变化较大，整体解法较为常规，难易适中。 除第17题概率统计和选考题与2020年顺序保持一致外，其余试 题顺序均有调整。 第18题为立体几何，比2019、2020年顺序靠前，考查了四棱锥 中的面面垂直证明和体积的求法，与近几年考查锥体中的垂直问题和 体积问题这一热点保持一致，难度降低。 第19题将去年的第18题考查解三角形问题，变为考查求数列通 项公式及其前n项和的综合应用这一热点，回归了 20132019年全 国I卷文科数学连续7年考查数列的风格，综合性强，运算量较大， 比往年难度上升。 第20和21题，与2019、2020年将导数提到解析几何之前不同， 变为第20题仍为解析几何,21题仍为导数压轴题，回归了 2014-2018 年先解析几何后导数的结构特点。其中第20题与2020年以椭圆知识 为背景不同，回归了 2016-2019年以抛物线为背景的出题风格，又 保留了 2020年与向量知识相结合的特点，考查了学生的转化与化归、 函数与方程和分类讨论等数学思想方法的综合运用能力，难度降低。 第21题第（1）问通过讨论函数的单调性这一热点，考查了学 生分类讨论和数形结合思想方法的运用能力。第（2）问考查了求函 数的切线方程这一热点，但运算量较大，且运算过程中涉及三次方程 的求解，这是学生的薄弱环节，容易失分，增大了试卷的难度和区分 度。两道选考题都属于中低档难度，充分把握了课程标准确定选修内 容的原则一一为学生进一步学习、获得较高数学修养奠定基础，满足 学生的兴趣和对未来发展的愿望。 三、备考建议 总而言之，2021年的全国乙卷文科数学体现了基础性、科学性、 应用性和创新性的考查要求，立足基础，着眼能力，稳中求新，落实 立德树人根本任务，逐步向新高考方向平稳推进。因此，高中数学的 学习要紧扣考纲，重视数学的本质和价值，重视数学知识的完整性与 系统性，重视数学知识在生活中的应用意识和创新意识，重视数学思 想方法的总结和提炼，重视数学能力的培养和提升。“宝剑锋从磨砺 出，梅花香自苦寒来。”祝愿同学们在今后的学习中稳扎稳打，持之 以恒，来年取得理想的成绩。