土方计算的几种方法

土方量计算方法 来源资源网 土方量的计算是建筑工程施工的一个重要步骤。工程施工前的设计阶段必需对土石方量进行预算,它干脆关系到工程的费用概算及方案选优。在现实中的一些工程项目中，因土方量计算的精确性而产生的纠纷也是常常遇到的。如何利用测量单位现场测出的地形数据或原有的数字地形数据快速精确的计算出土方量就成了人们日益关切的问题。比较常常的几种计算土方量的方法有方格网法、等高线法、断面法、DTM法、区域土方量平衡法和平均高程法等。 1、断面法 当地形困难起伏变更较大，或地狭长、挖填深度较大且不规则的地段，宜选择横断面法进行土方量计算。 上图为一渠道的测量图形，利用横断面法进行计算土方量时，可依据渠LL，按肯定的长度L设横断面A1、A2、A3Ai等。 断面法的表达式为 1 在（1）式中，Ai-1，Ai分别为第i单元渠段起终断面的填或挖方面积；Li为渠段长；Vi为填或挖方体积。 土石方量精度与间距L的长度有关，L越小，精度就越高。但是这种方法计算量大, 尤其是 在范围较大、精度要求高的状况下更为明显;若是为了削减计算量而加大断面间隔，就会降低计算结果的精度; 所以断面法存在着计算精度和计算速度的冲突。 2、方格网法计算 对于大面积的土石方估算以及一些地形起伏较小、坡度变更平缓的场地相宜用格网法。这种方法是将场地划分成若干个正方形格网，然后计算每个四棱柱的体积，从而将全部四棱柱的体积汇总得到总的土方量。在传统的方格网计算中，土方量的计算精度不高。现在我们引入一种新的高程内插的方法，即杨赤中滤波推估法。 2.1杨赤中推估 杨赤中滤波与推估法就是在复合变量理论的基础上，对已知离散点数据进行二项式加权游动平均，然后在滤波的基础上，建立随即特征函数和估值协方差函数，对待估点的属性值（如高程等）进行推估。 2.2待估点高程值的计算 首先绘方格网, 然后依据肯定范围内的各高程观测值推估方格中心O的高程值。绘制方格时要依据场地范围绘制。 由离散高程点计算待估点高程为 （2） 其中，为参与估值计算的各离散点高程观测值，为各点估值系数。而后进一步求得最优估值系数，进而得到最优的高程估值。 2.3挖（填）土方量区域面积的计算 假如，土方量计算的面积为不规则边界的多边形。那么在面积进行计算时，先对推断方格网中心点是否在多边形内，假如在，那么就要计算该格网的面积，否则可以将该格网面积略去。 如图3所示，首先对格网中心点P进行推断，可以采纳垂线法，即过P（）点作平行于y轴向下的射线 设多边形随意一边的端点为，令 1当δ0时，若y，则射线与该边有交点,否则无交点,若y，则知P在多边形上。 2当δ0时，若x，则当y时，二者有交点 ，当y时，不予考虑。当y时，说明P在多边形上。若x，方法同上。 3当δ0时，不予考虑。 对多边形各边进行上述推断，并统计其交点个数m，当m为奇数时，则P在多边形内部，否则P不在多边形内部。 通过对图中、点的推断可以知道，位于多边形内，位于多边形外。那么，所在的格网的面积要进行计算，而所在的格网的面积则可以略去。 然后利用杨赤中滤波推估法求得的每个方格网的中心点的高程值与格网面积进行计算。 即 （3） ij表示第i行j列的小方格网，a，b为格网的边长，最终汇总土方量。 表1 杨赤中法与其它方法内插精度比较 3、DTM法（不规则三角网法） 不规则三角网TIN是数字地面模型DTM表现形式之一，该法利用实测地形碎部点、特征点进行三角构网，对计算区域按三棱柱法计算土方。 基于不规则三角形建模是干脆利用野外实测的地形特征点离散点构造出邻接的三角形，组 成不规则三角网结构。相对于规则格网，不规则三角网具有以下优点 三角网中的点和线的分布密度和结构完全可以与地表的特征相协调，干脆利用原始资料作为网格结点;不变更原始数据和精度;能够插入地性线以保存原有关键的地形特征,以及能很好地适应困难、不规则地形，从而将地表的特征表现得淋漓尽致等。因此在利用 T1N 算出的土方量时就大大提高了计算的精度。 3.1三角网的构建 对于不规则三角网的构建在这里采纳两级建网方式。 第一步，进行包括地形特征点在内的散点的初级构网。 一般来说，传统的TIN生成算法主要有边扩展法,点插入法,递归分割法等,以及它们的改进 算法。在此仅简洁介绍一下边扩展法。 所谓边扩展法，就是指先从点集中选择一点作为起始三角形的一个端点，然后找离它距离最近的点连成一个边,以该边为基础,遵循角度最大原则或距离最小原则找到第三个点,形成初始三角形。由起始三角形的三边依次往外扩展, 并进行是否重复的检测，最终将点集内全部的离散点构成三角网，直到全部建立的三角形的边都扩展过为止。在生成三角网后调用局部优化算法,使之最优。 3.2 三角网的调整 其次步，依据地形特征信息对初级三角网进行网形调整。这样可使得建模流程思路清楚，易于实现。 ⑴ 地性线的特点及处理方法 所谓地性线就是指能充分表达地形形态的特征线地性线不应当通过TIN中的任何一个三角形的内部,否则三角形就会“进入”或“悬空”于地面,与实际地形不符,产生的数字地面模型DTM有错。 当地性线与一般地形点一道参与完初级构网后，再用地形特征信息检查地性线是否成为了初级三角网的边，若是，则不再作调整；否则，按图6作出调整。总之要务必保证TIN所表达的数字地面模型与实际地形相符。 图4 在TIN建模过程中对地性线的处理 如图4（a）所示，为地性线，它干脆插入了三角形内部，使得建立的TIN偏离了实际地形，因此须要对地性线进行处理，重新调整三角网。 图4（b）是处理后的图形，即以地性线为三角边，向两侧进行扩展，使其符合实际地形。 ⑵ 地物对构网的影响及处理方法 等高线在遭受房屋、道路等地物时须要断开，这样在地形图生成TIN时，除了要考虑地性线的影响之外，更应当顾及到地物的影响。一般方法是先按处理地形结构线的类似方法调整网形；然后，用“垂线法”判别闭合特征线影响区域内的三角形重心是否落在多边形内，若是，则消去该三角形在程序中标记该三角形记录；否则保留该三角形。经测试后，去掉了全部位于地物内部之三角形，从而在特征线内形成“空白地”。 ⑶ 陡坎的地形特点及处理方法 遭受陡坎时，地形会发生猛烈的突变。陡坎处的地形特征表现为在水平面上同一位置的点有两个高程且高差比较大；坎上坎下两个相邻三角形共享由两相邻陡坎点连接而成的边。当构造TIN时，只有顾及陡坎地形的影响，才能较精确的反映出实际地形。 对陡坎的处理如图所示 图5 对陡坎的处理 如图5（a）所示，点14为实际测量的陡坎上的点，每个点其实有两个高程值，不符合实际的地形特征。在调整时将各点沿坎下方向平移了 1mm，得到了58各点，其高程值依据地形图量取的坎下比高计算得到。将全部的坎上、坎下点合并连接成一闭合折线，并分别扩充连接三角形，即得到调整后的图5（b）。 3.3 三角网法计算土方量 三角网构建好之