固体物理总复习资料及复习资料汇总

固体物理总复习题 一、填空题 1．原胞是 的晶格重复单元。对于布拉伐格子，原胞只包含 个原子。 2．在三维晶格中，对肯定的波矢，有 支声学波， 支光学波。 3．电子在三维周期性晶格中波函数方程的解具有 形式，式中 在晶格平移下保持不变。 4．假如一些能量区域中，波动方程不存在具有布洛赫函数形式的解，这些能量区域称为 ；能带的表示有 、 、 三种图式。 5．按结构划分，晶体可分为 大晶系，共 布喇菲格子。 6．由完全相同的一种原子构成的格子，格子中只有一个原子，称为 格子，由若干个布喇菲格子相套而成的格子，叫做 格子。其原胞中有 以上的原子。 7．电子占据了一个能带中的全部的状态，称该能带为 ；没有任何电子占据的能带，称为 ；导带以下的第一满带，或者最上面的一个满带称为 ；最下面的一个空带称为 ；两个能带之间，不允许存在的能级宽度，称为 。 8.基本对称操作包括 ， ， 三种操作。 9.包含一个n重转轴和n个垂直的二重轴的点群叫 。 10.在晶体中，各原子都围绕其平衡位置做简谐振动，具有相同的位相和频率，是一种最简洁的振动称为 。 11.具有晶格周期性势场中的电子，其波动方程为 。 12.在自由电子近似的模型中， 随位置改变小，当作 来处理。 13.晶体中的电子基本上围绕原子核运动，主要受到该原子场的作用，其他原子场的作用可当作 处理。这是晶体中描述电子状态的 模型。 14.固体可分为 ， ， 。 15.典型的晶格结构具有简立方结构， ， ， 四种结构。 16.在自由电子模型中，由于周期势场的微扰，能量函数将在 处 断开，能量的突变为 。 17.在紧束缚近似中，由于微扰的作用，可以用原子轨道的线性组合来描述电子共有化运动的轨道称为 ，表达式为 。 18．爱因斯坦模型建立的基础是认为全部的格波都以相同的 振动，忽视了频率间的差别，没有考虑 的色散关系。 19．固体物理学原胞原子都在 ，而结晶学原胞原子可以在顶点也可以在 即存在于 。 20．晶体的五种典型的结合形式是 、 、 、 21．两种不同金属接触后，费米能级高的带 电，对导电有贡献的是 的电子。 22．固体能带论的三个基本假设是 、 、 23．费米能量与 和 因素有关。 二、名词说明 1．声子；2.；布拉伐格子；3. 布里渊散射；4. 能带理论的基本假设. 5．费米能；6. 晶体的晶面；7. 喇曼散射；8. 近自由电子近似。 9.晶体；10. 布里渊散射； 11. 晶格；12. 喇曼散射； 三、简述题 1．试说明在范德瓦尔斯结合、金属性结合、离子性结合和共价结合中，哪一种或哪几种结合最可能形成绝缘体、导体和半导体。 2．什么是声子声子与光子有什么相像之处和不同之处 3．什么是德拜温度它有什么物理意义 4．试叙述原子能级与能带之间的对应关系。 5．简述定理，说明简约波矢k的物理意义，并阐述其取值原则。 6．试说明晶体结合的基本类型与其特点 7．共价结合中为什么有”饱和性”和”方向性” 8．什么是晶体热容的爱因斯坦模型和德拜模型比较其主要结果。 9．什么是晶体振动光学支和声学支格波它们有什么本质上的区分 10．近自由电子模型与紧束缚模型各有何特点它们有相同之处 11．金属晶体的结合力是什么一般金属晶体具有何种结构，最大配位数为多少 12．德拜模型在低温下理论结果与试验数据符合相对较好但是仍存在偏差，其产生偏差的根源是什么 13．原子间的排斥作用取决于什么缘由 14．在能带顶，电子的有效质量m*为什么为负值试说明其物理意义。 15.试述固体物理学原胞和结晶学原胞的相像点和区分 16．依据结合力的不同，晶体可分为几种类型其各自的结合力分别是什么 17．爱因斯坦模型在低温下理论结果与试验数据存在偏差的根源是什么 18．什么是“空穴”简述空穴的属性。 四、推导题 1.对一维简洁格子，按德拜模型，求出晶格热容，并探讨高、低温极限。 2. 对二维简洁格子，按德拜模型，求出晶格热容，并探讨高、低温极限。 3. 推导一维单原子链的色散关系 4. 推导一维双原子链的色散关系 五、计算题 1.已知铝为三价金属，原子量为27，密度为2.73，金属铝在T＝0 K下的费米波矢、费米能和费米速度。 2.已知电子在周期场中的势能为 其中，为常数。 （1）画出势能曲线，并求出其平均值； （2）用近自由电子模型求出此晶体的第1与第2个禁带宽度。 3．用紧束缚模型，试求解 （1）面心立方点阵s态电子的紧束缚能带; （2）证明在0旁边等能面近似为球形面，并计算有效质量m*. 其中中的均为已知，且在0旁边时，即1时， 4．在一维复式格子中，假如，，，计算 1 光学波频率的最大值和最小值，声学波频率的最大值； 2 相应声子的能量、和； 3 假如用电磁波激发光学波，要激发的声子所用的电磁波波长在什么波段 5.已知半导体具有闪锌矿结构，和两原子的最近距离d＝2.4510-10m。试求 1 晶格常数； 2 固体物理学原胞基矢和倒格子基矢； 3 密勒指数为110晶面族的面间距； 4 密勒指数为110和111晶面法向方向间的夹角。（20分） 6.已知一维晶格中电子的能带可写成 式中a是晶格常数，m是电子的质量，求 1能带宽度； 2电子的平均速度。 7.利用紧束缚方法处理体心立方晶体中S态电子的能带，求出 （1）S态电子的能带 （2）求出能带顶和能带底处的电子的有效质量。 六、证明题 1. 试证明倒格子原胞的体积为，其中为正格子原胞的体积。 2. 证明倒格子矢量垂直于密勒指数为的晶面系。 3. 试证明体心立方格子和面心立方格子互为正倒格子。 七、说明题