固体地球物理学研究生培养方案(长江大学)

固体地球物理学 硕士探讨生专业教学大纲 地球物理与石油资源学院 2004年9月5日 地震波理论教学大纲 一． 课程名称地震波理论 1． 学时60 学分3 2． 课程应用范围固体地球物理专业及相关专业的硕士探讨生 3． 学生应在学习过数学物理方程、积分变换复变函数等课程的基础上学习本课程。 4． 任课老师刘瑞林、章成广 二． 教学目的 使学生驾驭弹性波动方程的建立，弹性波传播的基本原理与基本解，震源的基本表示，波在界面处的反射、折射与转化，面波与体波，多层介质中波的传播等内容，以使学生对地震波理论有较好的理解。 三． 基本教材和参考书 1．[美] 安艺敬一，P.G. 里查兹，定量地震学（理论和方法），第一卷，北京地震出版社，1981。 2．[美] 阿肯巴赫，弹性固体中的波，上海同济高校出版社，1992。 3．郭自强，固体中的波，北京地震出版社，1982。 四． 教学内容及学时安排 第一章．结论。 2小时 其次章．弹性波动方程及基本解 12小时 第一节．方程的建立 其次节．应力应变关系及对称性化简 第三节．唯一性定理及互易性定理 第四节．Green函数 第三章．震源的表示方法 4小时 第一节．内表面的表示定理等效表示 其次节．体积源 第四章．点源产生的弹性波 8小时 第一节．问题的提出 其次节．各向同性匀称无限介质弹性力学Green函数解及渐近解 第三节．无限匀称介质中的双力耦解 第四节．点源产生的远场P波与S波的射线近似 第五章．匀称介质中的平面波及在界面上的反射透射 12小时 第一节．弹性介质中的平面波的基本性质 其次节．反射、转换和透射的基本方式 第三节．非匀称波、相移和界面波 第四节．分析平面波的矩阵方法 第五节．波在介质中的衰减 第六章．球面波的反射与折射 4小时 第一节．球面波分解 其次节．球面波在平面上的反射 第三节．弹性半空间中的球面波 第七章．垂向非匀称介质中的面波 10小时 第一节．面波的基本性质 其次节．传播矩阵方法 第三节．Love波和Rayleigh波性质 第四节．非匀称介质Green函数中的面波项 第八章．多层介质中的体波 10小时 第一节．广义射线分析 其次节．多层介质的反射率法 第三节．射线理论 第四节．不同方法的探讨 五． 教学支配 课堂讲授46小时 探讨10小时 其它4小时 六． 考核方法 理论考试与读书报告相结合 编写人刘瑞林 偏微分方程数值解法教学大纲 一、 课程名称偏微分方程数值解法 1、 学时40学时 2、 课程应用范围地球探测与信息技术专业硕士探讨生 3、 学生在修完数值分析和数学物理方程等课程的基础上学习本课程。 二、 教学目的 使学生了解各种类型偏微分方程的特点、离散方程组的通用计算机求解算法以及通用的偏微分方程的离散方法，包括有限差分法、有限元素法、边界元素法等。结合地球物理的应用，介绍几种常用的数学物理方程（波动方程和扩散方程）的数值解法及编程实现，为地球物理探测技术中不同方法的正演模拟探讨和资料处理方法探讨打下基础。 三、基本教材及参考书 基本教材 偏微分方程数值解法，南京高校编著，科学出版社，1979年版 参考书 1、 数学物理方程及其数值解法，高应才编，高等教化出版社，1983年版； 2、 偏微分方程的有限差分方法，G. E. 福雪斯等，上海科学技术出版社，1979年版； 3、 电磁场数值计算，倪光正等编著，高等教化出版社，1996年版； 4、 Numerical Solution of Partial Differential Equations. J. G. Gram, 1973年版。 四、 教学内容及学时安排 第一章 数学物理中的偏微分方程 第一节 基本概念 （2学时） 其次节 典型方程 一、 弦振动方程 二、 波动方程 三、 热传导方程 四、 扩散方程 五、 势方程 第三节 定解问题 （2学时） 一、 初始条件和初值问题 二、 边界条件和边值问题 三、 混合问题 四、 适定性问题 五、 广义解 六、 叠加原理 七、 齐次化原理 其次章 离散方程组的计算机解法 第一节 概述 （2学时） 第二节 干脆解法 （2学时） 一、 高斯消去法 二、 列主元素消去法 三、 平方根法 四、 分块算法 五、 特征值法 第三节 迭代法 （2学时） 一、 超松弛法 二、 共轭梯度法 三、 迭代收敛性 第三章 有限差分法 第一节 概述 （2学时） 第二节 差分格式的建立 （2学时） 一、 基本公式 二、 边界条件 第三节 典型算例 （4学时） 一、 热传导方程 二、 双曲型方程 三、 Laplace方程 四、 Helmholtz方程 五、 椭圆型方程 第四节 编程实习 （2学时） 第四章 有限元法 第一节 概述 （2学时） 第二节 变分原理 第三节 有限元方程的建立 （4学时） 一、 剖分方法 二、 有限元方程 三、 后处理 四、 对称性 第四节 典型算例