2018年江苏省职业学校对口单招联盟一模考试试卷和答案

绝密★启封前 秘密★启用后 2018年江苏省职业学校对口单招联盟一模考试 数学试卷 注意事项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1.本试卷共4页，包含选择题（第1题第10题，共10题）、非选择题（第11题第23题，共13题）。本卷满分为150分，考试时间为120分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 2.答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。 3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、考试证号与您本人是否相符。 4.作答选择题（第1题第10题），必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。作答非选择题，必须用毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效。 5.如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗。 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。在下列每小题中，选出一个正确答案，将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑） 1.如果全集，集合，集合，那么（ ▲ ） A． B． C． D． 2.若复数，则 （ ▲ ） A． B． C． D． 3．已知某项工程的网络图如下单位天，若要求工期缩短2天，则下列方案可行的是 ▲ A．B、D各缩短1天 B．E、F各缩短1天 C．E、G各缩短1天 D．A、D各缩短1天 4.若在区间上随机取一个数，则的值介于0到之间的概率为（ ▲ ） A． B． C． D． 5.若，是第四象限角，则（ ▲ ） A． B． C． D． 6.已知函数 若，则的值为 （ ▲ ） A． B． C．或 D．无法确定 7.若圆锥的轴截面为等边三角形，则它的底面积与侧面积之比为 （ ▲ ） A．11 B．12 C．21 D．13 8.已知命题若则、全为；命题若，则,给出下列四个复合命题①p且q，②p或q，③，④，其中真命题的个数为 （ ▲ ） A．1B．2 C． 3 D．4 9．已知圆截直线所得线段的长度是2，则圆与圆的位置关系是 ▲ A．相交 B．内切 C．外切 D．相离 10.已知正数a，b满足,则的最小值为 （ ▲ ） 二、 填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11．运行如图所示的程序框图,输出K的值为 ▲ . 12.某中专学校一年级有学生400人，若用饼图来表示各年级学生人数的构成，则一年级学生人数所占饼图的圆心角为 ，则全校共有学生 ▲ 人． 13.若点在双曲线上，且，则的值为 ▲ ． 14. 已知fx是定义在R上的奇函数，当时， （为常数），若，则____▲____． 15.若关于的方程恒有解，则实数的取值范围是 ▲ ． 三、解答题（本大题共8小题，共90分） 16.（8分）设不等式 的解集为，若为函数的定义域， 求函数的值域． 17.（10分）已知偶函数（为常数），． 1求函数的表达式； 2当时，是单调函数，求实数k的取值范围． 18. （12分）已知函数. （1）当时，求函数的最小值及取最小值时x的值； （2）设的内角所对的边分别为，且，，若与共线，求的值． 19. （12分）甲、乙两校各有3名教师报名支教，其中甲校2男1女（依次记为A，B，C），乙校3男（依次记为D，E，F）． （1）若从甲校和乙校报名的教师中各任取1名参与支教， ①写出所有可能的结果； ②求选出的2名教师性别相同的概率； （2）若从报名的6名教师中任选2名参与支教，求两名教师来自不同学校的概率． 20.（10分）将两种不同的钢板截成A、B、C三种规格的小钢板，每张钢板可同时截得三种规格的小钢板的块数如下表所示 规格 块数 钢板 类型 A规格 B规格 C规格 第一种钢板 2 3 4 第二种钢板 1 5 9 今需要A、B、C三种规格的成品分别为12、46、66块，问截这两种钢板各多少张可得所需三种规格的成品，使所用钢板张数最少． 21.（12分）已知等比数列的各项均为正数，且． （1）求数列的通项公式； （2）若数列满足，且是等差数列，求数列的前项和； （3）已知数列满足，若数列的前项和为，求的值． 22.（12分）某公司将一款品牌童装投放到某地区销售，其制作成本为60元／件.根据市场调查，在一段时间内，销售单价为80元／件时，销量为200千件，而销售单价每降低1元就可多售出20千件，物价部门规定销售单价不得高于80元／件． （1）写出销量（千件）与销售单价（元）之间的函数关系式并写出定义域； （2）销售单价（元）为多少时，销售该童装所获得的利润（千元）最大并求最大值. 23.（14分）已知椭圆的两个焦点是，点在椭圆上，且． （1）求椭圆的方程； （2）若圆经过椭圆的左右顶点及上顶点，求圆的方程； （3）设倾斜角为锐角的直线与椭圆交于两点，且点的坐标为，若，点为（2）中圆上的动点，求面积的最大值． 绝密★启封前 秘密★启用后 2018年江苏省职业学校对口单招联盟一模考试 数学试卷答案及评分参考 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．） 1．A 2．D 3．B 4．A 5．C 6．C 7．B 8．B 9．B 10．A 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11．99 12．1440 13． 14． 4 15． 三、解答题（本大题共8小题，共90分） 16.解（1）由题意可得 1分 则 解得 3分