《平行四边形的性质(一)》教学设计

平行四边形的性质（一）教学设计 一 、教材分析 平行四边形的性质（一）这节课的重点是平行四边形性质的探索，本节课的知识是在平行线和三角形及图形变换知识的基础上进行的。同时平行四边形又是后延矩形、菱形、正方形知识学习的基础。因此说平行四边形起着承上启下的作用。 课标中明确指出对于四边形的学习要让学生经历“探索发现验证证明”的过程，体会合情推理和演绎推理在获得结论中各自发挥的作用。探索发现验证属于合情推理阶段的任务，证明属于演绎推理阶段的任务，各个阶段的任务不同。为了很好地落实这一理念，教材安排了两个阶段的内容八年级上册和九年级上册。八年级上册中的属于合情推理，九年级上册（证明三）属于演绎推理。 本节课是八年级上中的内容，平行四边形的性质是本章第一节的内容，关于平行四边形小学学生已经知道了平行四边形的概念，也通过一些直观活动得到平行四边形的一些性质。本节课可以说在这样的一个基础上进行的。本节课借助折纸、画图等活动进行的直观探索活动的过程和方法，为九年级平行四边形的证明提供了铺垫，为学生提供了定理的证明思路。因此本节课要关注学生的探索平行四边形性质的过程。 平行四边形相对于四边形来说是下位概念，相对于矩形、菱形、正方形来说属于上位概念，平行四边形的研究思路和方法都直接影响后面特殊平行四边形的学习，所有特殊平行四边形的学习也都是从边、角、对角线、对称性方面进行研究的。因此平行四边形的学习非常重要。 二 、学情分析 学生知识技能基础学生在小学已经学习过平行四边形，知道了平行四边形的定义、面积，对平行四边形的性质也有了初步的认识。但只是一些直观的感知和认识，对其本质属性理解并不深刻。 学生已经初步经历过观察、操作等活动过程，获得了一定的探索图形性质的操作活动经验，这为平行四边形的学习提供了帮助。学生已初步掌握了平移、旋转等图形变换的知识，这也为学生直观探究平行四边形的的性质提供了方法。同时学生经过一年多的学习，初步具备自主探究与合作学习的能力，这些都有助于本节课知识的学习。 三、教学目标 1、经历探索平行四边形有关概念和性质的过程，在活动中发展学生的探究意识和合作交流的习惯； 2、探索并掌握平行四边形的性质，并能简单应用； 3、通过观察、实验、猜想、验证、交流等数学活动进一步发展学生的合情推理能力。 教学重点 1、理解并掌握平行四边形的概念； 2、探索平行四边形的性质。 教学难点有条理的表达平行四边形性质的验证过程 四、教学方法探索归纳法 课前准备多媒体课件，纸片，剪刀，直尺 五、教学流程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 环节一 创设情境导入新课 问题同学们，你们留意观察过阳光透过长方形窗口投在地面上的影子是什么形状吗（教师点拨太阳光属于平行光，窗口在地面上的影子通常是平行四边形．） 其实平行四边形在我们生活中随处可见，装点着我们的生活，让我们这个世界更加美丽。老师给大家带来了平行四边形在生活中应用的图案（课件展示图片栅栏，巴西国旗，伸缩门，古建筑花纹，花砖等） 这节课我们就来研究平行四边形的概念及其性质 观察并回答老师的问题 欣赏图片体会研究平行四边形的必要性 通过学生熟悉的实际问题情境引入，激发学生的兴趣，也加强了与实际生活的联系。 环节二 动手操作 揭示概念 1、平行四边形定义的探索 活动一将一张纸对折，剪开折痕，变成两张叠放的纸片，剪下一对叠放的全等三角形，然后将它们相等的一组边重合，拼出一个四边形 问题1这样的四边形你能拼出几种请展示你所有的拼图结果 问题2哪些图形属于平行四边形请说说你的理由 教师收集并展示学生的拼图结果 教师启发学生思考观察以上图形，哪些是平行四边形哪些不是进行归类。是平行四边形的又都具有哪些共性。在此基础上抽象概括出平行四边形的定义。 定义两组对边分别平行的四边形是平行四边形 活动二请根据定义任意画一个平行四边形 学生画完图后教师在黑板上正确演示，强调画图应注意事项。 问题3如何表示你所画出的平行四边形你能说出它的对边、对角和对角线吗有几组对边几组对角几条对角线 教师适时强调要按顺时针或逆时针顺序依次表示顶点字母，对学生猜测的对边、对角、对角线的概念进行点评和纠正 问题4用数学符号语言如何来表示定义 教师强调定义的双重性 （1）AB∥CD,AD∥BC→ 四边形ABCD是平行四边形 （2）四边形ABCD是平行四边形→ AB∥CD,AD∥BC 动手操作 展示拼图结果，独立思考回答问题并说明理由 观察、对比图形，相互交流以上图形所具有的共同的本质属性。 学生画图 学生思考 尝试将文字语言转化为符号语言 通过拼图获得丰富的感性认识，让学生经历平行四边形概念的产生、发展过程。 让学生经历从实际问题中抽象出数学概念的过程，发展学生的抽象、概括、归纳的能力。 通过画图，使学生经历抽象出几何图形的过程，同时也渗透数形结合的思想。 达到对学生的规范要求 通过三种数学语言间的相互转化，加深对定义的理解，同时也培养了学生思维的灵活性。 环节三 合作交流 探索性质 2、平行四边形性质的探索 平行四边形中对边之间和对角之间有怎样的关系呢下面我们来研究这个问题 活动三做一做 问题5在你拼接得到的平行四边形中你能发现哪些结论 （1）有哪些相等的线段 （2）有哪些相等的角 （3）你是如何得到的与同伴交流。 问题6任意一个平行四边形，是否都可以由两个全等三角形拼接而成 如果能，你能对其中一个三角形通过适当的变化（如平移、旋转、轴对称）而得到另一个三角形吗具体做一做． 从以上的活动中，你又能得到哪些结论 （教师在学生探究完后用多媒体演示帮助学生更形象理解性质。引导学生将探究出的结论按照边、角进行梳理，使之系统化，条理化） 平行四边形的性质 平行四边形的对边平行且相等 平行四边形的对角相等，邻角互补 问题7你能对以上的结论进行说理验证吗 你能用数学符号语言表示它们吗 鼓励学生大胆表述自己的观点。 教师明晰在学生书写完后进行规范板书并用数学语言表示出性质. 独立思考之后