四边形经典综合难题(含复习资料)

四边形经典综合难题含复习资料 _ O _ A _ B _ D _ C _ E 四边形综合经典难题 1．已知在矩形中，于E， ∠3∠ ，求∠的度数。 _ E _ F _ A _ B _ D _ C 2．已知直角梯形中， 且∠60，E、F分别为梯形的腰、 的中点，求的长。 _ G _ A _ B _ D _ C _ E _ F 3、已知在等腰梯形中，∥， ，E、F分别为、的中点， 平分∠交于G，18，10 求等腰梯形的周长。 _ D _ A _ B _ C _ E _ F 4、已知梯形中，∥，以， 为邻边作平行四边形，延长线 交于F，求证F是的中点。 _ A _ B _ D _ C 5、已知梯形中，∥，，平分∠A，又∠60，梯形的周长是20, 求的长。 _ O _ D _ A _ B _ C _ H _ F _ G _ E 6、从平行四边形四边形的各顶点作对角线的垂线、、、，垂足分别是E、F、G、H，求证∥。 _ A _ E _ A _ B _ F _ D _ C 7、已知梯形的对角线的交点为E若在平行边的一边的延长线上取一点F，使，求证∥。 _ C _ D _ A _ B _ G _ E _ F _ H 8、在正方形中，直线平行于 对角线，与边、的交点为E、F， 在的延长线上取一点G，使， 若与的交点为H， 求证与正方形的边长相等。 _ E _ D _ B _ C _ A _ G _ F 9、若以直角三角形的边为边， 在三角形的外部作正方形， 是边的高，延长使，求证。 _ j _ H _ G _ K _ B _ C _ D _ A _ F _ E 10、正方形，E、F分别是、延长线 上的一点，且，交于G，交 于K，交于H，求证。 _ C _ D _ A _ B _ E _ F 11、在正方形的对角线上，取， 若过E作的垂线交于F， 求证。 _ E _ A _ D _ F _ G _ B _ C 12、平行四边形中，∠A、∠D的平分线相交于E，、与、延长线交于G、F，求证。 _ C _ D _ A _ B _ F _ E 13、在正方形的边上任取一点E， 延长到F，使， 求证 _ A _ B _ C _ D _ P _ Q _ N _ M 14、在四边形中，，P、Q 分别是、中点，M、N分别是对角线 、的中点，求证。 _ E _ F _ D _ C _ A _ B 15、平行四边形中，2， 求证。 _ C _ B _ A _ D _ F _ P _ E _ H 16、在正方形中，P是上一点， 过P引交于E，过P引 于F，求证。 _ C _ B _ A _ D _ E _ F 17、过正方形的顶点B引 对角线的平行线， 在上取一点F， 使，若作菱形， 求证与三等分∠。 _ F _ E _ D _ B _ C _ A 18、以D的三边、、分别 为边，在的同侧作等边三角形、 、，求证是平行四边形。 _ F _ E _ A _ B _ C _ D _ M _ N 19、M、N为D的边、的中点， E、F为边的三等分点，延长、 交于D点，连结、，求证 ⑴是平行四边形， ⑵是平行四边形。 _ O _ A _ B _ C _ D _ E 20、平行四边形的对角线交于O， 作，37, 26, 14, 求平行四边形的面积。 _ A _ D _ B _ C _ E _ F 21、在梯形中，∥，高 12,两对角线2015, 求梯形的面积。 _ A _ D _ B _ C _ E _ F _ O 22、在梯形中，二底、 的中点是E、F，在上任取一点O， 求证 _ A _ B _ C _ D _ E _ F 23、平行四边形中，平行于 对角线，且与、分别交于E、F， 求证 _ A _ D _ B _ C _ E 24、梯形的底为、， 若的中点为E 求证 _ D _ C _ A _ B _ E _ F 25、梯形的面积被对角线分成 37两部分，求这个梯形被中位线分成 的两部分的面积的比。 _ D _ C _ A _ B _ M _ N 26、在梯形中，∥，M是边 的中点，且于N， 求证∙。 27、求证四边形的两条对角线之和小于它的周长而大于它的周长之半。 _ A _ H _ G _ B _ C _ D _ E _ F 28、平行四边形的对边、 的中点为E、F， 求证、三等分对角线。 29、证明顺次连结四边形的各边中点的四边形是平行四边形，其周长等于原四边形的对角线之和。 _ F _ G _ C _ D _ A _ B _ E _ H 30、在正方形的边上取一点G， 在上向原正方形外作正方形， 求证，。 _ F _ A _ B _ C _ D _ E _ G 31、在直角三角形中，是斜边 的高，∠A的平分线交于F，交 于E，于G，求证是菱形。 _ H _ F _ G _ E _ D _ A _ B _ C 32、若分别以三角形的边、 为边，在三角形外作正方形、， 求证，。 33、求证对角线相等的梯形是等腰梯形。 _ D _ A _ N _ F _ B _ M _ C 34、正方形中，M为的随意点， ，平分∠， 求证 _ A _ B _ D _ C