四年级举一反三第十三周和倍问题[1]

第十三周 和倍问题 专题简析 已知两个数的和与它们之间的倍数关系，求这两个数是多少的应用题，叫做和倍问题。解答和倍应用题的基本数量关系是 和（倍数＋1）小数 小数倍数大数 （和－小数大数） 例1学校有科技书和故事书共480本，科技书的本数是故事书的3倍。两种书各有多少本 分析与解答为了便于理解题意，我们画图来分析 由图可知，假如把故事书的本数看作一份，那么科技书的本数就是这样的3份，两种书的总本数就是这样的1＋34份。把480本书平均分成4份，1份是故事书的本数，3份是科技书的本数。 480（1＋3）120（本） 1203360（本） 练 习 一 1，用锡和铝制成的合金是720千克，其中铝的重量是锡的5倍。铝和锡各用了多少千克 2，甲、乙两数的和是112，甲数除以乙数的商是6，甲、乙两数各是多少 3，一块长方形黑板的周长是96分米，长是宽的3倍。这块长方形黑板的长和宽各是多少分米 例2果园里有梨树、桃树和苹果树共1200棵，其中梨树的棵数是苹果树的3倍，桃树的棵数是苹果树的4倍。求梨树、桃树和苹果树各有多少棵 分析与解答假如把苹果树的棵数看作1份，三种树的总棵数是这样的1348份。所以，苹果树有12008150（棵），梨树有1503450（棵），桃树有1504600（棵） 练 习 二 1，李大伯养鸡、鸭、鹅共960只，养鸡的只数是鹅的3倍，养鸭的只数是鹅的4倍。鸡、鸭、鹅各养了多少只 2，甲、乙、丙三数之和是360，已知甲是乙的3倍，丙是乙的2倍。求甲、乙、丙各是多少。 3，商店有铅笔、钢笔、圆珠笔共560支，圆珠笔的支数是钢笔的3倍，铅笔的支数与圆珠笔的支数同样多。铅笔、钢笔和圆珠笔各有多少支 例3有三个书橱共放了330本书，其次个书橱里的书是第一个的2倍，第三个书橱里的书是其次个的4倍。每个书橱里各放了多少本书 分析与解答把第一个书橱里的本数看作1份，那么其次个书橱里的本数是这样的2份，第三个就是这样的248份，三个书橱里的总本数就是这样的12811份。所以，第一个书橱里放了 3301130（本），其次个书橱里放了30260（本），第三个书橱里放了604240（本）。 练 习 三 1．甲、乙、丙三个数之和是400，已知甲是乙的3倍，丙是甲的4倍。求甲、乙、丙各是多少。 2．三块钢板共重621千克，第一块的重量是其次块的3倍，其次块的重量是第三块的2倍。三块钢板各重多少千克 3．甲、乙、丙三个修路队共修路1200米，甲队修的米数是乙队的2倍，乙队修的数数是丙队的3倍。三个队各修了多少米 例4少先队员种柳树和杨树共216棵，杨树的棵数比柳树的3倍多20棵，两种树各种了多少棵 分析与解答假如杨树少种20棵，那么柳树和杨树的总棵数是216－20196（棵），这里杨树的棵数恰好是柳树的3倍。所以，柳树的棵数是196（1＋3）49（棵），杨树的棵数是216－49167（棵）。 练 习 四 1，粮站有大米和面粉共6300千克，大米的重量比面粉的4倍还多300千克，大米和面粉各有多少千克 2，小华和小明两人参与数学竞赛，两人共得168分，小华的得分比小明的2倍少42分。两人各得多少分 3，学校购买了720本图书分给高、中、低三个年级，高年级分得的比低年级的3倍多8本，中年级分得的比低年级的2倍多4本。高、中、低年级各分得图书多少本 例5三个筑路队共筑路1360米，甲队筑的米数是乙队的2倍，乙队比丙队多240米。三个队各筑多少米 分析与解答把乙队的米数看作1份，甲队筑的米数是这样的2份。假设丙队多筑240米，那么三个队共筑了1360＋2401600米，正好是乙队的2＋1＋14倍。所以，乙队筑了16004400米，甲队筑了4002800米，丙队筑了400－240160米。 练 习 五 1，三个植树队共植树1900棵，甲队植树的棵数是乙队的2倍，乙队比丙队少植300棵。三个队各植树多少棵 2，三个数的和是1540，甲数是丙数的7倍，乙数比甲数多40。三个数各是多少 3，城东小学共有篮球、足球和排球共95个，其中足球比排球少5个，排球的个数是篮球个数的2倍。篮球、足球、排球各有多少个