四年级奥数《举一反三》全的

四年级数学奥数培训资料 姓名__________________ 小学四年级奥数举一反三第1讲至第40讲全 书目 第1讲 找 规 律（一） 第2讲 找 规 律（二） 第3讲 简 单 推 理 第4讲 应用题（一） 第5讲 算式谜（一） 第6讲 算式谜（二） 第7讲 最优化问题 第8讲 奇妙求和（一） 第9讲 变更规律（一） 第10讲 变更规律 第11讲 错中求解 第12讲 简洁列举 第13讲 和倍问题 第14讲 植树问题 第15讲 图形问题 第16讲 奇妙求和 第17讲 数数图形 第18讲 数数图形 第19讲 应用题 第20讲 速算与巧算 第21讲 速算与巧算（二） 第22讲 平均数问题 第23讲 定义新运算 第24讲 差倍问题 第25讲 和差问题 第26周 巧算年龄 其次十七周 较困难的和差倍问题 其次十八周 周期问题 其次十九周 行程问题（一） 第三十周 用假设法解题 第三十一周 还原问题 第三十二周 逻辑推理 第三十三周 速算与巧算（三） 第三十四周 行程问题（二） 第三十五周 容斥原理 第三十六周 二进制 第三十七周 应用题（三） 第三十八周 应用题（四） 第三十九周 盈亏问题 第四十周 数学开放题 第1讲 找 规 律（一） 一、学问要点 视察是解决问题的依据。通过视察，得以揭示出事物的发展和变更规律，在一般状况下，我们可以从以下几个方面来找规律 1．依据每组相邻两个数之间的关系，找出规律，推断出所要填的数； 2．依据相隔的每两个数的关系，找出规律，推断出所要填的数； 3．要擅长从整体上把握数据之间的联系，从而很快找出规律； 4．数之间的联系往往可以从不同的角度来理解，只要言之有理，所得出的规律都可以认为是正确的。 二、精讲精练 【例题1】 先找出下列数排列的规律，并依据规律在括号里填上适当的数。 1，4，7，10，（ ），16，19 【思路导航】在这列数中，相邻的两个数的差都是3，即每一个数加上3都等于后面的数。依据这一规律，括号里应填的数为10313或16－313。 像上面依据肯定的依次排列的一串数叫做数列。 练习1先找出下列各列数的排列规律，然后在括号里填上适当的数。 （1）2，6，10，14，（ ），22，26 （2）3，6，9，12，（ ），18，21 （3）33，28，23，（ ），13，（ ），3 （4）55，49，43，（ ），31，（ ），19 （5）3，6，12，（ ），48，（ ），192 （6）2，6，18，（ ），162，（ ） （7）128，64，32，（ ），8，（ ），2 （8）19，3，17，3，15，3，（ ），（ ），11，3.. 【例题2】先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。1，2，4，7，（ ），16，22 【思路导航】在这列数中，前4个数每相邻的两个数的差依次是1，2，3。由此可以推算7比括号里的数少4，括号里应填7411。阅历证，所填的数是正确的。 应填的数为7411或16-511。 练习2先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。 （1）10，11，13，16，20，（ ），31 （2）1，4，9，16，25，（ ），49，64 （3）3，2，5，2，7，2，（ ），（ ），11，2 （4）53，44，36，29，（ ），18，（ ），11，9，8 （5）81，64，49，36，（ ），16，（ ），4，1，0 （6）28，1，26，1，24，1，（ ），（ ），20，1 （7）30，2，26，2，22，2，（ ），（ ），14，2 （8）1，6，4，8，7，10，（ ），（ ），13，14 【例题3】先找出规律，然后在括号里填上适当的数。 23，4，20，6，17，8，（ ），（ ），11，12 【思路导航】在这列数中，第一个数减去3的差是第三个数，其次个数加上2的和是第四个数，第三个数减去3的差是第五个数，第四个数加上2的和是第六个数依此规律，8后面的一个数为17-314，11前面的数为8210 练习3先找出规律，然后在括号里填上适当的数。 （1）1，6，5，10，9，14，13，（ ），（ ） （2）13，2，15，4，17，6，（ ），（ ） （3）3，29，4，28，6，26，9，23，（ ），（ ），18，14 （4）21，2，19，5，17，8，（ ），（ ） （5）32，20，29，18，26，16，（ ），（ ），20，12 （6）2，9，6，10，18，11，54，（ ），（ ），13，486 （7）1，5，2，8，4，11，8，14，（ ），（ ） （8）320，1，160，3，80，9，40，27，（ ），（ ） 【例题4】在数列1，1，2，3，5，8，13，（ ），34，55中，括号里应填什么数 【思路导航】经细致视察、分析，不难发觉从第三个数起先，每一个数都等于它前面两个数的和。依据这一规律，括号里应填的数为81321或34－1321 上面这个数列叫做斐波那切（意大利古代闻名数学家）数列，也叫做“兔子数列”。 练习4先找出规律，然后在括号里填上适当的数。 （1）2，2，4，6，10，16，（ ），（ ） （2）34，21，13，8，5，（ ），2，（ ） （3）0，1，3，8，21，（ ），144 （4）3，7，15，31，63，（ ），（ ） （5）33，17，9，5，3，（ ） （6）0，1，4，15，56，（ ） （7）1，3，6，8，16，18，（ ），（ ），76，78 （8）0，1，2，4，7，12，20，（ ） 【例题5】下面每个括号里的两个数都是按肯定的规律组合的，在□里填上适当的数。 （8，4）（5，7）（10，2）（□，9） 【思路导航】经细致视察、分析，不难发觉每个括号里的两个数相加的和都是12。依据这一规律，□里所填的数应为12－93 练习5下面括号里的两个数是按肯定的规律组合的，在□里填上适当的数。 （1）（6，9）（7，8）（10，5）（□，4） （2）（1，24）（2，12）（3，8）（4，□） （3）（18，17）（14，10）（10，1）（□，5） （4）（2，3）（5，9）（7，13）（9，□） （5）（2，3）（