2020年春季人教版六年级数学下1比例的意义和基本性质一课时完美版

蜘 I比例的栽夹沏兹本性矿 教学内容 比例的意义和基本性质 教材第4042页。 教学目标 1. 通过现实情境，认识比例,使学生理解比例的基本性质，进而掌握解比例的方法。 2. 在比的知识基础上引出比例的意义，结合实例,提高学生将新、旧知识融会贯通的能力, 提高学生的认知、观察、计算、发现、验证和总结能力。 3. 在教学中，通过了解国旗的比例,渗透爱国主义思想。 4. 在总结比例的基本性质的过程中，使学生感受到探索数学问题的乐趣。 重点难点 重点理解比例的意义和比例的基本性质。 难点判断两个比能否组成比例,并正确地写出比例。 教具学具 课件。 ************** ************** ************************************************ ************** 教学过程 E1 创设情境，激趣导入 师请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识，谁能说说什么叫做比举例说明什么 是比的前项、后项和比值。 教师把学生举的例子板书出来，并注明比的各部分名称。 师我们知道了比的前、后项相除所得的商叫做比值，你们会求比值吗 教师板书下面几组比，让学生求出它们的比值。 12 16 4.5 2.7 10 6 4 8 学生独立求出各比的比值。 师请同学们观察一下，哪两个比的比值相等 生4.5 2.7的比值和10 6的比值相等。 教师说明因为这两个比的比值相等，所以这两个比也是相等的，我们把它们用等号连起 来。（板书4.5 2.710 6）像这样表示两个比相等的式子叫做什么呢这就是这节课我们要学 习的内容。（板书课题比例的意义） ［设计意图从学生已有的知识经验入手，方便快捷，为新课做好准备］ 探究体验，经历过程 1. 讲授比例的意义 出示教材第40页的情景图。 师说一说图的内容，找一找图中共有的东西。 课件出示三面国旗长与宽的具体数据，写出它们的比。（提示比可以用两种形式表示） 长 5m 2.4m 60cm 宽 m 1.6m 40cm 教师提问你能根据这个表，分别写出学校里两面国旗长和宽的比吗求出比值。 教师根据学生的回答，板书 操场上的国旗2.4 1.6 教室里的国旗60 40 教师提问你们发现了什么这两个比有什么关系 生这两个比的比值都是，它们相等。 教师说明因为这两个比相等，所以我们可以把它们用等号连起来。（板 书2.4 1.660 40）像这样表示两个比相等的式子叫做比例。 （板书表示两个比相等的式子叫做比例） 让学生读一遍。 师比例是由几个比组成的这几个比必须具备什么条件判断两个比能不能组成比例，关 键是看什么如果不能一眼看出两个比是不是相等的，怎么办 根据学生的回答,教师小结通过上面的学习，我们知道了比例是由两个相等的比组成的。 在判断两个比能不能组成比例时,关键是看这两个比是不是相等的。如果不能一眼看出两个 比是不是相等的，可以先分别把两个比化简或是求出比值以后再看。例如，判断10 12和 35 42这两个比能不能组成比例，先要算出10 12，再算出35 42，所以10 1235 42。 似上举例边说边板书） 比较“比”和比例”两个概念。 师上学期我们学习了 “比，现在又知道了 比例的意义，那么比”和“比例”有什 么区别呢 引导学生从意义上、项数上对它们进行比较，最后教师归纳比是表示两个数相除有两项; 比例是一个等式，表示两个比相等，有四项。 2. 讲授“比例的基本性质”。 讲授比例各部分的名称。 师同学们已经能正确地判断两个比是否可以组成比例了，那么，比例各部分的名称是什 么请同学们翻开教材第41页看看什么叫比例的项、外项和内项。 （学生看书时，教师板书2.4 1.660 40）让学生指出板书中的比例的外项和内项。学生 回答的同时，教师板书。 ⑵讲授比例的基本性质。 师比例有什么性质呢现在我们就来研究。 （板书比例的基本性质） 学生分别计算出这个比例中两个内项的积和两个外项的积。 （教师板书两个外项的积是2.4x4096两个内项的积是1.6x6096） 师你发现了什么 生两个外项的积等于两个内项的积。 师是不是所有的比例都存在这样的特点呢 学生分组计算上节课判断过的比例。 师通过计算，我们发现所有的比例都有这样的特点,谁能用一句话把这个特点说出来（可 多让一些学生说,说得不完整也没关系，让后说的同学在先说的同学的基础上说得更完整） 最后师生共同归纳，（板书在比例里，两个外项的积等于两个内项的积）教师说明这叫做比 例的基本性质。 师如果把比例写成分数形式，比例的基本性质又是怎样的呢 指名改写 2.4 1.660 40 （） 师这个比例的外项是哪两个数呢内项呢 当比例写成分数的形式时，等号两端的分子和分母分别交叉相乘的积怎么样（边问边画 出交叉线） 学生回答后，教师强调如果把比例写成分数的形式，比例的基本性质就是等号两端分子 和分母分别交叉相乘的积相等。以前我们是通过计算它们的比值来判断两个比是不是成比例 的。学过比例的基本性质后，也可以应用比例的基本性质来判断两个比能不能组成比例。 3. 讲授“解比例”。 ⑴教学例2。 出示例2法国巴黎的埃菲尔铁塔高度约320m„北京的世界公园里有一座埃菲尔铁塔的 模型,它的高度与原塔高度的比是1 10。这座模型高多少米 让学生列出比例，指出这个比例的外项、内项，并说出已知哪三项，要求哪一项。教师板 书X 3201 10 师根据比例的基本性质可以把它变成什么形式（方程的形式） 教师说明这样解比例就变成解方程了,利用以前学过的解方程的方法就可以求出未知项 x的值。因为解方程要写“解”，所以解比例也应写“解”。 师怎样解这个方程（根据乘法各部分间的关系，把X看作一个因数，根据因数积另一个 因数，可以求出X） 师从刚才解比例的过程中可以看出，解比例可以根据比例的基本性质把比例变成方程, 然后用解方程的方法来求未知项X。 ⑵教学例3。 师这道题与上面一题的比例有什么不同（课件出示教材第42页例3题） 生这个比例是分数形式。 师这种分数形式的比例也能根据比例的基本性质,将它转化成方程来求解吗 生能。根据比例的基本性质，把等号两端的分子和分母分别交叉相乘，就得出方程。 师请同学们打开课本第42页,试着自己把过程补充完整。 学生尝试解比例;教师巡视了解情况，指导个别有困难的学生。 组织学生交流订正。 【设计意图充分利用学生已有的比的知识经验，给学生自主的思考时间，让他们尽可能 在交流与探究中认识比例，理解比例的基本性质,学会解比例】 [] ||课末总结，梳禅搪开 师在本节课的学习中，你