四边形知识点总结大全

四边形学问点总结大全 望牛墩中学四边形学问点总结大全 1．四边形的内角和与外角和定理 （1）四边形的内角和等于360；（2）四边形的外角和等于360. 2．多边形的内角和与外角和定理 （1）n边形的内角和等于n-2180； （2）随意多边形的外角和等于360. 3．平行四边形的性质 因为ABCD是平行四边形 4.平行四边形的判定 . 5.矩形的性质 因为ABCD是矩形 四边形ABCD是矩形 7．菱形的性质 因为ABCD是菱形 8．菱形的判定 四边形四边形ABCD是菱形. 9．正方形的性质 因为ABCD是正方形 10．正方形的判定 四边形ABCD是正方形. 3∵ABCD是矩形 又∵ADAB ∴四边形ABCD是正方形 11．等腰梯形的性质 因为ABCD是等腰梯形 12．等腰梯形的判定 四边形ABCD是等腰梯形 3∵ABCD是梯形且AD∥BC∵ACBD ∴ABCD四边形是等腰梯形 14．三角形中位线定理 三角形的中位线平行第三边，并且等于它的一半. 15．梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半. 二 定理中心对称的有关定理 ※1．关于中心对称的两个图形是全等形. ※2．关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分. ※3．假如两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称. 三 公式 1．S菱形 abch.（a、b为菱形的对角线 ,c为菱形的边长 ，h为c边上的高） 2．S平行四边形 ah. a为平行四边形的边，h为a上的高） 3．S梯形 （ab）hLh.（a、b为梯形的底，h为梯形的高,L为梯形的中位线） 四 常识 ※1．若n是多边形的边数，则对角线条数公式是. 2．规则图形折叠一般“出一对全等，一对相像”. 3．如图平行四边形、矩形、菱形、正方形的从属关系. ※5．梯形中常见的协助线 正方形、矩形、菱形和平行四边形四者学问点串联汇总 对角线相等 对角线相互垂直 有一个角是直角 一组邻边相等 平行四边形 矩形 菱形 正方形 平行四边形、菱形、矩形、正方形的有关概念 图形 定义 平行四边形 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 菱形 一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 矩形 一个内角是直角的平行四边形叫做矩形 正方形 一组邻边相等的矩形叫做正方形 平行四边形、菱形、矩形、正方形的有关性质 图形 边 角 对角线 平行四边形 对边平行且相等 对角相等 对角线相互平分 菱形 对边平行，四条边相等 对角相等 两对角线相互垂直平分，每一条对角线平分一组对角 矩形 对边平行且相等 四个角都是直角 对角线相互平分且相等 正方形 对边平行、四条边都相等 四个角都是直角 两条对角线相互平分、垂直、相等，每一条对角线平分一组对角 平行四边形、菱形、矩形、正方形的判别方法 图形 判别方法 平行四边形 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 对角线相互平分的四边形是平行四边形 菱形 一组邻边相等的平行四边形是菱形 四条边都相等的四边形是菱形 对角线相互垂直的平行四边形是菱形 矩形 一个内角是直角的平行四边形是矩形 对角线相等的平行四边形是矩形 正方形 一组邻边相等的矩形是正方形 对角线相互垂直的矩形是正方形 有一个角是直角的菱形是正方形 对角线相等的菱形是正方形 二、梯形常见的协助线 1.延长两腰交于一点 作用使梯形问题转化为三角形问题。 若是等腰梯形则得到等腰三角形。 2.平移一腰 作用使梯形问题转化为平行四边形及三角形问题。 3.作高 作用使梯形问题转化为直角三角形及矩形问题。 4.平移一条对角线 作用（1）得到平行四边形ACED，使CEAD，BE等于上、下底的和 （2）S梯形ABCDS△DBE 5.当有一腰中点时，连结一个顶点与一腰中点并延长交一个底的延长线。 作用可得△ADE≌△FCE，所以使S梯形ABCDS△ABF。 6 / 6