四边形单元测试题含复习资料
四边形全章综合测试 1、如图,是对角线上两点,且,连结、,则图中共有全等三角形的对数是( ) A.1对B.2对C.3对D.4对 A B F E C D 2、如图,在在平行四边形ABCD中,对角线相交于点,是对角线上的两点,当满意下列哪个条件时,四边形不肯定是是平行四边形( ) A.B.C.D. 3、在数学活动课上,老师和同学们推断一个四边形门框是否为矩形,下面是某合作学习小组的4位同学拟定的方案,其中正确的是( ). A.测量对角线是否相互平分 B.测量两组对边是否分别相等 C.测量一组对角线是否都为直角 D.测量其中三角形是否都为直角 4、假如一个四边形绕对角线的交点旋转,所得的图形与原来的图形重合,那么这个四边形肯定是( ) A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形 6. 已知点、点(,)、点(,1),以、、三点为顶点画平行四边形,则第四个顶点不行能在 ( )A.第一象限 B.其次象限 C.第三象限 D.第四象限 7、如图,在平行四边形中,相交于点.下列结论①,②,③,④.其中,正确的个数有( ) A B C D E A.1个B.2个C.3个D.4个 8、如图,平行四边形中,,,的垂直平分线交于,则的周长是( ) A.6B.8C.9D.10 9、把长为10cm的矩形按虚线对折,按图中的虚线剪出一个直角梯形,打开得到一个等腰梯形,假如剪掉部分的面积为12cm2,则打开后梯形的周长是 ( ) G C D B F A E A、(102)cm B、(122)cm C、22cm D、20cm 10、如图,正方形的边长为2,点在边上,四边形也为正方形,设的面积为 ,则( )A.B.C.D.与长度有关 11、梯形ABCD中,AD∥BC,E、F为BC上点,且DE∥AB,AF∥DC,DE⊥AF于G,若AG3,DG4,四边形ABED的面积为36,则梯形ABCD的周长为( ) A.49 B.43 C.41 D.46 12、 已知如图,正方形ABCD,AC、BD相交于点O,E、F分别 为BC、CD上的两点,BECF,AE、BF分别交BD、AC于M、N两点, 连结OE、OF.下列结论,其中正确的是( ). ①AEBF;②AE⊥BF;③OMON;④CECF. (A)①②④ (B)①②(C)①②③④ (D)②③④ 14、已知菱形ABCD的边长为6,∠A60,假如点P是菱形内一点,且PBPD2,那么AP的长为 . A F B D C E 19、(7分)如图,在中,,D、E、F分别是、、边上的中点. 1 求证四边形是菱形; 2 若cm,求菱形的周长. 20、(7分)如图,将一张矩形纸片沿EF折叠,使点落在 边上的点B处;沿BG折叠,使点落在点D处,且BD过F点. ⑴试推断四边形BEFG的形态,并证明你的结论. ⑵当∠BFE为多少度时,四边形BEFG是菱形. 21、(7分)如图,四边形ABCD为平行四边形,E为AD上的一点,连接EB并延长,使BFBE,连接EC并延长,使CGCE,连接FG.H为FG的中点,连接DH. (1) 求证四边形AFHD为平行四边形; (2)若CBCE,∠BAE600 ,∠DCE200 求∠CBE的度数. A D B E C C 22、(7分)如图,梯形中,,对角线平分,为的中点,试求与四边形面积的比. 23、(8分)在矩形纸片中,,,沿折叠后,点落在边上的点处,点落在点处,与相交于点,. (1)求、的长; (2)求四边形的面积. 25、(本题12分)如图,四边形ABCD位于平面直角坐标系的第一象限,B、C在x轴上,A点函数上,且AB∥CD∥y轴,AD∥x轴,B(1,0)、C(3,0)。 ⑴试推断四边形ABCD的形态。 ⑵若点P是线段BD上一点PE⊥BC于E,M是PD的中点,连EM、AM。 求证AMEM 参考答案 1、C 2、B 3、D 4、D 5、B 6、C 7、C 8、B 9、C 10、A 11、D 12、D 13、直线过与交点或经过和的中点或经过,两点等 14、或 15、126 345[或346] 16、8 17、(1)甲 √ 乙 。(2)证明(1)中对甲的推断连接、、、,、分别是、的中点,是△的中位线.,,同理,,,,.四边形是平行四边形. (3)类似于(1)中的结论甲、乙都成立(只对一个给2分). 18、(1)如图所示 中点 中点 ① ② ③ ① ② ③ (2)如图所示 中点 中点 ① ② ③ ④ ⑥ 中点 中点 ⑤ ① ② ③ ④ ⑥ ⑤ 19、(1)、、分别是、、边上的中点,,,四边形是平行四边形.又,,且,,四边形是菱形.另解 、、分别是、、边上的中点,,,又, ,,四边形是菱形.(2)cm,为的中点,cm, 菱形的周长为cm. 20、证明⑴由题意,=,∵BE∥FG,∴=, ∴, ∴BE=BF,同理 BF=FG,∴BEFG,∴四边形BEFG是平行四边形. ⑵当∠BFE 60时,△BEF为等边三角形,∴BEEF,∴平行四边形BEFG是菱形. 21、(1)证明∵BF=BE CG=CE ∴BCFG 又∵H是FG的中点 ,∴FH=FG ∴BCFH 又∵四边形ABCD是平行四边形,∴ADBC ∴ADFH ∴四边形AFHD是平行四边形-。 (2)∵四边形ABCD是平行四边形,∠BAE=600,∴∠BAE=∠DCB=600 又∵∠DCE=200 ,∴∠ECB=∠DCB-∠DCE=600-200=400 , ∵CECB ,∴∠CBE=∠ECB=1800-∠ECB=1800-400=700 。 22、,. A D B E C C 1 2 .,.在,.为的中点,.四边形为平行四边形.与四边形面积的比为. 23、(1)设,在中,,,.由题意得.,,,即.,..在中,,,..在中,,. (2),,. 24、(1)结论①、②成立-。(2)结论①、②仍旧成立 理由为∵四边形ABCD为正方形, ∴AD=DC=CB 且∠ADC=∠DCB=900,在Rt△ADF和Rt△ECD中 AD=DC ∠ADC=∠DCB CE=DF ,∴Rt△ADF≌ Rt△ECD(SAS), ∴AF=DE ∴∠DAF=∠CDE,∵∠ADE+∠CDE=900,∴∠ADE+∠DAF=9