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第2章 关系数据库设计理论 本章学习目标 关系数据库是目前各类数据库中最重要、最流行的数据库。20世纪 80年代以来，计 算机软件厂商新推出的数据库管理系统产品几乎都是关系数据库，非关系系统的产品也大 都增加了关系接口。本章从关系模型入手，对关系数据结构、关系代数、关系完整性以及 关系数据库的设计规范进行专门介绍。通过本章的学习，读者应该掌握以下内容  关系模型的概念与分类  关系数据结构及定义  关系代数的基本运算  关系完整性  关系数据库设计与设计规范 关系数据库是支持关系模型的数据库系统，它应用数学的方法来处理数据库中的数据。 系统而严格地提出关系模型的是美国 IBM 公司的 E.F.Codd，他于 1970年发表的题目为 “A Relational Model of Data for Shared Data Banks”的论文，奠定了关系数据库的理论基 础。 目前，关系数据库已经成为计算机领域技术成熟、应用广泛的数据处理工具，以 SQL Server、Sybase 和 Oracle 为代表的关系数据库产品得到越来越广泛的应用。 2.1 关 系 模 型 2.1.1 关于关系的一些术语 “关系”就是关系数据模型的数据结构，刻画关系数据结构就是要定义关系。从本质 上来讲，关系是一个数学概念，具体说，是一个集合论中的概念，因此，从集合论的角度 给出关系数据结构的形式化定义就是十分自然的事情。这样就将关系数据模型置于严格的 数学基础之上。 1 关系 在关系模型中，一个关系就是一张二维表，每一个关系有一个关系名。在数据库中， 一个关系存储为一个数据表。 2 属性 表中的列称为属性，每一个列有一个属性名，对应数据表中的一个字段。 3 元组 表中的行称为元组。一行就是一个元组，对应数据表中的记录，元组的各分量分别对第 2 章 关系数据 库设计理论 17 应于关系的各个属性。关系模型要求每个元组的每个分量都是不可再分的数据项。 4 域 具有相同数据类型的值的集合称为域Domain，域是属性的取值范围，即不同元组对 同一个属性的取值所限定的范围。 5 候选码 如果关系中的某个属性或属性组能唯一地标识一个元组，称该属性或属性组为候选码。 6 主码主键 若一个关系中有多个候选码，则选定其中一个为主码主键。主码的属性称为主属性。 7 外码外键 设 F 是基本关系 R 的一个或一组属性，但不是 R 的候选码，如果 F 与基本关系 S 的 主码 K s 相对应，则称 F 为基本关系 R 的外码。 2.1.2 关系模型 关系数据库采用关系数据模型简称关系模型作为数据组织方式，而关系模型是用二 维表格结构来表示实体及实体间联系的模型。二维表中的每一列代表实体或实体间关系的 某种属性，二维表中的一行叫做一个元组，是记录类型的实例，代表了某个具体的实体或 具体实体间的特定关系。关系模型不仅可以方便地表示两个实体类型间的 1∶1、1∶n关 系，而且可以直接描述它们之间的 m∶n关系。 关系模型由关系数据结构、关系操作集合和完整性规则三部分组成。 关系模型的特点 1 关系必须规范化，指关系模型中的每一个关系模式都必须满足一定的要求； 2 模型概念单一； 3 集合操作，操作对象和结果都是元组的集合，即关系。 2.2 关系数据结构及形式化表示 在关系模型中，无论是实体还是实体之间的联系都由单一的结构类型关系来表示。 2.2.1 关系数据结构 1 笛卡儿积Cartesian Product 设有一组域 ， ，， ，这些域可以部分或者全部相同。域 ， ，， 1 D 2 D n D 1 D 2 D 的笛卡儿积定义为如下集合 n D { ， ， ， | ，i1，2， ，n} 1 D  2 D   n D 1 d 2 d n d i d  i D 其中每一个元素 ， ， ， 称为一个 n元组或简称元组，元素中的每一个值 1 d 2 d n dAccess 2003 数据库教程 18 称为一个分量。 i d 若干个域的笛卡儿积具有相当多的元素，在实际应用中可能包含许多“无意义”的元 素。人们通常感兴趣的是笛卡儿积的某些子集，笛卡儿积的子集就是一个关系。 两个集合 R 和 S 的笛卡儿积是元素对的集合，该元素对是通过选择 R 的某一元素任 何元素作为第一个元素，S 的元素作为第二个元素构成的，该乘积用 R S 表示。笛卡尔  积的结果可表示为一个二维表，表中的每行对应一个元组，表中的每列对应一个域。 例如，我们给出三个域 导师集合 导师张毅，刘德成 1 D 专业集合 专业计算机专业，通信专业 2 D 研究生集合 学生吕景刚，王弶，李兵 3 D 则 ， ， 的笛卡尔积为 1 D 2 D 3 D {张毅，计算机专业，吕景刚，张毅，计算机专业，王弶，张毅，计 1 D 2 D 3 D 算机专业，李兵，张毅，通信专业，吕景刚，张毅，通信专业，王弶，张毅，通信专 业，李兵，刘德成，计算机专业，吕景刚，刘德成，计算机专业，王弶，刘德成，计 算机专业，李兵，刘德成，通信专业，吕景刚，刘德成，通信专业，王弶，刘德成， 通信专业，李兵} 该笛卡儿积的基数为 22312，这也就是说 一共有 22312 个元组， 1 D 2 D 3 D 这 12个元组的总体可组成一张二维表，如表 2.1所示。 表2.1 ， ， 的笛卡儿积 1 D 2 D 3 D 导 师 专 业 学 生 张 毅 计算机专业 吕景刚 张 毅 计算机专业 王 弶 张 毅 计算机专业 李 兵 张 毅 通信专业 吕景刚 张 毅 通信专业 王 弶 张 毅 通信专业 李 兵 刘德成 计算机专业 吕景刚 刘德成 计算机专业 王 弶 刘德成 计算机专业 李 兵 刘德成 通信专业 吕景刚 刘德成 通信专业 王 弶 刘德成 通信专业 李 兵 2 关系Relation 笛卡儿积 的子集 R 称为在域 上的一个关系 1 D  2 D   n D 1 D  2 D   n D Relation，通常表示为 R ， ，， 1 D 2 D n D 其中，R 表示关系的名称，n称为关系 R 的元数或度数Degree，而关系 R 中所含有第 2 章 关系数据 库设计理论 19 的元组个数称为 R 的基数Cardinal Number。 关系是笛卡儿积的子集，所以关系也是一个二维表，表的每行对应一个元组，表的每 列对应一个域。由于域可以相同，为了加以区分，必须为每列起一个名字，称为属性 attribute，N 目关系必有 n个属性。 例如，可以在表 2.1的笛卡儿积中取出一个子集来构造一个关系。由于一个研究生只 师从于一个导师，学习某一个专业，所以笛卡儿积中的许多元组是无实际意义的，从中取 出有实际意义的元组来构造关系。给关系命名为 SAP，属性名就取域名，即导师、专业和 学生，则这个关系可以表示为