医学统计学公式总结

一 资料的描述性统计 （一）算术均数mean （1）简单算术平均值定义公式为（直接法） （2）利用频数表计算均数（加权法） （二）方差（即标准差的平方） （三）变异系数 二 参数估计与参考值范围 （一）均数的标准误 （二）样本率的标准误 （p为样本率） （三）T分布 （u为总体均数） （四）总体均数的区间估计 （一般要求 计算95或99的可信区间） （五总体率的区间估计 （六参考值范围估计 双侧1-a 参考值范围 单侧1-a 参考值范围或 （可信区间计算是用标准误，参考值范围计算用标准差，百分位数法大家自己看书） 三 T检验与方差分析 （一）T检验 （1）单样本T检验 检验假设 （假设样本来自均数为的正态总体） 统计量t值的计算 （2）配对T检验 检验假设 统计量t值的计算 （d为两组数据 的差值，Sd为差值的标准差） （3）两样本T检验 检验假设 统计量t值的计算 其中 两样本方差齐性检验 （即为两样本方差的比值） （二）单因素方差分析 （1）完全随机设计资料的方差分析 来 源 SS v MS F 组 间 组 内 合计 这里 （T即为该组数据之和） （2）随机单位组设计资料的方差分析 SS总SS处理SS区组SS误差 V总V处理V区组V误差 （两种方差分析的主要区别在于从组内变异中分解出单位组变异与误差变异。） 四 列联表分析 卡方检验 基本公式 其中 ν＝R-1C-1 （不太常用，理解） （一）四格表资料的卡方检验 （1）两样本率的比较 四格表专用公式 校正公式 （后面为四格表专用校正公式，注意使用条件） Fisher确切概率法大家自己掌握 （2）配对四格表 （校正公式） （二）行列表的 卡方检验 基本公式 ν＝R-1C-1 （三）双向无序资料的关联性检验 列联系数C取值范围在0～1之间。0表示完全独立；1表示完全相关；愈接近于0，关系愈不密切；愈接近于1，关系愈密切。 四 多个样本率间的多重比较 每一个两两比较的检验水准 注意1、有1/5以上格子的理论频数小于5； 2、一个理论频数小于1； 3、总样本例数小于40 当有以上三种情况或之一存在时，均不适宜进行卡方检验 五 非参数统计 秩和检验 （一）配对样本比较的秩和检验 当n25时，按秩和检验结果查表可得 当n25时，正态近似法做u检验 绝对值相同的数较多时，用校正公式 （为第j个差值的个数） （二）两独立样本比较的秩和检验 超出附表范围时，按正太近似法计算 平均秩次较多时，应进行校正 （三）H、M检验属于理解内容 六 回归与相关 （一）直线回归方程的求法 的分解 方差分析 T检验 为回归的剩余标准差，反映了y在扣除x的影响后的离散程度；Sb为样本回归系数标准误。 （二）直线回归方程的区间估计 （1）总体回归系数β的可信区间 （2） 的估计 （3）个体Y值的容许区间 公式中为剩余标准差，为了简化计算，当与接近且n充分大时，可用代替。 （三）相关系数的计算 这里 （1）相关系数的假设检验 （2）总体相关系数r的可信区间 1）首先对r（r不是正态分布）作如下Z转换 2）计算Z的（1- α）可信区间 3）对计算出的Z的上下限作如下变换，得到r的（1- α）可信区间 （3）相关系数与回归系数的相互换算 （4）等级相关系数的计算 d－－每对观察值Ｘi、Ｙi所对应的秩次Ｕi、Ｖi之差； n－－对子数。 等级相关系数的假设检验 当 查rs界值表 当 按下式计算统计量 服从自由度为n-2的t分布，查t界值表。