四年级下册解决问题的策略

十一、解决问题的策略 例1画一个长为5厘米，宽为3厘米的长方形。 （1）将这个长方形的长延长2厘米，宽不变，画出改变后的长方形，并用红色水笔描绘出它的周长，用黑色水笔涂出面积增加的部分。 （2）再将这个长方形的宽缩短2厘米，长不变，画出改变后的长方形，并用红色水笔描绘出它的周长，用黑色水笔涂出面积削减的部分。 （3）再将这个长方形的长延长1厘米，宽增加2厘米，画出改变后的长方形，并用红色水笔描绘出它的周长，用黑色水笔涂出面积增加的部分。 答 宽3厘米 ｜5厘米 ｜ 例2一块长方形花圃，假如长削减6米，面积会比原来削减48平方米；假如宽增加4米，面积会比原来增加48平方米，你能算出原来花圃的面积是多少平方米吗 留意本题叙述的是同一块花圃面临两种不同改变的结果，应当分别画图，再综合信息，分析题目各条件之间的关系解答。 分析先看长方形花圃的第一次改变（详见图①） （1）涂色部分的面积是48平方米，该长方形的一条边是6米，可求出另一条边的长，也就是原来长方形的宽。 再看长方形花圃的其次次改变（详见图②） （2）涂色部分的面积是48平方米，该长方形的一条边是4米，可求出另一条边的长，也就是原长方形的长。 解原长方形的长484＝12（米） 原长方形的宽486＝8（米） 原长方形的面积128＝96（平方米） 答原来花圃的面积是96平方米。 例3兵兵和军军在环形跑道上跑步，两人从同一地点动身，反向而行。兵兵每秒跑4米，军军每秒跑6米，经过40秒，两人首次相遇，跑道长多少米（请用两种方法计算） 留意正确理解题目中所说的“同一地点动身，反向而行”，并在途中正确表达。 分析两人从同一地点动身，反向而行，40秒后相遇，相当于两人合作跑了一整圈跑道的长度。 （详见图③）画图整理 假如把这个环形跑道从相遇点处断开拉直，原问题就变成直到上行走的问题。（详见图④） 兵兵和军军两人同时从o点反向跑步，已知兵兵每秒跑4米，军军每秒跑6米，40秒后两人相距多少米于是AB长即相当于环形跑道的长。 列表整理 兵兵从O点到A点 每秒跑4米 跑了40秒 军军从O点到A点 每秒跑6米 跑了40秒 解方法一先求相遇时兵兵和军军各跑了多少米 440＋640 ＝160＋240 ＝400（米） 方法二先求每秒钟环形跑道在两人脚下被跑了多少米。 ﹙4＋6﹚40 ＝1040 ＝400（米） 答跑道长400米。 例4李欣的爸爸要完成一份10000字的城市规划调研报告，已经写了5天，平均每天完成1300字，剩下的要在7天之内完成，平均每天写多少字 留意读懂题目各条件，分析它们的关系，也可以借助示意图增进理解。 分析题目讲了李欣爸爸写一篇稿子的事，已经写好了一部分还有一部分没有写，讲条件和问题列表整理如下 报告总字数 已经写好的 平均每天写1300字 已经写了5天 10000字 剩下没写的 平均每天写（ ）字 要写7天 也可以画图表示题意（详见图⑤） 解（1）已经完成了多少字13005＝6500（字） 剩下多少字10000－6500＝3500（字） 7天内平均每天完成多少字35007＝500（字） （2）综合算式（10000－13005）7 ＝（10000－6500）7 ＝500（字） 答剩下的平均每天写500字。 例5甲、乙两辆列车同时沿京沪高速马路从上海开往北京，甲车每小时行120千米，乙车每小时行95千米，经过3小时，两车相距多少千米（用两种方法计算） 留意同向而行，想一想同行一小时两辆车距离的改变。 分析难点在于甲、乙两车同时同向行驶。 画图整理，详见图⑥ BC长则为我们所要求的 列表整理条件 甲车从A点到C点 每小时行120千米 行了3小时 乙车从A点到B点 每小时行95千米 行了3小时 解方法一 方法二 1203－953 （120－95）3 ＝360－285 ＝253 ＝75（千米） ＝75（千米） 答经过3小时两车相距75千米。 综合练习 1、画一个长4厘米、宽3厘米的长方形，再将它的长削减2厘米，宽增加1厘米，用彩笔描绘出改变后的长方形的周长，涂出面积削减的部分和增加的部分。 2、填空题。 （1）每分钟走70米，5分钟走＿＿＿＿米；400米的环形跑道2分钟能跑一圈，每分钟能跑＿＿＿＿米。 （2）师傅每天能加工30个零件，徒弟每天加工24个零件，师徒两人工作一天，一共能加工＿＿＿＿个零件。 （3）详见图⑦ ①视察上图，甲每分钟步行＿＿＿＿米，乙每分钟步行＿＿＿＿米，甲、乙两人经过了＿＿＿＿分钟相遇。 ②相遇时，甲步行了＿＿＿＿米，乙步行了＿＿＿＿米，甲、乙两人原来相距＿＿＿＿米。 ③1分钟后，甲、乙两人之间距离缩短了＿＿＿＿米，还剩＿＿＿＿米。 2分钟后，甲、乙两人之间距离缩短了＿＿＿＿米，还剩＿＿＿＿米。 3分钟后，甲、乙两人之间距离缩短了＿＿＿＿米，还剩＿＿＿＿米。 4分钟后，甲、乙两人之间距离缩短了＿＿＿＿米，还剩＿＿＿＿米。 （4）详见图⑧ ①后3天可以修多少米＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ②前4天已经修了多少米＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ③前4天平均每天修多少米＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ （5）改建一块长方形草坪，将长削减5米，这样草坪面积就削减了120平方米，原来草坪的宽是＿＿＿＿＿米。 （6）王大伯承包了一个长方形的鱼塘，长100米，宽60米，今年冬天，王大伯又对鱼塘进行了改造，将长削减了5米，宽增加了10米，改造后的鱼塘与原来的相比，面积相差了＿＿＿＿＿平方米。 3、解决问题 （1）甲、乙两人骑自行车同时从两地动身，相向而行，甲每小时骑行18千米，乙每小时骑行15千米，经过3小时两人相遇，两地相距多少千米 （2）冰冰与军军在环形跑道上跑步，两人从同一地点动身，反向而行，冰冰每秒跑5米，军军每秒跑7米，经过20秒，两人第一次相遇，环形跑道长多少米 （3）李欣和妈妈想步测一座桥的长度，已知妈妈每分钟步行80米，李欣每分钟步行65米，现在李欣与妈妈同时从桥的两端相向而行，10分钟后两人在桥上相遇，你能算出桥的长度吗 （4）四（1）班以“我们的环境”为主题的探讨性实践活动中，确定要调查采集