2021年六年级数学下册教案第六单元正比例和反比例

第六单元正比例和反比例 第1课时认识成正比例的量（一） 讲授内容 教科书第56页的例1、第57页的“试一试”和“练一练”，完成练习 十的第1〜3题。 讲授目的 1. 使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步懂得正比例 的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是 不是 成正比例。 2. 使学生在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变 的关系，感受有效示意数量关系及其转变规律的差别数学模型，进一步培 育察看功底和发觉规律的功底。 3. 使学生进一步体会数学与日常生活的亲近联系，增强从生活现象中探 索数学常识和规律的意识。 讲授重点 联合现实情境认识成正比例的量的 特点，加深对成正比例的量的懂 得。 讲授难点 能根据正比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例。 讲授资源 课件 讲授过程 一、发言引入 我们已经领会了一些数量之间的关系，谁来说说你知道哪些常见的数量 关系 引导回顾 1 速度时间路程 （2）单价数量总价 （3）工作效率 工作时间工作总量 引入这些是我们已经学过的一些常见数量关系，每组数量之间是有 联系的。今天，我们就来研究和认识这种转变规律。 二、互动新授 出示例lo 1. 探讨时间与路程两个量之间的关系。 提问卖力察看这张表格，它为我们提供了哪些数学信息（学生自由发 言） 引导表格中的路程和时间有关系吗说说是如何的关系 可先让同桌彼此说一说，再组织全班交流。通过交流，使学生初步感知 两种量的转变情况。 预设（1）行驶的路程随着时间的转变面转变。 2行驶的时间越长，行驶路程越多；行驶的时间越短，行驶路程越 少。 小结路程和时间是两种相关联的量，时间转变，路程也随着转变。 2, 解析时间与路程这两个量的比值。 提问表格中时间越长，路程越多；时间越短，路程越少。此刻我们就 来探讨时间与路程之间有没有什么关系 让学生着手写出几组对应的路程和时间的比，并求出比值。 学生察看比值，发觉规律，报告小结。 半80.啰 , , 引导学生答复通过计算，我们发觉这些比值都是相等的，它们示意 行驶的速度。 提问谁能用一个式子来示意上面的规律呢 学生答复，教师板书 3. 揭示正比例的意义。 教师对两种量之间的关系作具体说明例1中的路程和时间是两种相关 联的量，时间转变，路程也随着转变。当路程和相对应时间的比的比值老 是必然（也就是速度必然）时，行驶的路程和时间成正比例关系，行驶的 路程和时间是成正比例的量。 （板书路程和时间成正比例） 4. 正比例意义的应用 做第57页的“试一试” （1）要求学生根据表中的已知前提先把表格填写完整。 （2）根据表中的数据，依次会商表格下面的四个问题，并仿按例1 作恰当的板书。 （3）让学生根据板书完整地说一说铅笔的总价和数量成什么关系 5. 用含有字母的式子示意正比例关系。 发言通过刚才的学习，我们知道了 路程和时 间成正比例关系；那么,总价和数量成正比例 关系。参加用x和y示意两种相关联的量，用k示意它们的比值，正比例 关系可以用如何的式子来示意呢 根据学生答复，板书 三、巩固练习 1. 第57页的“练一练”第1题。 先让学生独立摸索并作出判断，再要求说明判断来由。 2. 第57页的“练一练”第2题。 提问题中的 两种量是 否相关联，小组内会商本题数量之间的 关系， 并说说两种量是否成正比例关系，为 什么 学生小组会商交流，然后全班交流。 3. 练习十第1题。 先让学生独立进行判断，再指名说判断的来由。 4. 练习十第2题。 先让学生说说问题要求我们把已知的正方形按如何的比放大，放大后正 方形的边长各是几厘米，再让学生在图上画一画。 填好表格后，组织学生会商，明白只有当两种相关联的量的比值一 守时，它们才能成正比例。 四、全课小结 这节课你学会了什么通过这节课的学习，你还有哪些劳绩 引导总结两种相关联的量，当一个量随着另一个量的转变而转变, 且它们的比值老是必然。我们就说这两种量成正比例关系。在判断两种量是否成正比例时，我们一要看两种量是否相关联，二要看一个量是否随着 另一个量的转变而转变，末了看比值是否必然。 五、课堂作业 练习十第3题。 板书设计 正比例的意义（一） 时间和路程 路程和时间是两种相关联的量。 *80 等80 攀速度（必然） 时间 第2课时 认识成正比例的量（二） 讲授内容 教科书第58页的例2, “练一练”和练习十的第4、5题。 讲授目的 1. 能用“描点法”画出示意正比例关系的图像，扶助学生初步认识正比 例的图像，进一步认识成正比例的量的转变规律。 2. 使学生能根据具有正比例关系的一个量的数值看图预计另一个量的 数值。初步体会正比例图像的现实应用，进一步培育察看功底和预计功底。 3. 使学生进一步体会数学与日常生活的亲近联系，养成积极主动地介入 学习运动的风俗。 讲授重点 能认识正比例关系的图像。 讲授难点 操纵正比例关系的图像解决现实问题。 讲授资源 课件、直尺、铅笔、橡皮 讲授过程 一、温习激趣 1. 判断下面两种量能否成正比例，并说明来由。 数量必然，总价和单价 和必然，一个加数和另一个加数 比值必然，比的前项和后项 2. 折线统计图具有什么特点能否把成正比例的两种量之间的关系在折 线统计图里示意出来呢参加能，那又会是什么样子的呢今天我们就来探 讨这些问题。 二、互动新授 1. 认识正比例图像。 （1）出示教材第58页例2的方格图。 提问表中的 横轴示意什么纵轴示意什么每格示意几 千米 （2）出示例1的表格。 教师引导学生画图。 ①指导学生描点。 让学生在图中找一找“1小时行80千米”的这个点，并请学生上黑板 指一指。 引导示意1小时的竖线与示意80千米的横线订交的点，就示意“1 小时行80千米”。 让学生在方格纸中找一找代表其它几组数据的点，并指名板演。 ②连线。 让学生毗邻图中各点，说说有什么发觉o 根据学生的答复小结我们发觉图中所描的点都在同一条直线上。这 条直线就是 正比例的图像。从直线上的每个点中，我们既能知道汽车行驶 的时间，又能知道行驶的路程。这两个量紧密联系，对应的时间和路程用 同一个点，点差别，时间和路程也都产生转变，但是它们的比值却是不 变的，所以我们就说它是 正比例图像。 2. 正比例图像的应用。 问题一根据图像判断，这辆汽车2. 5小时行驶几千米 小组会商交流方式。 学生报告，教师小结。 数字在2和3的正中间这个位置同学们起首要看准，从这点作横轴的垂 线，看这条线与图像交于哪一点，再由这一点向纵轴画垂线，看一看这条垂 线与纵轴的交点。这点示意的千米数就是汽车2. 5小时行驶的路程。 学生着手画一画，找一找。 问题二行驶440千米需要几 小时 学生独立完成，报告交流。 3