圆与三角形结合的中考题型

1 8分如图，Rt△ABE中，AB⊥AE以AB为直径作⊙O，交BE于C，弦CD⊥AB,F为AE上一点，连FC，则FC FE 1 求证CF是⊙O的切线（4分） （2）已知点P为⊙O上一点， 且tan∠APD , 连CP， 求sin∠CPD的值（4分） 2. （本题8分）如图，△PBD中，∠DPB90o,O为PD上一点，以OD为半径作⊙O分别交BD、PD于A、C，连PA，若∠PAC∠D. （1）求证PA为⊙O的切线。 （2）若ADAB23，求tan∠APC的值。 3、（本题8分）如图，R△ABC中，∠ACB90,BC6,AB10， 以BC为直径作⊙O交AB于D，AC、DO的延长线交于E，点M为AC上一点，且CM＝4. （1）求证直线DM是⊙O的切线 （2）求∠E的值。 4、（8分）AB是⊙O的直径，P为AB延长线上一点，PD及⊙O相切于点D，C在⊙O上，且PC＝PD， ⑴ 推断PC及⊙O的位置关系，并证明你推断。 ⑵ 过A点作AE⊥PC于E，连接BC，若AE＝4, ⊙O的 半径为3，求COS∠APE的值。 5.8分如图，Rt△ABE中，AB⊥AE以AB为直径作⊙O，交BE于C，弦CD⊥AB,F为AE上一点，连FC，则FC FE 2 求证CF是⊙O的切线（4分） （2）已知点P为⊙O上一点，且tan∠APD , 连CP， 求sin∠CPD的值（4分） 7、（8分）如图，点O是四边形BCED外接圆的圆心，点O在BC上，点A在CB的延长线上，且∠ADB＝∠DEB，EF⊥BC于点F，交⊙O于点M，EM＝ ⑴ 求证AD是⊙O的切线。 ⑵ 若DE＝，sin∠CPM，求tan∠DBE的值。 9，（本题8分）如图，在⊙O中，弧DC弧DN，点P为⊙O上一点，过D作CN的平行线交PN，PC的延长线于A，B，过P作PM∥AB交DC的延长线于M， （1）求证AB为⊙O的切线 （2）若PN3AN，求的值。 第 2 页