2021届新高考数学理复习小题必刷第09练导数的概念与运算原卷版

第09练导数的概念与运算 刷基础 1. （2020-安徽池州期末（理））已知函数f（x） ex ,其中e为自然对数的底数，导函数设 f（e） f（2） 则下列判断正确的是（） e-2 A, 曲线在x 0处的切线方程为＞ x l,且m＜r（2）＜r（e） B. 曲线在X Q处的切线方程为x 1,且 C. 曲线在x Q处的切线方程为y x 1,且f（e）＜f\2）＜m D, 曲线在X Q处的切线方程为y x1,且f（2）＜f（e）＜m 2. （2019-北京高二期末）函数f（x） x, g（x）x-在［0,1］的平均变化率分别记为叫,明，则下面结论正 确的是 A. 料处B.耕 m2C. m2 yy\D.”2的大小无法确定 3. （2020-靖远县第四中学高二期中（理））水以匀速注入如图容器中，试找出与容器对应的水的高度方与时 间，的函数关系图象（） 4. （2020-阳东广雅学校高二期中）己知函数f（x）在R上可导，其部分图象如图所示，设 门4）顶2） 4-2 则下列不等式正确的是（） a. a＜r（2）＜/（4）B. r（2）＜a＜/（4） c. r（4）＜r（2）＜Qd. r（2）＜r（4）＜ 5. （2020-北京八十中高二期中）某堆雪在融化过程中，其体积V （单位m3）与融化时间I（单位人）近 似满足函数关系vq） ho土。（H为常数），其图象如图所示.记此堆雪从融化开始到结束的平均 融化速度为〒（m3/h）.那么瞬时融化速度等于v（m3/h）的时刻是图中的（）. A. t、B. t2C. t3D. 6. （2020-西夏.宁夏大学附属中学高二期中（理））已知函数示）的图象如图所示，下列数值的排序正确的是 a. r2r⑶ y⑶一/■⑵ b. r（3）＜/（3）-/（2）＜r（2） c. nsx/vx/⑶一/2 D. /■⑶/2r2y‘3 7. （2020-绥德中学高二期末（理））函数f（x）在 XO处导数f3o）的几何意义是（） A. 在点x x0处的斜率 B. 在点（x0,/（x0））处的切线与x轴所夹的锐角正切值 C. 点（x0,/（x0））与点（0,0）连线的斜率 D. 曲线y /（）在点（x0,/（x0））处的切线的斜率 8. （2020-琼山海南中学高三期末）两个学校坷、％开展节能活动，活动开始后两学校的用电量期（，）、 吧（。与时间f （天）的关系如图所示，则一定有（） B. 此的用电量在［0,4］上的平均变化率比虬的用电量在［0,4］上的平均变化率大 C. 两学校节能效果一样好 D. 罔与％自节能以来用电量总是一样大 9. （2019-重庆八中高三月考（理））放射性元素由于不断有原子放射出微粒子而变成其它元素，其含量不断 减少，这种现象称为衰变.假设、在放射性同位素锚137衰变过程中，其含量M （单位太贝克）与时间 t （单位年）满足函数关系mq） 600 2喘，则锚137含量M在30时的瞬间变化率为（） A. -10Z2 （太贝克/年）B. 300加2 （太贝克/年） C. -300加2 （太贝克/年）D. 300 （太贝克/年） V21 （2020-新疆期末（理））已知曲线y -3lnx的一条切线的斜率为-了，则切点的横坐标为（） A. 3 B. 2 C. 1 D. 11. （2020-江西期末（理））已知F与。分别为函数2x-y 6 0与函数y 21nx2的图象上一点，则 线段IP。I的最小值为（） 6 A.- 5 「6a/5 5 D. 6 12. （2020-山东聊城高三期末）德国数学家莱布尼茨是微积分的创立者之一，他从几何问题出发，引进微 积分概念.在研究切线时认识到，求曲线的切线的斜率依赖于纵坐标的差值和横坐标的差值，以及当此差值 变成无限小时它们的比值，这也正是导数的几何意义.设/（工）是函数73）的导函数，若/）＞0,对 WQ 口 X士 f （珀 f （工2） \/xl,x2 e R ,且万花，总有一- 一- xl x2 2 ,则下列选项正确的是（） A. B.广（时〉广（e）＞/（2） C. 广⑵2-/1/1 D./1/2-/1/2 13. （2020-临猗县临晋中学高二期末 （理）） 曲线y ln（2x-l）上的点到直线2x-y 8 0的最短距离是 A. 2a/5 B. 2 C. 23 14. （2020-运城市景胜中学高二月考 （文）） 函数yf（x）在p（i,f（i））处的切线如图所示，则 flfl 2 3 C. 2 1 D. 2 15. （2020广西高三其他 ，x 3上任意一点处的切线的倾斜角的取值范围是（） A. B. 71 D. A -2 sin 尤一 1 一 cos x sin2x B -2 sin 尤 1 cos sin2 x c. 16. （2020-吴起高级中学高三期末（理））若f（x）lnx与g（x） x2ax两个函数的图象有一条与直线 y x平行的公共切线，则2（） A. 1B. 2C. 3D. 3或1 17. （2020安徽庐江月考（理））若函数f（x）满足，则广⑴的值为（） A. 1B. 2C. 0D. -1 18. （2020岳麓湖南师大附中月考（理））在等比数列｛｝中，％1, 4,函数 /x x-a1-a2x-a3---x-a8,若 y /的导函数为 y fx,则 /0 A. 1B. 28C. 212D. 215 19. （2020-黑龙江工农鹤岗一中高二期末（理））对任意不等式sin / （x） cos x / （x）恒 成立，则下列不等式错误的是（） A.伟）B.值2cosl.f（l） C- fcosl-/⑴D. f（｝ 1y2 y1 （2020-海原县第一中学月考（理））设 则/ sinx sinx sinx 刷能力 1. （2020-全国其他（理））对于函数f（x） ， sin（x。）为自然对数的底数），给出下列结论 ① 当（p Q时，函数g（） /（）-/（-）是11上单调递增的奇函数； ② 当（p 7T时，/（）的图象在1 0处的切线方程为y