2021广东省数学学业水平合格考试总复习讲义学案第8章统计含答案

♦广乐肓字业水平售纲定位♦ 考纲展示 考情汇总 备考指导 1随机抽样 ① 理解随机抽样的必要性和重 要性. ② 会用简单随机抽样方法从总 体中抽取样本；了解分层抽样和 系统抽样方法. 2018 年］月 T7 本章的重点是抽样方法、 频率分布直方图、茎叶图 的识别与应用、样本数字 特征的计算，难点是解决 概率与统计的综合问题， 对于抽样方法，要注意其 适用情况，对于统计图表 应掌握其意义及其与样本 的特征数之间的联系，计 算样本的特征数时注意计 算结果的准确性. 2用样本估计总体 ① 了解分布的意义和作用，会列 频率分布表，会画频率分布直方 图、频率折线图、茎叶图，理解 它们各自的特点. ② 理解样本数据标准差的意义 和作用，会计算数据标准差. ③ 能从样本数据中提取基本的 数字特征如平均数、标准差， 并作出合理的解释. ④ 会用样本的频率分布估计总 体分布，会用样本的基本数字特 征估计总体的基本数字特征，理 解用样本估计总体的思想. ⑤ 会用随机抽样的基本方法和 样本估计总体的思想解决一些 2017 年 1 月 T15 2019 年 1 月 T8 2020 年 1 月 T3 简单的实际问题. 考点＜0整合突破 HIKAODIAN zhenghetupo \点、 抽样方法 ［基础知识填充］ 抽样方法 1 抽样方法有简单随机抽样、系统抽样、分层抽样,其中简单随机抽样分为 抽签法、随机数法. 2 三种抽样方法的区别与联系 ① 联系简单随机抽样、系统抽样与分层抽样都是一种等概率抽样，抽样时 每个个体被抽到的可能性是相笠的，它们都是随机抽样. ② 区别一般地，当总体个数较多时，常采用系统抽样,当总体由差异明显 的几部分组成时，常采用分层抽样,一般情况下，采用简单随机抽样. ［学考真题对练］ 2018- 1月广东学考某校高一1班有男、女学生共50人，其中男生20人， 用分层抽样的方法，从该班学生中随机选取15人参加某项活动，则应选取的男、 女生人数分别是 A. 6 和 9B. 9 和 6 C. 7 和 8D. 8 和 7 15 33 A ［抽样比为左旬仍，则应抽取的男生人数为20X仍6人，应抽取的 3 女生人数为5020X而9人，故选A.］ 冲A馄麦 分层抽样中每层抽取的个体数的确定方法 1 已知总体容量、样本容量及各层的个体数时，首先确定抽样比夺，其中N 为总体容量，〃为样本容量；然后确定每层抽取的个体的个数其中N 为第港1,2,，*层的个体数，m为第，层应抽取的个体数. 2 已知各层个体数之比为mi 血mk,样本容量为n时，每层抽取的个 mi 体数为也仍油皿孩时（12, ...，*） ［最新模拟快练］ 1. （2019-汕头高一期中检测）从50份高三学生期中考试试卷中随机抽出15份 进行教研分析，则下列说法正确的是（） A. 15名学生是样本B. 50名学生是总体 C.样本容量是15D.样本容量是50 C ［样本是抽取的15份试卷，总体容量是50,样本容量是15.］ 2. （2019-潮州高一月考）利用简单随机抽样从含有8个个体的总体中抽取一个 容量为4的样本，则总体中每个个体被抽到的概率是（） 1 1 A. 2B. M 4 1 - 6 C. 1 - 4 D. A ［总体个数为N,样本容量为M,则每一个个体被抽到的概率为P〒w 1\ O 1 2］ 3. （2018-汕头市高一月考煤超市有三类食品，其中果蔬类、奶制品类及肉制 品类分别有20种、15种和10种，现采用分层抽样的方法抽取一个容量为n的样 本进行安全检测，若果蔬类抽取4种，则为（） A. 3B. 2 C. 5D. 9 D ［超市有三类食品，其中果蔬类、奶制品类及肉制品类分别有20种、15 种和10种，其比例为4 3 2,采用分层抽样的方法抽取样本进行安全检测，若 9 果蔬类抽取4种，则样本总数为4X9,故选D.］ 4. （2019-广州市学考模拟）某班有34位同学，座位号记为01,02,，34,用 下面的随机数表选取5组数作为参加青年志愿者活动的五位同学的座号.选取方 法是从随机数表第一行的第6列数字开始，由左到右依次选取两个数字，则选出 来的第4个志愿者的座号是（） 4954 43 5482173793237887 3520 96 4384263491645724 55068877047447 67 21 76 33 502583921206 A. 23B. 09 C. 02D. 16 D ［从随机数表第一行的第6列数字3开始，由左到右依次选取两个数字， 不超过34的依次为21,32,09,16,17,故第4个志愿者的座号为16.］ 5. （2018-江门市学考模拟题）要完成下列两项调查（1）某社区有100户高收入 家庭，210户中等收入家庭，90户低收入家庭，从中抽取100户调查消费购买力 的某项指标；（2）从某中学高二年级的10名体育特长生中抽取3人调查学习负担情 况，应采取的抽样方法是（） A. （1）用系统抽样法，（2）用简单随机抽样法 B. ⑴用分层抽样法，（2）用系统抽样法 C. （1）用分层抽样法，（2）用简单随机抽样法 D. （1）（2）都用分层抽样法 C ［（1）由差异明显的若干层组成，故用分层抽样，（2）的人数较少，故用简单 随机抽样法，故选C.］ 6. （2018-佛山市学考模拟）某社区对社区内居民的“幸福指数”进行抽样调 查，按样本容量与总体容量的比为1 100，分层抽取了 160名居民代表，其中老 年人约占25,则该社区内老年人的人数约为（） A. 1 600B. 2 500 C. 4 000D. 6 400 C ［设老年人的人数为，则16点解得„4 000.］ 7. （2020-广东学考模拟）某中学有高中生3500人，初中生1500人，为了解学 生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本，已知 从高中生中抽取70人，则为（） A.100B.150 C.200D.250 701 A［分层抽样的抽取比例为3500 50, 总体个数为350015005000, ..样本容量“ 5000 X备100.故选A.］ 8. 2019-蛇口学考模拟某公司有大量客户，且不同年龄段客户对其服务的评 价有较大差异.为了解客户的评价，该公司准备进行抽样调查，可供选择的抽样 方法有简单随机抽样、分层抽样和系统抽样，则最合适