2021年新高考专用版数学一轮复习测评试卷15导数原卷版

『高考复习精推资源J 『题型归纳-高效训练」 2021年高考数学一轮复习导数创优测评卷新高考专用 、单选题共60分，每题5分 Y2 1. v 的导数是 -x3 X2 - 6xx2 6x A. B. x3x3 2.给出下列五个导数式x4 4x3 xx2 6x x 33 32 ②cos.r sin.r ③22ln2； ln.x-； 其中正确的导数式共有 C. 4个D. 5个 A. 2个B. 3个 3. 设E在x 2处有导数，则爬一忒一 A. 2广2B. |/\2 C.广2D. 4广2 4. 函数fx的导数为广⑴，对任意的正数x都有2/xVx成立，则 A. 9/■⑵4/■⑶ B. 9/■⑵4八3 C. 9/2 4/⑶ D. 9/2与43的大小不确定 5. 已知函数/x lnx, fx是fx的导数,fx的大致图象是 6. 已知函数fx DjY,其中广⑴为函数/⑴的导数，则 r 1 f2018 f2018 r2019 r2019 A. 2 B. 2019 C. 2018 D. 0 7. 若函数Rr）于xo处存在导数，则lim代 ”）一代）（） 必0h A.与刈，/z都有关B.仅与入o有关而与无关 C.仅与/z有关，而与而无关D.与入, H均无关 8. 函数y /（x）在x x处的导数广（与）的几何意义是（） A. 在冲处的函数值 B. 在点（互了（气））处的切线与x轴所夹锐角的正切值 C.曲线1 /（x）在点（ /（））处的切线斜率 D.点（（互））与点（0,0）连线的斜率 9.设 /X、/X分别是函数 /x、gxx g /的导数，且满足 gx 0 , /xgx -/xgx 0. 若AABC中，ZC是钝角，则 A. /sin A.gsin B /sin B.gsin A B. /sin A.gsin B /sin 8.gsin A C. /cos A.gsin B /sin B.gcos A D. /cos A.gsin B /sin B.gcos A 10. 已知函数/（x） x26zx的导数/,（） 23,则数列 72. （〃cN*）的前〃项和是（） A. n-1 B 2n l n 「 ■ 2n 2 如图，P（x0,/（x0））是函数y /（x）图像上一点，曲线y /*3）在点P处的切线交］轴于点A , PBlx轴，垂足为B ,若PAB的面积为，n）为函数/（X）在x x处的导数值，则 广（气）与 A. /Uo /Uo B. f Go [/必汗 c. /■与-六琼 D.顷有了 /■ 11. 对于三次函数/x at3Zzx2cJO，给出定义设/x是函数y /的导数，/ 是/的导数，若方程r‘xo有实数解/，则称点Xo，yx。为函数y/x的“拐点”经过探 究发现任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心设 函x2 3- ,则 g[-] g[ 2 ] ... g[2018] V 7 3212U019J 20加[2019J A. 2016B. 2017C. 2018D. 2019 二、填空题共20分，每题5分 13, 已知函数fx xex,罗⑴是函数fx的导数,若fnlx表示fnx的导数，则 14. 设flxcosx,定义力13为力X的导数，即扇x f x，weN,若 ABC的内角A满 足 AH扃 14A 0，则sin A . 15. 已知函数/x x3,设曲线y /x在点PXi，yi处的切线与该曲线交于另一点 Qx2,fx2,记rx为函数/X的导数，则富耳的值为 J \X2 16. 设是函数y /x的导数，fx是/3亦的导数，若方程/ffx 0有实数解x。，贝U称点 x0,/x0j函数y fx的“拐点”.已知任何三次函数既有拐点，又有对称中心，且拐点就是对称 io2017 中心.设f x三尸_22 x 2顶数列｛｝的通项公式为an 〃 1007，则 . 33ii 三、解答题共70分 17. 10 分已知函数/ -x - x lnx a,其中常数a 0 . 4 a 1 讨论函数fx的单调性； 2 已知 0 。, yx表示 fx的导数，若 Xj,x2 e -a, a,x2,且满足 fS /易0， 试比较f\\ 易与y‘的大小，并加以证明. 18. 12 分已知函数 f｛x axlf In2x a w R,广⑴为 fx的导数 1 若曲线y /x在点处的切线方程为2xy 0,求。的值； 2 已知a -2,求函数fx在区间上的最大值与最小值. 19. 12 分已知函数f x x2-■ xlnxa,其中常数 a 0 - 4 a 1 当01时，求函数/x的单调区间； 2 已知 0 a, f\x表示 了3的导数，若 xx；xe-aza;xxxz,且满足，丐 广迎0 , 试比较f\xx m与尸0的大小，并加以说明. 23 20. 12 分已知函数/x ev-x3--x23, gx fx,广*为 fx的导数. ⑴求证gx在区间［0,1］上存在唯一零点；其中，g⑴为gx的导数 2若不等式gX2 3工2 。_3x 1在［1, 8上恒成立，求实数a的取值范围. 21. 12 分已知函数 fx lnxQ X2 acR. I BSAx /x-x- llnx,讨论/zx的单调性； II若函数fx的导数f 3的两个零点从小到大依次为也，易，证明/x2. 22. 12分对