四边形一次函数专项训练

八年级数学辅导练习（十六） 姓名 一. 填空 C’‘’‘ A B C D F E 1、当时，代数式的值为_________. 2、化简得 3、矩形纸片ABCD中AD4cm,AB10cm,按如图方式折叠, 使点B与点D重合,折痕为EF,则DE cm. 4、已知一次函数ykxb的图象（如图）当y＜0时，x的取值范围是 。 5、如图,在平面直角坐标系中,,在坐标系中找一点D,使以A、B、C、D为顶点的四边形为平行四边形,[源Zxxk.Com]则点D的坐标是 . 6、矩形纸片ABCD中，AB＝3cm，BC＝4cm，现将纸片折叠压平，使A与C重合，设折痕为EF，则重叠部分△AEF的面积等于 ． 7、在平面直角坐标系中,已知A（2，-2），在坐标轴上确定一点P,使△AOP为等腰三角形,则符合条件的点P的坐标为_______. 8、若直线与直线的图象交x轴于同一点，则之间的关系式为_________. A B D M N C 9、 如图，梯形中，，，直线为梯形的对称轴，为上一点，那么的最小值 －2 1 x y O o B C A y x （第4题） （第5题） （第6题） （第7题） 10、在平面直角坐标系中，已知直线，若 在直线的图象上，则的大小关系为 二．选择题 1、函数的自变量x的取值范围为 （ ） A、x≠1 B、x＞－1 C、x≥－1 D、x≥－1且 x≠1 2、一束光线从点Ａ（３，３）动身，经过ｙ轴上点Ｃ反射后经过点Ｂ（１，０）则光线从Ａ点到Ｂ点经过的路途长是（ ） Ａ、４ Ｂ、５ Ｃ、６ Ｄ、７ 3、已知一次函数ykxb,y随着x的增大而减小,且kb0,则在直角坐标系内 x y O A x y O B x y O C x y O D 它的大致图象是 x y o A x y o B x y o C x y o D 4、关于的一次函数的图象可能正确的是（ ） / 5、如图，正方形ABCD中，在AD的延长线上取点E，F，使DEAD，DFBD，连接BF分别交CD，CE于H，G，下列结论正确的是（ ） ①EC2DG， ②； ③, ④图中只有8个等腰三角形。 A．①③B．②④C．①④D．②③ 6、下列四边形①等腰梯形；②矩形；③菱形；④正方形⑤平行四边形，其中对角线肯定相等的有【 】 A. ①②③ B. ②③④ C. ③④⑤ D. ①②④ 二、解答题 1. 已知yy1y2,y1与x-1成正比例，y2与2x-3成正比例.且当x2时， y3；x1时,y7,求当x3时，y的值. A B y o x 2. 如图，已知一次函数的图象经过，两点。 （1）求该一次函数的解析式 （2）求的面积 [来源Zxxk.Com] 3. 如图，在□ABCD中，E为BC边上一点，且ABAE。 （1）求证⊿ABC≌⊿EAD；（5分） （2）若AE平分∠DAB,∠EAC20,试求∠ACD的度数。 4.如图，在梯形中，，平分，，交的延长线于点，． （1）求证； （2）若过点A作AN⊥BE于N且，， 求边的长． 5. 如图在平面直角坐标系xoy中，直线yx1与y-x3交于点A，分别交x轴于点B和点C，点D是直线AC上的一个动点 （1）求点A、B、C的坐标； （2）当△DBC为等腰三角形时，求点D坐标； （3）在直线AB上是否存在点E，使得以点E、D、O、A为顶点的四边形是平行四边形假如存在，干脆写出的值，假如不存在，请说明理由。 6.在平面直角坐标系中，边长为2的正OABC的两顶点A、C分别在y轴、x轴的正半轴上，点O在原点．现将正方形OABC绕O点顺时针旋转，当A点第一次落在直线y＝x上时停止旋转，旋转过程中，边交直线y＝x于点M，BC边交x轴于点N（如图）． （1）求OA在旋转过程中所扫过的面积； （2）旋转过程中，当MN和AC平行时，求正方形OABC旋转的度数； （3）设△MBN的周长为p，在正方形OABC旋转的过程中，p值是否有改变请证明你的结论． 7..如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线PA是一次函数的图象，直线PB是一次函数的图象，点P是两直线的交点，点A、B、C、Q分别是两条直线与坐标轴的交点。 （1）用分别表示点A、B、P的坐标及∠PAB的度数； （2）若四边形PQOB的面积是，且CQAO12，试求点P的坐标，并求出直线PA与PB的函数表达式； （3）在（2）的条件下，是否存在一点D，使以A、B、P、D为顶点的四边形是平行四边形若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由。 8.如图，在平面直角坐标系中，直线 与直线相交于点A，点A的横坐标为3，直线交y轴于点B，且∣OA∣∣OB∣。 （1）试求直线的函数表达式；（6分） （2）若将直线沿着x轴向左平移3个单位，交y轴于点C，交直线于点D。试求⊿BCD的面积。（4分） （下面2题自己练习） 9.正方形ABCD的边长为4，将此正方形置于平面直角坐标系中，使AB边落在X轴的正半轴上，且A点的坐标是（1，0）。 ①直线yx-经过点C，且与x轴交与点E，求四边形AECD的面积； ②若直线经过点E且将正方形ABCD分成面积相等的两部分求直线的解析式， ③若直线经过点F且与直线y3x平行,将②中直线沿着y轴向上平移个单位交x轴于点, 交直线于点,求的面积. 10.如图1，在平面直角坐标系中，已知△AOB是等边三角形，点A的坐标是（0，4），点B在第一象限，点P是x轴上的一个动点，连结AP，并把△AOP围着点A按逆时针方向